江蘇省泰興中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周末作業(yè)（5）（無答案）蘇教版（通用）

1、江蘇省泰興中學(xué)高二數(shù)學(xué)周末作業(yè)（5）班級 學(xué)號 姓名 一 填空題1.已知復(fù)數(shù),是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是 xy2.命題“若，則”的否命題是 3.曲線在處的切線方程是 4.設(shè)，則= 5.右圖是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在時,拱頂離水面2米,水面寬4米,水位下降1米后,水面寬_ 米.6.若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為 7.設(shè)是橢圓的左、右焦點,為直線上一點,是底角為的等腰三角形,則的離心率為 8.直線（）與函數(shù)，的圖象分別交于、兩點，當(dāng) 最小時， 值是 9.離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”.設(shè)是優(yōu)美橢圓，分別是它的左焦點和右頂點，是它的短軸的一個頂點，則等于 10.過拋物線焦點的直線交拋物

2、線于,點是原點,若,則的面積為 11.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的最大值是 12.已知函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)取得極大值，在區(qū)間（1，2）內(nèi)取得極小值，則的取值范圍為 13.已知雙曲線：的離心率為，若曲線與雙曲線有且僅有2個交點，則實數(shù)的取值范圍 .14.對于函數(shù)，若對于任意的，為某一三角形的三邊長，則稱為“可構(gòu)成三角形的函數(shù)”.已知函數(shù)是“可構(gòu)成三角形的函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是 二解答題15.已知復(fù)數(shù)z滿足，（1）若復(fù)數(shù)對應(yīng)復(fù)平面上的點，求的軌跡方程；（2）又若，求復(fù)數(shù)z.16.已知函數(shù)(1)若,求在點處的切線方程；(2)若，求函數(shù)在上的最大值和最小值.17.在平面直角坐標(biāo)系中，已

3、知橢圓的離心率為，且右焦點F到左準(zhǔn)線的距離為3. （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）過F的直線與橢圓交于兩點，線段的垂直平分線分別交直線和于點，若直線的方程為，求的值.18. 如圖，在海岸線l一側(cè)C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在l上設(shè)立了A，B兩個報名點，滿足A，B，C中任意兩點間的距離為10 km.公司擬按以下思路運作：先將A，B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點D處(點D異于A，B兩點)，然后乘同一艘輪游輪前往C島據(jù)統(tǒng)計，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費元，游輪每千米耗費元（其中是正常數(shù)）設(shè)CDA，每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本為S元(1) 寫出S關(guān)于的函數(shù)表達式，并指出的取值范圍；(2) 問：中轉(zhuǎn)點D距離A處多遠(yuǎn)時，S最?。?9.如圖，過橢圓的左頂點和下頂點且斜率均為的兩直線分別交橢圓于，又交軸于，交軸于，且與相交于點.當(dāng)時，是直角三角形.（1）求橢圓L的標(biāo)準(zhǔn)方程；MCBADNPxyO（2） 證明：存在實數(shù)，使得；