C語言程序設(shè)計(jì)課件第2章算法.ppt

1、,第二章,程序的靈魂-算法,本章要點(diǎn),算法的概念 算法的表示 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法,一、算法的概念,廣義地說，為解決一個(gè)問題而采取的方法和步驟，就稱為“算法”。,方法1：1+2，+3，+4，一直加到100 加99次 方法2：100+(1+99)+(2+98)+(49 +51)+50 = 100 + 49100 +50 加51次,對(duì)同一個(gè)問題，可有不同的解題方法和步驟,例： 求,(1)數(shù)值運(yùn)算算法：求數(shù)值解，例如求方程的根、求函數(shù)的定積分等。 (2) 非數(shù)值運(yùn)算：包括的面十分廣泛，最常見的是用于事務(wù)管理領(lǐng)域，例如圖書檢索、人事管理、行車調(diào)度管理等。,計(jì)算機(jī)算法可分為兩大類別：,二、 簡單算法舉例,

2、例2.1: 求12345. 1000,步驟1：先求12，得到結(jié)果2 步驟2：將步驟1得到的乘積2再乘以3，得到結(jié)果6 步驟3：將6再乘以4，得24 步驟4：將24再乘以5，得120,999個(gè)步驟,S1：使p=1。 S2：使i=2。 S3：使p*i，乘積仍放在變量p中，可表示為：p*i=p S4：使i的值加1，即i+1=i。 S5：如果i不大于1000，返回重新執(zhí)行步驟S3、步驟S4和S5；否則，算法結(jié)束。最后得到p的值就是1000!的值。,可設(shè)兩個(gè)變量：一個(gè)變量代表被乘數(shù)，一個(gè)變量代表乘數(shù)。不另設(shè)變量存放乘積結(jié)果，而直接將每一步驟的乘積放在被乘數(shù)變量中。設(shè)p為被乘數(shù)，i為乘數(shù)。用循環(huán)算法來求結(jié)

3、果, 算法可改寫：,S1：1 = p S2：3 = i S3：pi = p S4：i+2 = i S5：若i1000，返回S3。否則，結(jié)束。,思考： 如果題目改為：1351000，寫出其算法？,例2.2 有50個(gè)學(xué)生，要求將他們之中成績?cè)?0分以上者打印出來。設(shè)n表示學(xué)號(hào)，n1代表第一個(gè)學(xué)生學(xué)號(hào)，ni代表第i個(gè)學(xué)生學(xué)號(hào)。用g代表學(xué)生成績，gi代表第i個(gè)學(xué)生成績，算法表示如下:,S1：1=i S2：如果gi80，則打印，否則不打印。 S3：i+1=i S4：如果i50，返回S2，繼續(xù)執(zhí)行。否則算法結(jié)束,例2.3 判定20002500年中的每一年是否閏年，將結(jié)果輸出。,分析： 閏年的條件是： (1

4、)能被4整除，但不能被100整除的年份都是閏年， 如1996,2004年是閏年； (2)能被100整除，又能被400整除的年份是閏年。如 1600,2000年是閏年。 不符合這兩個(gè)條件的年份不是閏年。,設(shè)y為被檢測(cè)的年份，算法可表示如下：,S1：2000=y S2：若y不能被4整除，則輸出y “不是閏年”。然后轉(zhuǎn)到S6。 S3：若y能被4整除，不能被100整除，則輸出y “是閏年”。然后轉(zhuǎn)到S6。 S4：若y能被100整除，又能被400整除，輸出y“是閏年”，否則輸出“不是閏年”。 然后轉(zhuǎn)到S6。 S5: 輸出y “不是閏年”。 S6：y+1=y S7：當(dāng)y2500時(shí)，轉(zhuǎn)S2繼續(xù)執(zhí)行，如y25

5、00，算法停止。,例2.4 求,算法如下：,S1：sign=1 S2：sum=1 S3：deno=2 S4：sign=(-1)sign S5：term=sign(1/deno) S6：sum=sum+term S7：deno=deno+1 S8：若deno100返回S4，否則算法結(jié)束。,例2.5 對(duì)一個(gè)大于或等于3的正整數(shù)，判斷它是不是一個(gè)素?cái)?shù)。,分析：判斷一個(gè)數(shù)n(n3)是否素?cái)?shù)的方法： 將n作為被除數(shù)，將2到(n-1)各個(gè)整數(shù)輪流作為除數(shù)，如果都不能被整除，則n為素?cái)?shù)。,算法如下 ：,S1：輸入n的值 S2：i=2 （i作為除數(shù)） S3：n被i除，得余數(shù)r S4：如果r=0，表示n能被i整

6、除，則打印n“不是素?cái)?shù)”，算法結(jié)束。否則執(zhí)行S5 S5：i+1i S6：如果in-1，返回S3。否則打印 n “是素?cái)?shù)”。然后結(jié)束。,三、算法的特性,有窮性：包含有限的操作步驟。 確定性：算法中的每一個(gè)步驟都應(yīng)當(dāng)是確定的。 有零個(gè)或多個(gè)輸入：輸入是指在執(zhí)行算法時(shí)需要從外界取得必要的信息。 有一個(gè)或多個(gè)輸出：算法的目的是為了求解，“解” 就是輸出。 有效性：算法中的每一個(gè)步驟都應(yīng)當(dāng)能有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果。,四、 算法的表示,可以用不同的方法表示算法，常用的有： 自然語言 傳統(tǒng)流程圖 結(jié)構(gòu)化流程圖 偽代碼 計(jì)算機(jī)語言,1、 用自然語言表示算法,自然語言即日常使用的語言（漢語或英語或其它語言

7、）。用自然語言表示通俗易懂，但文字冗長，容易出現(xiàn)“歧義性”，描述包含分支和循環(huán)的算法時(shí)也不很方便。因此，除了那些很簡單的問題外，一般不用自然語言描述算法。,2、用流程圖表示算法,美國國家標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)ANSI(American National Standard Institute)規(guī)定了一些常用的流程圖符號(hào)：,起止框,判斷框,處理框,輸入/輸出框,注釋框,流程線,連接點(diǎn),例2.6 將求5!的算法用流程圖表示,例2.7 將例2.2的算法用流程圖表示。打印50名學(xué)生中成績?cè)?0分以上者的學(xué)號(hào)和成績。,例2.8 將例2.3判定閏年的算法用流程圖表示,例2.9 將例2.4的算法用流程圖表示,例2.10

8、將例2.5判斷素?cái)?shù)的算法用流程圖表示,流程圖三種基本結(jié)構(gòu): Bohra和Jacopini提出了以下三種基本結(jié)構(gòu)： 順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) 用這三種基本結(jié)構(gòu)作為表示一個(gè)良好算法的 基本單元。,三種基本結(jié)構(gòu)的圖示：,順序結(jié)構(gòu),選擇結(jié)構(gòu),循環(huán)結(jié)構(gòu)的圖示：,當(dāng)型(While型)循環(huán)結(jié)構(gòu),直到型(Until型)循環(huán),三種基本結(jié)構(gòu)的共同特點(diǎn)： (1)只有一個(gè)入口。 (2)只有一個(gè)出口。 (3)結(jié)構(gòu)內(nèi)的每一部分都有機(jī)會(huì)被執(zhí)行到。 (4)結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在“死循環(huán)”(無終止的循環(huán))。,圖中沒有一條從入口到出口的路徑通過A框,流程內(nèi)的死循環(huán),擴(kuò)展：,只要具有上述四個(gè)特點(diǎn)的都可以作為基本結(jié)構(gòu)?？梢宰约憾x基本結(jié)構(gòu)

9、，并由這些基本結(jié)構(gòu)組成結(jié)構(gòu)化程序。,此圖符合基本結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),多分支選擇結(jié)構(gòu)，根據(jù)表達(dá)式的值決定執(zhí)行路線。,擴(kuò)展：,例2.6 將求5!的算法用流程圖表示,4、用N-S流程圖表示算法,1973年美國學(xué)者I.Nassi和B.Shneiderman提出了一種新的流程圖形式。在這種流程圖中，完全去掉了帶箭頭的流程線。全部算法寫在一個(gè)矩形框內(nèi)，在該框內(nèi)還可以包含其它的從屬于它的框，或者說，由一些基本的框組成一個(gè)大的框。這種流程圖又稱N-S結(jié)構(gòu)化流程圖。,N-S流程圖用以下的流程圖符號(hào)：,(1)順序結(jié)構(gòu),(2)選擇結(jié)構(gòu),(3)循環(huán)結(jié)構(gòu),用三種N-S流程圖中的基本框，可以組成復(fù)雜的N-S流程圖。圖中的A框或B

10、框，可以是一個(gè)簡單的操作，也可以是三個(gè)基本結(jié)構(gòu)之一。,A框是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu),B框是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu),例2.11 將例2.1的求5!算法用N-S圖表示,順序結(jié)構(gòu),循環(huán)結(jié)構(gòu),例2.12 將例2.2的算法用N-S圖表示。（打印50名學(xué)生中成績高于80分的學(xué)號(hào)和成績）,例2.13 將例2.3判定閏年的算法用N-S圖表示,例2.14 將例2.4的算法用N-S圖表示,5、用偽代碼表示算法,概念：偽代碼是用介于自然語言和計(jì)算機(jī)語言之間的文字和符號(hào)來描述算法。 特點(diǎn)：它如同一篇文章一樣 ，自上而下地寫下來。每一行(或幾行)表示一個(gè)基本操作。它不用圖形符號(hào)，因此書寫方便 、格式緊湊，也比較好懂，也便于向計(jì)算機(jī)語言算法

11、(即程序)過渡。 用處：適用于設(shè)計(jì)過程中需要反復(fù)修改時(shí)的流程描述。,IF x is positive THEN print x ELSE print -x 也可以用漢字偽代碼表示： 若 x為正 打印 x 否則 打印 -x 也可以中英文混用，如： IF x 為正 print x ELSE print -x,例： “打印x的絕對(duì)值”的算法可以用偽代碼表示為：,開始 置t的初值為1 置i的初值為2 當(dāng)i=5，執(zhí)行下面操作： 使t=ti 使i=i+1 循環(huán)體到此結(jié)束 輸出t的值 結(jié)束,也可以寫成以下形式： BEGIN算法開始 1t 2 i while i5 ti t i+1 i print t END

12、算法結(jié)束,例2.16 求5!。用偽代碼表示算法：,例2.17 輸出50個(gè)學(xué)生中成績高于80分者的學(xué)號(hào)和成績 用偽代碼表示算法：,BEGIN算法開始 1 i while i50 input ni and gi i+1 i 1 i while i50 if gi80 print ni and gi i+1 i END算法結(jié)束,6、用計(jì)算機(jī)語言表示算法,概念：用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)算法。計(jì)算機(jī)是無法識(shí)別流程圖和偽代碼的。只有用計(jì)算機(jī)語言編寫的程序才能被計(jì)算機(jī)執(zhí)行。因此在用流程圖或偽代碼描述出一個(gè)算法后，還要將它轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)語言程序。 特點(diǎn)：用計(jì)算機(jī)語言表示算法必須嚴(yán)格遵循所用的語言的語法規(guī)則，這是和偽代碼不同

13、的。 用處：要完成一件工作，包括設(shè)計(jì)算法和實(shí)現(xiàn)算法兩個(gè)部分。設(shè)計(jì)算法的目的是為了實(shí)現(xiàn)算法。,#include void main( ) int i, t; t=1; i=2; while(i=5) t=t*i; i=i+1; printf(%dn,t); ,例 2.20 將例2.16表示的算法（求5!）用C語言表示。,五、 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法,一個(gè)結(jié)構(gòu)化程序就是用高級(jí)語言表示的結(jié)構(gòu)化算法。用三種基本結(jié)構(gòu)組成的程序必然是結(jié)構(gòu)化的程序，這種程序便于編寫、便于閱讀、便于修改和維護(hù)。 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)程序設(shè)計(jì)風(fēng)格和程序結(jié)構(gòu)的規(guī)范化，提倡清晰的結(jié)構(gòu)。 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法的基本思路是：把一個(gè)復(fù)雜問題的求解過程分階段進(jìn)行，每個(gè)階段處理的問題都控制在人們?nèi)菀桌斫夂吞幚淼姆秶鷥?nèi)。,采取以下方法來保證得到結(jié)構(gòu)化的程序： 自頂向下； 逐步細(xì)化； 模塊化設(shè)計(jì)； 結(jié)構(gòu)化編碼。,兩種不同的方法： 自頂向下，逐步細(xì)化； 自下而上，逐步積累。,自頂向下，逐步細(xì)化方法的優(yōu)點(diǎn)：,考慮周全，結(jié)構(gòu)清晰，層次分明，作者容易寫，讀者容易看。如果發(fā)現(xiàn)某一部分中有一段內(nèi)容不妥，需要修改，只需找出該部分修改有關(guān)段落即可，與其它部分無關(guān)