實數(shù)與向量的積1

1、,實數(shù)與向量的結(jié),第一課時,江蘇中學(xué)數(shù)學(xué)組：楊淩冰,向量的加法(三角形法則),如圖,已知向量a和向量b,作向量a+b.,作法:,在平面中任取 一點o,o,復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入練習(xí),新課講解,定理講解,課堂練習(xí),向量的加法(平行四邊形法則),如圖,已知向量a和向量b,作向量a+b.,作法:,在平面中任取一點o,過O作OA= a,過O作OB= b,b,以O(shè)A,OB為邊作 平行四邊形,則對角線 OC= a+b,復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入練習(xí),新課講解,定理講解,課堂練習(xí),向量的減法(三角形法則）,如圖,已知向量a和向量b,作向量a-b.,b,作法:,在平面中任取一點o,過O作OA=

2、 a,過O作OB= b,則BA= a-b,復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入練習(xí),新課講解,定理講解,課堂練習(xí),復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入練習(xí),新課講解,定理講解,課堂練習(xí),定義：,一般地，實數(shù)與向量a的積是一個向量，記作 a，它的長度和方向規(guī)定如下： (1) |a|=| |a| (2) 當(dāng)0時,a的方向與a方向相同； 當(dāng)0時,a的方向與a方向相反； 特別地，當(dāng)=0或a=0時, a=0,復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入練習(xí),新課講解,定理講解,課堂練習(xí),(1) 根據(jù)定義，求作向量3(2a)和(6a) (a為非零向量)，并進行比較。,(2) 已知向量 a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b

3、，并進行比較。,復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入練習(xí),新課講解,定理講解,課堂練習(xí),=,例1 計算： (1) (-3)4a (2) 3(a+b) 2(a-b)-a (3) (2a+3b-c) (3a-2b+c),答案：,-12a,5b,-a+5b-2c,復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入練習(xí),新課講解,定理講解,課堂練習(xí),共線向量的充要條件：,對于向量 a (a0), b ，以及實數(shù),問題1：如果 b=a , 那么，向量a與b是否共線？,問題2：如果 向量a與b共線 那么，b=a ？,定理：,向量 b 與非零向量 a 共線的充要條件是 有且只有一個實數(shù)，使得 b=a,復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入練習(xí),新課講解,定理講解,課堂練習(xí),課本P116- 4,練習(xí)：,復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入練習(xí),新課講解,定理講解,課堂練習(xí),練習(xí)題：,如圖，在平行四邊形ABCD中，點M是AB中點，點 N在線段BD上，且有BN= BD，求證：M、N、C 三點共線。,復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入練習(xí),新課講解,定理講解,課堂練習(xí),作業(yè)布置：,課本 : 第 3題 P118 第 4題 第 5題,復(fù) 習(xí),例題講解,小