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1、2-2 電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接,電阻的星形聯(lián)接:將三個(gè)電阻的一端連在一起，另一端分別與外電路的三個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，就構(gòu)成星形聯(lián)接，又稱為Y形聯(lián)接，如圖2-17(a)所示。 電阻的三角形聯(lián)接:將三個(gè)電阻首尾相連，形成一個(gè)三角形，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別與外電路的三個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，就構(gòu)成三角形聯(lián)接，又稱為形聯(lián)接，如圖(b)所示。,圖217,電阻的星形聯(lián)接和電阻的三角形聯(lián)接構(gòu)成一個(gè)電阻三端網(wǎng)絡(luò)。一般來(lái)說(shuō)，電阻三端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，可用聯(lián)系這些電壓和電流關(guān)系的兩個(gè)代數(shù)方程來(lái)表征。,整理得到,對(duì)于電阻星形聯(lián)接的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個(gè)電流源i1和i2。用2b方程求出端口電壓u1和u2的表達(dá)式為：,對(duì)電阻三角形聯(lián)接的三端網(wǎng)

2、絡(luò)，外加兩個(gè)電流源i1和i2，將電流源與電阻的并聯(lián)單口等效變換為一個(gè)電壓源與電阻的串聯(lián)單口，得到圖(b)電路，由此得到,將i12表達(dá)式代入上兩式，得到,式(211)和(212)分別表示電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接網(wǎng)絡(luò)的 VCR方程。,如果要求電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接等效，則要 求以上兩個(gè)VCR方程的對(duì)應(yīng)系數(shù)分別相等，即：,由此解得,電阻三角形聯(lián)接等效變換為電阻星形聯(lián)接的公式為,當(dāng)R12= R23= R31= R時(shí)，有,電阻星形聯(lián)接等效變換為電阻三角形聯(lián)接的公式為,由式(214)可解得：,當(dāng)R1= R2= R3= RY時(shí)，有,在復(fù)雜的電阻網(wǎng)絡(luò)中，利用電阻星形聯(lián)接與電阻三角形聯(lián)接網(wǎng)絡(luò)的等效變換，可以簡(jiǎn)化電路分析。,例211 求圖2-20(a)電路中電流 i。,解：將3、5和2三個(gè)電阻構(gòu)成的三角形網(wǎng)絡(luò)等效變換 為星形網(wǎng)絡(luò)圖(b)，其電阻值由式(214)求得,圖220,再用電阻

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