八年級(jí)數(shù)學(xué)分式概念.ppt

1、分式的概念,16.1.1 分式,回顧與思考,1、下列兩個(gè)整數(shù)相除如何表示成分?jǐn)?shù)的形式： 34= , 10 3= ,2、在代數(shù)式中，整式的除法也可以類(lèi)似地表示。 試用用類(lèi)似分?jǐn)?shù)的形式表示下列整式的除法： 90 x 可以用式子 來(lái)表示。 60(x-6)可以用式子 來(lái)表示。 (2) n公頃麥田共收小麥m噸, 平均每公頃產(chǎn)量可以用式子 噸來(lái)表示.,面對(duì)日益嚴(yán)重的土地 沙化問(wèn)題, 某縣決定分期分 批固沙造林. 一期工程計(jì)劃 在一定的期限內(nèi)固沙造林 2400公頃, 實(shí)際每月固沙造 林的面積比原計(jì)劃多30公頃, 結(jié)果提前4個(gè)月完成原計(jì)劃任務(wù). 原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃?,這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系?,從環(huán)境

2、保護(hù)說(shuō)起,原計(jì)劃完成工程的時(shí)間 實(shí)際完成的時(shí)間=4個(gè)月.,實(shí)際每月造林的面積 =原計(jì)劃每月造林的面積+30公頃;,（1）長(zhǎng)方形的面積為10cm2,長(zhǎng)為7cm,寬應(yīng)為 cm; 長(zhǎng)方形的面積為S,長(zhǎng)為a,寬應(yīng)為 .,做一做,（2）把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱 形容器中,水面的高度為 cm;把體積為v的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面的高度為 cm.,1、上面的問(wèn)題出現(xiàn)了代數(shù)式:,它們有什么共同特征？,議一議 分式、有理式的定義,類(lèi)似分?jǐn)?shù) ,分母中都有字母.,它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,相同點(diǎn):,不同點(diǎn):分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù),而這些式子中的A,B都是整式,并

3、且B中含有字母.,議一議 分式、有理式的定義,2、什么叫做分式？,1)分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)！,2)分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，如：分?jǐn)?shù) 僅表示 53的商，而分式 則可以表示任意兩個(gè)整式相除的商（除式不等于零），其中包括 53 .,想一想,下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？,整式與分式的區(qū)別：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.,整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式.,分式,整式,單項(xiàng)式,多項(xiàng)式,代數(shù)式分類(lèi)：,有理式,到本節(jié)課,我們一共學(xué)習(xí)了哪些代數(shù)式呢?請(qǐng)同學(xué)們討論一下!,整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式。,知識(shí)要點(diǎn),1、判斷一個(gè)有理式是不是分式， 關(guān)鍵看是否符合下式： 2、整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，

4、單個(gè)字母或數(shù)字是單項(xiàng)式。,整式與分式的識(shí)別,例1：下列代數(shù)式，哪些是整式？哪些是分式？,1、分?jǐn)?shù) ， 有意義嗎？,類(lèi)比 分?jǐn)?shù) 來(lái) 學(xué)習(xí) 分式,2、分式 成立有條件嗎？,有什么條件？,3、分式 中 ，a 可取多少值？,4、計(jì)算a=1, a=2時(shí)，分式 值分別是多少？,討論,我們知道：除數(shù)不能為0，那么分式中的分母應(yīng)滿(mǎn)足什么條件呢？,分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當(dāng)B0時(shí)，分式 才能有意義，否則無(wú)意義.,例題,（1）當(dāng)x 時(shí)，分式 有意義.,（2）當(dāng)x 時(shí)，分式 有意義.,（3）當(dāng)b 時(shí)，分式 有意義.,（4）當(dāng)x、y滿(mǎn)足 時(shí)，分式 有意義.,0,1,xy,例2、

5、當(dāng) x 取什么值時(shí)，下列分式的值為零 :,補(bǔ)充例題,解：,由分子x+2=0，得 x=-2。,而當(dāng) x=-2時(shí)，分母 2x5=-40。,(1),(2),所以當(dāng)x=-2時(shí)，分式 的值是零。,解 ：,由分子|x|2=0，得 x=2。,當(dāng)x=2時(shí)，分母 2x+4=4+40。,當(dāng)x=-2時(shí)，分母 2x+4=-4+4=0。,所以當(dāng)x=2時(shí)，分式 的值是零。,分式有意義的條件：,分式的分母不等于零,分式的值為零的條件：,分式的分子等于零,且分母不等于零,分式無(wú)意義的條件：,歸納小結(jié),分式的分母等于零,1.判斷下列代數(shù)式是否為分式？,補(bǔ) 充 練 習(xí),例1 當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？, ， ， ,解：,由

6、分母 x2=0，得 x=2。,所以當(dāng) x2時(shí)，,解 ：,由分母 4x+1=0，得 x= - 。,解 ：,由分母|x|3=0，得 x= 。,所以當(dāng)x 時(shí)，,分式 有意義。,所以當(dāng) x- 時(shí)，,分式 有意義。,分式 有意義。,2、當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？,（1） （2）,3、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比 xy 混在一起 , 可以 調(diào)制成一種混合飲料. 調(diào)制 1kg這種混合飲料需要 多少甲種飲料 ?,解：由分母x1=0，得 x=1.,(2)：由分母 x29=0，得 x=3。,所以當(dāng)x1時(shí)，分式 有意義.,所以當(dāng) x 時(shí)，分式 有意義。,4.一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航

7、速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所時(shí)間相等，江水的流速為多少？(只列方程),設(shè)江水流速為v千米/時(shí)，則輪船順流航行100千米所用時(shí)間為 小時(shí)，,逆流航行60千米所用時(shí)間為 小時(shí).,由方程 = 可以解出v.,小測(cè)試,C,B,=-10,=2,討論：,若分式 的值為0，則x的值是多少？,？,解： |x|1= 0 |x| = 1 x =1 把x= - 1 代入，分母為0，分式?jīng)]有意義 把x=1代入，分母等于4 當(dāng)x = 1時(shí)，此分式值為0。,自主練習(xí)： 1、當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式 有意義？ 2、當(dāng)x為何值時(shí)，分式 無(wú)意義？ 3、當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為零？ 4、x為何整數(shù)時(shí)，分式 的值為整數(shù)？,2、分式是否有意義，看分母 分母為零，分式無(wú)意