九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)23.2相似圖形2學(xué)案新版華東師大版

1、23.2 相似圖形（2）課前知識(shí)管理1、生活中，我們常會(huì)遇到很多形狀相同而大小不一定相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱(chēng)為相似圖形.注意：相似圖形是指形狀相同的圖形，其大小可以相同，也可以不相同.全等圖形是指相似圖形的特例，兩個(gè)全等圖形一定相似，但相似圖形不一定全等.2、相似多邊形的形狀相同，由此可以得出對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.名師導(dǎo)學(xué)互動(dòng)典例精析：知識(shí)點(diǎn)1：識(shí)別相似圖形例1、觀察下面圖形，指出（1）（9）中的圖形有沒(méi)有與給出的圖形（a）、（b）、（c）形狀相同的？【解題思路】相似圖形的實(shí)質(zhì)是形狀相同，對(duì)于圖形大小、位置并沒(méi)有什么要求，在識(shí)別時(shí)，要注意避免漏掉位置不同的相似圖形

2、.【解】與圖形（a）形狀相同的有(4)(8),與圖形（b）形狀相同的有(6), 與圖形（c）形狀相同的有(5)【方法歸納】判斷兩個(gè)圖形是不是相似圖形的標(biāo)準(zhǔn)是：形狀完全相同，若形狀不同或部分相同，則不是相似形對(duì)應(yīng)練習(xí)：下面圖形中，相似的一組是（）答案：D知識(shí)點(diǎn)2：相似多邊形例2、如圖，四邊形ABCD四邊形ABCD，AB=12，AB=6，CD=4，C=78，求CD的長(zhǎng)及C的度數(shù).【解題思路】相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.所以，C=C.【解】因?yàn)樗倪呅蜛BCD四邊形ABCD，所以由相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，得即，CD=8.由相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，得C=C=78.【方法歸納】解題的關(guān)鍵是要分清它

3、們的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角.對(duì)應(yīng)練習(xí)：已知ABCA1B1C1,且A=50,B=95,則C1等于( )A、50 B、95 C、35 D、25答案：C知識(shí)點(diǎn)3：圖形的放大與縮小例3、把ABC放大一倍（要求放大后的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上）.【解題思路】把ABC放大一倍，可以利用網(wǎng)格將對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)擴(kuò)大成原來(lái)的2倍.【解】如圖.【方法歸納】圖形的放大或縮小，指的是邊長(zhǎng)的放大或縮小，角是不變的，此時(shí)圖形的大小發(fā)生了變化，但形狀不變，即放大或縮小前后的兩個(gè)圖形形狀相同，這種由放大或縮小得到的圖形與原來(lái)的圖形相似.在網(wǎng)格中放大或縮小圖形時(shí)，先確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連線(xiàn).對(duì)應(yīng)練習(xí)：請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)一個(gè)五邊形.（1）寫(xiě)出它的五

4、個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后畫(huà)出這個(gè)五邊形關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)圖形，并寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)圖形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)五邊形是否全等？是否相似？為什么？答案：（1）圖略，五邊形ABCDE的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（3，0），B（4，2），C（3，4），D（1，3），E（0，1）.關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的五邊形ABCDE的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（3，0），B（4，2），C（3，4），D（1，3），E（0，1）.（2）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性知，兩個(gè)圖形的大小、形狀不變，這樣的兩個(gè)圖形全等.全等圖形也是相似圖形.易錯(cuò)警示1、忽視圖形放大或縮小時(shí)角的大小不變例4、在5倍放大鏡下觀看一個(gè)20的角，所看到的角的度數(shù)是多少？錯(cuò)解：52

5、0=100，所以在5倍放大鏡下看一個(gè)20的角，所看到的角的度數(shù)是100.錯(cuò)因分析：在放大鏡下觀看一個(gè)角，其大小不變，原來(lái)的角是多少度，不論放大鏡放大的倍數(shù)是多少，所看到的角的度數(shù)與原來(lái)一樣.正解：20.角的度數(shù)只取決于角的兩邊張開(kāi)的大小.例5、如圖，矩形ABCD的四周加寬1個(gè)單位，所得到的矩形EFGH與原來(lái)的矩形ABCD相似嗎？錯(cuò)解：相似.錯(cuò)因分析：矩形EFGH初看似乎是由矩形ABCD放大而得到的，但事實(shí)上由于矩形ABCD的長(zhǎng)和寬不一樣，放大某個(gè)倍數(shù)后，長(zhǎng)和寬增加的長(zhǎng)度也就不一樣，而圖中長(zhǎng)和寬增加的長(zhǎng)度卻是相同的.正解：矩形EFGH和ABCD不相似，只有當(dāng)AB=BC時(shí)，二者才相似.課堂練習(xí)評(píng)測(cè)

6、知識(shí)點(diǎn)1：判斷圖形是否相似1、在下列四組圖形中，不相似的有（）A1組B2組C3組D4組2、下列圖形中是_與_相似的知識(shí)點(diǎn)2：相似比3、如圖，有兩個(gè)形狀相同的星星圖案，則x的值為（ ） 15 B. 12 . 10 D.8知識(shí)點(diǎn)3：畫(huà)相似圖形4、下列圖形分別分成四小塊，使它們的形狀、大小完全相同，并且與原圖相似，應(yīng)怎樣分？（畫(huà)出大致圖形即可）課后作業(yè)練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練1、下面給出的圖形中，不是相似圖形的是（）A剛買(mǎi)的一雙手套的左右兩只B僅僅寬度不同的兩快長(zhǎng)方形木板C一對(duì)羽毛球球拍D復(fù)印出來(lái)的兩個(gè)“春”字2、手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫(huà)，下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形

7、、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個(gè)圖案花邊的寬度都相等，那么，每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是3、如圖所示，一般書(shū)本的紙張是原紙張多次對(duì)開(kāi)得到的，矩形ABCD沿EF對(duì)開(kāi)后，再把矩形EFCD沿MN對(duì)開(kāi)，依次類(lèi)推，若各種開(kāi)本的矩形都相似，那么等于（ ）A0618BCD24、右圖是用12個(gè)全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，這個(gè)圖形中等腰梯形的上底長(zhǎng)與下底長(zhǎng)的比是5、相似圖形： 的圖形稱(chēng)為相似形.相似是圖形 之間的一種特殊關(guān)系，相似圖形之間互相變換常稱(chēng)為 .6、相似圖形的實(shí)質(zhì)是形狀 ，對(duì)于圖形 、 并沒(méi)有什么要求，在識(shí)別時(shí)，要注意避免漏掉位置不同的相似圖形.鞏固提高7、判斷下列圖形

8、是否一定相似：（1）醫(yī)生借助顯微鏡完成腦外科手術(shù).放大鏡下的圖形與從放大鏡中觀察到的圖形.（ ）（2）在巴掌大的一塊玉石上將曹雪芹的紅樓夢(mèng)雕刻上去，借助放大鏡有人能辦到.放大鏡下的玉石和實(shí)際的玉石. （ ）（3）哈哈鏡是改變?nèi)诵螤畹奶厥忡R子，可以把長(zhǎng)變扁，圓變橢圓，以達(dá)到搞笑、開(kāi)心效果.哈哈鏡中的人形與實(shí)際人形. （ ）（4）一對(duì)雙胞胎兄弟的照片. （ ）（5）比例不同的兩張同一植物的照片. （ ）（6）比例不同的兩張世界地圖. （ ）（7）同一底片的兩張照片. （ ）（8）放大鏡下的三角形的角. （ ）（9）全等三角形. （ ）（10）任意的兩個(gè)矩形. （ ）24.1課堂練習(xí)參考答案：1、B2、（1）