江蘇省太倉市實驗高中2020學年度第二學期高二數(shù)學期末模擬考試卷(理二) 蘇教版（通用）

1、江蘇省太倉市實驗高中2020學年度第二學期高二數(shù)學期末模擬考試卷命題人：王樹鋒時間：120分鐘 滿分：160分必答題：共16個小題，滿分120分.一、選擇題：每小題5分,滿分40分.1. 已知向量的夾角為（C ）A0B45C90D1802. 用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（B ） A.假設三內(nèi)角都不大于60度； B. 假設三內(nèi)角都大于60度； C. 假設三內(nèi)角至多有一個大于60度； D. 假設三內(nèi)角至多有兩個大于60度.3. 一組數(shù)據(jù)的方差是2，均值為3，將這組數(shù)擴大為原來的兩倍，則所得新的一組數(shù)據(jù)的均值和方差分別是 ( A ）A.6，8 B.3，8

2、 C.3，4 D.6，44. 與向量a（2，1，2）共線，且滿足方程ax 18的向量x(D ) A. (4,-2, 4) B. (-3,10,-1) C. (3,-10,1) D. (-4,2,-4)5. 已知拋物線的焦點為，點，在拋物線上，且， 則有（）6. 曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（）7. 一圖3是某汽車維修公司的維修點環(huán)形分布圖公司在年初分配給A、 B、C、D四個維修點某種配件各50件在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D 四個維修點的這批配件分別調(diào)整為40、45、54、61件，但調(diào)整只能在 相鄰維修點之間進行那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次(件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修

3、點的調(diào)動件次為)為（ C）A18 B17 C16 D158.設集合，分別從集合和中隨機取一個數(shù)和，確定平面上的一個點，記“點落在直線上”為事件，若事件的概率最大，則的所有可能值為（ D ）A3B4C2和5D3和4二、填空題：每小題5分,滿分20分.9. （1x）6（1+x+x2）的展開式中x6的系數(shù)為 10 .否開始輸入結束輸出10. 某高?！敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè) 男1310女720為了檢驗主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到,因為K23.841，所以斷定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關系，這種判斷出錯的可能性為 0.05

4、.11. 閱讀右邊的程序框，若輸入的是100，則輸出的變量和的值依次是 .12. 已知p:|1|2,q: x22x+1m20(m0),若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為 （0，3 （三）解答題： 滿分60分.13. (滿分14分) 已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球（）求取出的4個球均為黑球的概率；（）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；（）設為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望 解：本小題主要考查互斥事件、相互獨立事件、離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望等基礎知識，考查運用概率知識解決實際問題的能力滿分

5、14分（）設“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件由于事件相互獨立，且，故取出的4個球均為黑球的概率為（）設“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球”為事件，“從甲盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件由于事件互斥，且，故取出的4個球中恰有1個紅球的概率為（）可能的取值為由（），（）得，從而的分布列為0123的數(shù)學期望14. (滿分14分) 已知關于的方程有實數(shù)根.（1）求實數(shù)的值；（2）若復數(shù)滿足，求為何值時，有最小值，并求出的最小值.解： (1) (2)設15. (滿分1

6、6分)某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元（）的管理費，預計當每件產(chǎn)品的售價為元（）時，一年的銷售量為萬件（）求分公司一年的利潤（萬元）與每件產(chǎn)品的售價的函數(shù)關系式；（）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤最大，并求出的最大值本小題考查函數(shù)、導數(shù)及其應用等知識，考查運用數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力，滿分16分解：（）分公司一年的利潤（萬元）與售價的函數(shù)關系式為：（） 令得或（不合題意，舍去），在兩側的值由正變負所以（1）當即時，（2）當即時，所以答：若，則當每件售價為9元時，分公司一年的利潤最大，最大值（萬元）；若，則當每件售價為元時，分公司一

7、年的利潤最大，最大值（萬元）16(滿分16分) 已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點在軸上,橢圓C上的點到焦點的距離的最大值為3,最小值為1.(I)求橢圓C的標準方程;(II)若直線與橢圓C相交于A,B兩點(A,B不是左右頂點),且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點.求證:直線過定點,并求出該定點的坐標.解：(I)由題意設橢圓的標準方程為， (II)設，由得，.以AB為直徑的圓過橢圓的右頂點，解得，且滿足.當時，直線過定點與已知矛盾；當時，直線過定點綜上可知，直線過定點，定點坐標為選答題：從以下四個專題中選擇兩個解答，在你選擇的專題打“”，每小題5分,滿分40分.選4-4 一、選擇題：1. 曲線的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，則曲線是( D )A、直線 B、雙曲線的一支 C、圓 D、射線2.圓的圓心的極坐標是（ A ）A、 B、 C、 D、二、填空題：3. 在極坐標系中，直線的方程為，則點到直線的距離為 2 4. 在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為(參數(shù)).圓的參數(shù)方程為(參數(shù)),則圓的圓心坐標為 (0，2) ，圓心到直線的距離為 2.選4-5一、 選擇題：1. 已知為非零實數(shù)，且，則下列命題成立的是( C )A、 B、 C、 D、2. 在下列結論中，錯用基本不等式作依據(jù)的是