第二章 礦井空氣流動的基本理論.ppt

1、1,安徽理工大學能源與安全學院 安全工程系,通 風 安 全 學第二章 礦井空氣流動的基本理論,2,本章主要內(nèi)容,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù) 一、溫度 二、壓力（壓強） 三、密度、比容 四、粘性 五、濕度 六、焓 第二節(jié) 風流能量與壓力 一、風流能量與壓力 二、風流點壓力及其相互關(guān)系,3,本章主要內(nèi)容,第三節(jié) 通風能量方程 一、空氣流動連續(xù)性方程 二、可壓縮流體能量方程 第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用 一、水平風道的通風能量（壓力）坡度線 二、通風系統(tǒng)風流能量（壓力）坡度線 三、通風系統(tǒng)網(wǎng)絡相對壓能圖和相對等熵靜壓圖,4,本章重點和難點,本章重點： 1、空氣的物理參數(shù)； 2、風流的能量與點壓力

2、； 3、能量方程； 4、能量方程在礦井中的應用。 本章難點： 1、點壓力之間的關(guān)系； 2、能量方程及其在礦井中的應用。,5,第二章 礦井空氣流動的基本理論,6,一、溫度 溫度是描述物體冷熱狀態(tài)的物理量。測量溫度的標尺簡稱溫標。礦井表示氣候條件的主要參數(shù)之一。熱力學絕對溫標的單位K，用符號T表示。攝氏溫標： T=273.15+t,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),7,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),二、壓力（壓強） 1、定義：空氣的壓力也稱為空氣的靜壓，用符號P表示。壓強在礦井通風中習慣稱為壓力。它是空氣分子熱運動對器壁碰撞的宏觀表現(xiàn)。 n單位體積內(nèi)的空氣分子數(shù) 1/2mv2分子平移運動的平均動能 2、壓頭：

3、如果將密度為 的某液體注入到一個斷面為A的垂直的管中，當液體的高度為 h 時，液體的體積為： V = hA m3,8,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),根據(jù)密度的定義，這時液體的質(zhì)量為： mass=V =hA kg 液體的重力為：F=hAg N 根據(jù)壓力的定義，有： P=F/A=gh N/m2 or Pa 因此，如果液體的密度已知，h就可代表壓力。,9,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),3、礦井常用壓強單位： Pa、Mpa、mmHg、mmH20、mbar （毫巴）、 bar（巴）、hpa（百帕）、atm （標準大氣壓）等。 換算關(guān)系： 1 atm = 760 mmHg = 1013.25 mbar = 101

4、325 Pa 1 mbar =1hpa = 100 Pa = 10.2 mmH20 1 mmHg = 13.6mmH20 = 133.32 Pa 1kgf/m2(公斤力/米2）=1 mmH20=9.8Pa=9.8N/m2 1bar =1000 mbar,10,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),三、濕度 表示空氣中所含水蒸汽量的多少或潮濕程度。表示空氣濕度的方法：絕對濕度、相對溫度和含濕量三種。 、絕對濕度 每立方米空氣中所含水蒸汽的質(zhì)量叫空氣的絕對濕度。其單位與密度單位相同（Kg/ m3），其值等于水蒸汽在其分壓力與溫度下的密度。v=Mv/V,11,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),飽和空氣：在一定的溫度和壓

5、力下，單位體積空氣所能容納水蒸汽量是有極限的，超過這一極限值，多余的水蒸汽就會凝結(jié)出來。這種含有極限值水蒸汽的濕空氣叫飽和空氣，這時水蒸氣分壓力叫飽和水蒸分壓力，PS，其所含的水蒸汽量叫飽和濕度，s 。 絕對濕度不能反映空氣的干濕程度。,12,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),、相對濕度 單位體積空氣中實際含有的水蒸汽量（V）與其同溫度下的飽和水蒸汽含量（S）之比稱為空氣的相對濕度： V S 反映空氣中所含水蒸汽量接近飽和的程度。,愈小 空氣愈干爆， 為干空氣； 愈大 空氣愈潮濕， 為飽和空氣。,溫度下降，其相對濕度增大，冷卻到=1時的溫度稱為露點。,露點：將不飽和空氣冷卻時，隨著溫度逐漸下降，相對濕

6、度逐漸增大，當達到100時，此時的溫度稱為露點。,13,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),例如：甲地：t= 18 ，V0.0107 Kg/m3 乙地：t= 30 ，V0.0154 Kg/m3 解：查附表 當t為18，s0.0154 Kg/m3 ， 當t為30，s 0.03037 Kg/m3， 甲地： VS0.7070 % 乙地： VS0.5151 % 乙地的絕對濕度大于甲地，但甲地的相對濕度大于乙地，故乙地的空氣吸濕能力強。 上例甲地、乙地的露點分別為多少？,14,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),、含濕量 含有1kg干空氣的濕空氣中所含水蒸汽的質(zhì)量（kg）稱為空氣的含濕量。,將 ， 代入得：,15,第一節(jié)

7、空氣主要物理參數(shù),井下空氣濕度的變化規(guī)律,進風線路有可能出現(xiàn)冬干夏濕的現(xiàn)象。進風井巷有淋水的情況除外。在采掘工作面和回風線路上，氣溫長年不變，濕度也長年不變，一般都接近100，隨著礦井排出的污風，每晝夜可從礦井內(nèi)帶走數(shù)噸甚至上百噸的地下水。,夏,冬,16,四、焓 焓是一個復合的狀態(tài)參數(shù)，它是內(nèi)能u和壓力功PV之和，焓也稱熱焓。 單位質(zhì)量物質(zhì)的焓稱為比焓（有時也將比焓簡稱為焓），即有： i=id+diV=1.0045t + d(2501+1.85t) 實際應用焓-濕圖（I-d),第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),17,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),五、粘性 流體抵抗剪切力的性質(zhì)。當流體層間發(fā)生相對運動時，在

8、流體內(nèi)部兩個流體層的接觸面上，便產(chǎn)生粘性阻力(內(nèi)摩擦力)以阻止相對運動，流體具有的這一性質(zhì)，稱作流體的粘性。其大小主要取決于溫度。 根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律有： 式中：比例系數(shù)，代表空氣粘性，稱為動力粘性或絕對粘度。 其國際單位：帕.秒，寫作：Pa.S。,18,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),運動粘度為： 用符號(m2s) 溫度是影響流體粘性主要因素，氣體，隨溫度升高而增大，液體而降低。,19,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),六、密度 單位體積空氣所具有的質(zhì)量稱為空氣的密度，與空氣密度P、空氣溫度t、濕度等有關(guān)。濕空氣密度為干空氣密度和水蒸汽密度之和，即：,根據(jù)氣體狀態(tài)方程，可推出空氣密度計算公式： kg/m3

9、 式中： P為大氣壓，pa;sat為飽和水蒸汽壓，單位：Pa； 為相對濕度，用小數(shù)表示；為空氣絕對溫度，T= t + 273 , K。 t單位,kg/m3 式中：P為大氣壓，sat為飽和水蒸汽壓，單位：mmHg。 注意：和sat 單位一致。 空氣比容：=V/M=1/ 與密度互為倒數(shù)。,20,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),七、 礦內(nèi)空氣的熱力變化過程 礦井空氣熱力學和自然風壓計算等課題都要求對井下空氣的狀態(tài)變化給予具體分析。,21,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),1)等容過程 在比容保持不變的情況下所進行的熱力變化過程。當v=常數(shù)，由氣體狀態(tài)方程可知： 等容過程是v不變而絕對壓力和絕對溫度成正比變化的過程

10、。 因v不變，即dv=0，則Pdv=0,熱力學第一定律得：,22,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),在這個過程中，空氣不對外做功，空氣所吸收或放出的熱量等于內(nèi)能的增加或減少。 因 不變，空氣密度也不變，則通風常用的積分式的變化(即壓能變化)為：,23,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),2)等壓過程 當P=常數(shù)時，則v/T=R/P=常數(shù)。表明等壓過程是P不變而v和T成正比變化的過程。 對外界作功為： 熱量變化為： 在此過程中，空氣所吸收或放出的熱量等于空氣焓的增加或減少。 因 不變，壓能變化為：,24,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),3)等溫過程 當T=常數(shù)時，則 表明等溫過程是T不變而P和v成反比變化的過程。因 ,

11、 則對外作功為： 因T不變，內(nèi)能u不變，故熱量變化為：,25,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),在此過程中，空氣從外界獲得的熱量，等于空氣對外界作出的功；或者說空氣向外界放出的熱量，等于空氣從外界獲得的功。因： 故壓能變化為：,26,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),4) 絕熱過程 絕熱過程是空氣和外界沒有熱量交換的情況下dp=0，所進行的膨脹或壓縮的過程，空氣的T、v都發(fā)生變化，而且變化規(guī)律很復雜。分析得出：在此過程中空氣對外界作出的功等于空氣內(nèi)能的減少；空氣從外界獲得的功等于空氣內(nèi)能的增加。其狀態(tài)變化規(guī)律為： 式中：k絕熱指數(shù)，對于空氣， k =1.41 則壓能變化為：,27,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),5

12、)多變過程 這是多種變化過程，這個過程的狀態(tài)變化規(guī)律為: n多變指數(shù)，不同的n值決定不同的狀態(tài)變化規(guī)律，描述不同的變化過程； 例如當n=0時，P=常數(shù)，表示等壓過程； n=1時，Pv=常數(shù)，表示等溫過程； n=K時，Pvk=常數(shù)，表示絕熱過程； n=時，v =常數(shù)，表示等容過程。 則壓能變化為：,28,第一節(jié) 空氣主要物理參數(shù),6)實際氣體的狀態(tài)方程 實驗證明：只有在低壓下，氣體的性質(zhì)才近似符合理想氣體狀態(tài)方程式，在高壓低溫下，任何氣體對此方程都出現(xiàn)明顯的偏差，而且壓力愈大，偏離愈多。實際氣體的這種偏離，通常采用與RT的比值來說明這個比值稱為壓縮因子，以符號Z表示，定義式為： 顯然，理想氣體的

13、Z1，實際氣體的Z一般不等于1，而是Z1或Z1。Z值偏離1的大小，是實際氣體對理想氣體性質(zhì)偏離程度的一個度量。,29,第二節(jié) 風流的能量與壓力,能量與壓力是通風工程中兩個重要的基本概念，壓力可以理解為：單位體積空氣所具有的能夠?qū)ν庾鞴Φ臋C械能。 一、風流的能量與壓力 1.靜壓能靜壓 （1）靜壓能與靜壓的概念 空氣的分子無時無刻不在作無秩序的熱運動。這種由分子熱運動產(chǎn)生的分子動能的一部分轉(zhuǎn)化的能夠?qū)ν庾鞴Φ臋C械能叫靜壓能，用Ep表示，Jm3，單位面積上力的效應稱為靜壓力簡稱靜壓用P表示（N/m2，即Pa)。在礦井通風中，壓力的概念與物理學中的壓強相同，即單位面積上受到的垂直作用力。 靜壓（Pa=

14、N/m2）也可稱為是靜壓能，值相等。,30,第二節(jié) 風流的能量與壓力,（）靜壓特點 a.無論靜止的空氣還是流動的空氣都具有靜壓力； b.風流中任一點的靜壓各向同值，且垂直于作用面； c.風流靜壓的大?。梢杂脙x表測量）反映了單位體積風流所具有的能夠?qū)ν庾鞴Φ撵o壓能的多少。如說風流的壓力為101332Pa，則指風流1m3具有101332J的靜壓能。,31,第二節(jié) 風流的能量與壓力,（）壓力的兩種測算基準（表示方法） 根據(jù)壓力的測算基準不同，壓力可分為：絕對壓力和相對壓力。 A、絕對壓力：以真空為測算零點（比較基準）而測得的壓力稱之為絕對壓力，用 P 表示。 B、相對壓力：以當時當?shù)赝瑯烁叩拇髿鈮?/p>

15、力為測算基準(零點)測得的壓力稱之為相對壓力，即通常所說的表壓力，用 h 表示。 風流的絕對壓力（P）、相對壓力（h）和與其對應的大氣壓（P0）三者之間的關(guān)系如下式所示：h = P P0,32,Pi 與 hi 比較：(1）絕對壓力Pi0，相對壓力hi有正負之分； (2) 同一斷面絕對壓力Pi隨高度而變化，相對壓力hi與高度無關(guān)。 3) Pi P0i, hi o Pi =P0i, Pi P0i， hi0 P0i大氣壓力,33,第二節(jié) 風流的能量與壓力,2、重力位能 （1)重力位能的概念 物體在地球重力場中因地球引力的作用，由于位置的不同而具有的一種能量叫重力位能，簡稱位能，用 EPO 表示。 如

16、果把質(zhì)量為M（kg）的物體從某一基準面提高Z（m），就要對物體克服重力作功M.g.Z（J），物體因而獲得同樣數(shù)量（M.g.Z）的重力位能。即： EPO=M.g.Z 重力位能是一種潛在的能量，它只有通過計算得其大小，而且是一個相對值。實際工作中一般計算位能差。,34,第二節(jié) 風流的能量與壓力,（）位能計算 重力位能的計算應有一個參照基準面。 Ep012=i gdzi 如下圖 1兩斷面之間的位能差： Ep012=1a.Z1a.g+ab.Zab.g+b2.Zb2.g =i.Zij.g (J/m3) 測點布置越多計算重力位能越精確 一般采用多測點計算法,35,第二節(jié) 風流的能量與壓力,（3)位能與靜壓

17、的關(guān)系 當空氣靜止時（v=0），由空氣靜力學可知：各斷面的機械能相等。設以2-2斷面為基準面： 1-1斷面的總機械能 E1=EPO1+P1 2-2斷面的總機械能 E2=EPO2+P2 由E1=E2得： EPO1+P1=EPO2+P2 由于EPO2=0（2-2斷面為基準面），EPO1=12.g.Z12， 所以：P2=EPO1+P1=12.g.Z12+P1 （2-2斷面靜壓大于1-1斷面靜壓，是1-2斷面位能轉(zhuǎn)化而來。） 說明：、位能與靜壓能之間可以互相轉(zhuǎn)化。 、在礦井通風中把某點的靜壓和位能之和稱之為勢能。,36,第二節(jié) 風流的能量與壓力,（4)位能的特點 a.位能是相對某一基準面而具有的能量，

18、它隨所選基準面的變化而變化。但位能差為定值。一般應將基準面選在所研究系統(tǒng)風流流經(jīng)的最低水平。 b.位能是一種潛在的能量，它在本處對外無力的效應，即不呈現(xiàn)壓力，故不能象靜壓那樣用儀表進行直接測量。只能通過測定高差及空氣柱的平均密度來計算。 c.位能和靜壓可以相互轉(zhuǎn)化，在進行能量轉(zhuǎn)化時遵循能量守恒定律。由標高高的斷面流至標高低的斷面位能轉(zhuǎn)化為靜壓；反之，由標高低的斷面流至標高高的斷面時部分靜壓轉(zhuǎn)化為位能。,37,第二節(jié) 風流的能量與壓力,3.動能動壓 （1)動能與動壓的概念 當空氣流動時，除了位能和靜壓能外，還有空氣定向運動的動能，用Ev表示，J/m3；其動能所轉(zhuǎn)化顯現(xiàn)的壓力叫動壓或稱速壓，用符號

19、hv表示，單位Pa。,38,第二節(jié) 風流的能量與壓力,（2)動壓的計算 單位體積空氣所具有的動能為： 式中： i I點的空氣密度，Kg/m3； vI點的空氣流速，m/s。 Evi對外所呈現(xiàn)的動壓hvi，其值相同。,39,第二節(jié) 風流的能量與壓力,（3)動壓的特點 a.只有作定向流動的空氣才具有動壓，因此動壓具有方向性。 b.動壓總是大于零。垂直流動方向的作用面所承受的動壓最大（即流動方向上的動壓真值）；當作用面與流動方向有夾角時，其感受到的動壓值將小于動壓真值。 c.在同一流動斷面上，由于風速分布的不均勻性，各點的風速不相等，所以其動壓值不等。 d.某斷面動壓即為該斷面平均風速計算值。,40,

20、第二節(jié) 風流的能量與壓力,（）全壓 風道中任一點風流，在其流動方向上同時存在靜壓和動壓，兩者之和稱之為該點風流的全壓，即： 全壓靜壓動壓 由于靜壓有絕對和相對之分，故全壓也有絕對和相對之分。 、絕對全壓（ Pti ） Pti Pi hvi B、相對全壓（ hti ） hti hi hvi Pti Poi 說明： Pti hti Poi A、相對全壓有正負之分； B、無論正壓通還是負壓通風， Pti Pi hti hi。,41,第二節(jié) 風流的能量與壓力,二、風流的點壓力之間相互關(guān)系 風流的點壓力是指測點的單位體積(1m3)空氣所具有的壓力。通風管道中流動的風流的點壓力可分為：靜壓、動壓和全壓。

21、風流中任一點i的動壓hvi 、絕對靜壓Pi和絕對全壓Pti的關(guān)系為： Pti Pi hvi hvi = Pti - Pi hvi 、 hi 和hti三者之間的關(guān)系為： hti = hi hvi 。 說明：對于壓力式hvi為，對于抽出式 hvi為,42,第二節(jié) 風流的能量與壓力,壓入式通風（正壓通風）：風流中任一點的相對全壓恒為正。 Pti 和 Pi Po i（大氣壓力） hi，hti 0 且 hti hi，hti = hi + hvi=pti-p0i0 壓入式通風的實質(zhì)是使風機出口風流的能量增加，即出口風流的絕對壓力大于風機進口的壓力。 抽出式通風（負壓通風）：風流中任一點的相對全壓恒為負，對

22、于抽出式通風由于hti 和 hi 為負，實際計算時取其絕對值進行計算。 Pti和PiPoi hti（負）= hi（負）+ hvi= pti-p0i0 hti0 且 htihi，但|hti|hi| |hti| = |hi| - hvi,43,風流點壓力間的關(guān)系,P0,抽出式通風,壓入式通風,壓入式通風,抽出式通風,實際應用中，因為負通風風流的相對全壓和相對靜壓均為負值，故在計算過程中取其絕對值進行計算。 |hti| =|hi| hvi 抽出式通風的實質(zhì)是使風機入口風流的能量降低，即入口風流絕對壓力小于風機出口壓力。,44,第二節(jié) 風流的能量與壓力,例題2-2-1 如圖壓入式通風風筒中某點i的hi

23、=1000Pa，hvi=150Pa，風筒外與i點同標高的P0i=101332Pa，求： (1) i點的絕對靜壓Pi； (2) i點的相對全壓hti； (3) i點的絕對全壓Pti。 解：(1) Pi=P0i+hi=101332+1000=102332Pa (2) hti=hi+hvi=1000+150=1150Pa (3) pti=P0i+hti=Pi+hvi=101332.32+1150=Pa,45,第二節(jié) 風流的能量與壓力,例題2-2-2 如圖抽出式通風風筒中某點i的hi=1000Pa，hvi=150Pa，風筒外與i點同標高的P0i=101332Pa，求： (1) i點的絕對靜壓Pi； (

24、2) i點的相對全壓hti； (3) i點的絕對全壓Pti。 解：(1) Pi=P0i-hi=101332.5-1000=100332Pa (2) |hti|=|hi| -hvi1000-150=850Pa hti-850 Pa (3) pti=P0i-hti=101332.5-850=100482Pa,46,第二節(jié) 風流的能量與壓力,三、風流點壓力的測定 、礦井主要壓力測定儀器儀表 （）絕對壓力測量：空盒氣壓計、精密氣壓計、水銀氣壓計等。 （）壓差及相對壓力測量：恒溫氣壓計、“”水柱計、補償式微壓計、傾斜單管壓差計。 （）感壓儀器：皮托管，承受和傳遞壓力，+ - 測壓。,47,第二節(jié) 風流的

25、能量與壓力,、壓力測定 （）絕對壓力 直接測量讀數(shù)。 （）相對靜壓 (以如圖正壓通風為例) （注意連接方法）： 皮托管(+)接頭測相對全壓 （-）接頭測相對靜壓 兩接頭連接測點動壓,i,48,第二節(jié) 風流的能量與壓力,推導如圖 h = hi（相對靜壓） ? 以水柱計的等壓面0 0 為基準面， 設: i點至基準面的高度為 Z ，膠皮管內(nèi)的空氣平均密度為m，膠皮管外的空氣平均密度為m；與i點同標高的大氣壓P0i。 則水柱計等壓面 0 0兩側(cè)的受力分別為： 水柱計左邊等壓面上受到的力： P左 P+ 水gh P0i + mg(z-h)+ 水gh 水柱計右邊等壓面上受到的力： P右 Pi+mgz 由等壓

26、面的定義有： P左 P右 ，即： P0i+mg(z-h)+ 水gh P0i+mgz,49,第二節(jié) 風流的能量與壓力,若 m m 有： 水 m （Pa） （mmH20） 對于負壓通風 的情況請自行 推導（注意連接方法）： h=pi-poi,50,第二節(jié) 風流的能量與壓力,說明：（1）水柱計上下移動時，hi 保持不變； （2）在風筒同一斷面上、下移動皮托管，水柱計讀數(shù)不變，說明同一斷面上 hi 相同； （）相對全壓、動壓測量。 測定連接如圖（說明連接方法及水柱高度變化）,51,第二節(jié) 風流的能量與壓力,作 業(yè) 2-1 2-3 2-4 測得風筒內(nèi)某點i相對壓力 如圖所示，求動壓，并判斷 通風方式（抽

27、出式） |hti|hi|, |hti|=|hi|-hvi hvi=hi-hti=50,+,-,52,第二節(jié) 風流的能量與壓力,本節(jié)重點 能量方程及在礦井中的應用,53,第三節(jié) 通風能量方程,當空氣在井巷中流動時，將會受到通風阻力的作用，消耗其能量；為保證空氣連續(xù)不斷地流動，就必需有通風動力對空氣作功，使得通風阻力和通風動力相平衡。,54,第三節(jié) 通風能量方程,一、空氣流動連續(xù)性方程 在礦井巷道中流動的風流是連續(xù)不斷的介質(zhì)，充滿它所流經(jīng)的空間。在無點源或點匯存在時，根據(jù)質(zhì)量守恒定律：對于穩(wěn)定流(流動參數(shù)不隨時間變化的流動稱之為穩(wěn)定流），流入某空間的流體質(zhì)量必然等于流出其的流體質(zhì)量。風流在井巷中的

28、流動可以看作是穩(wěn)定流。,55,第三節(jié) 通風能量方程,如圖井巷中風流從1斷面流向2 斷面，作定常流動時，有： Mi=const V1 S1 V S 、2 1、2斷面上空氣的平均密度，kg/m3 ； V1,，V21、2 斷面上空氣的平均流速，m/s； S1、S2 1、斷面面積，m2。 兩種特例： （1）若 S1S2，則 V1 V； （2）若，則 V1 S1 V S 。 對于不可壓縮流體（密度為常數(shù)），通過任一斷面的體積流量Q相等，即Q=viSi=const,56,第三節(jié) 通風能量方程,二、可壓縮流體的能量方程 能量方程表達了空氣在流動過程中的壓能、動能和位能的變化規(guī)律，是能量守恒和轉(zhuǎn)換定律在礦井通

29、風中的應用。 （一）單位質(zhì)量(1kg)流量的能量方程 在井巷通風中，風流的能量由機械能（靜壓能、動壓能、位能）和內(nèi)能組成，常用1kg空氣或1m3空氣所具有的能量表示。,57,第三節(jié) 通風能量方程,機械能：靜壓能、動壓能和位能之和。 內(nèi)能：風流內(nèi)部所具有的分子內(nèi)動能與分子位能之和。空氣的內(nèi)能是空氣狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)，即：u =f（ T，P）。 能量分析： 任一斷面風流總機械能：靜壓能動壓能位能； 任一斷面風流總能量：靜壓能動壓能位能內(nèi)能， 所以，對單位質(zhì)量流體有：,58,第三節(jié) 通風能量方程,假設：1kg空氣由1 斷面流至2 斷面的過程中， q（J/kg）：外界傳遞給風流的熱量（巖石、機電設備等）

30、； qR（J/kg）：LR部分轉(zhuǎn)化的熱量(這部分被消耗的能量將轉(zhuǎn)化成熱能仍存在于空氣中）； LR（J/kg）：克服流動阻力消耗的能量。,0,0,LR,qR,59,第三節(jié) 通風能量方程,能量守恒定律： 根據(jù)熱力學第一定律，傳給空氣的熱量（qR+q），一部分用于增加空氣的內(nèi)能，一部分使空氣膨脹對外作功，即： 式中：v為空氣的比容，m3/kg。 又因為：,60,第三節(jié) 通風能量方程,上述三式整理得： j/kg 即為：單位質(zhì)量可壓縮空氣在無壓源的井巷中流動時能量方程的一般形式。 式中 稱為伯努力積分項，它反映了風流從1斷面流至2斷面的過程中的靜壓能變化，它與空氣流動過程的狀態(tài)密切相關(guān)。對于不同的狀態(tài)過

31、程，其積分結(jié)果是不同的。,61,第三節(jié) 通風能量方程,對于多變過程，過程指數(shù)為 n ，對伯努利積分進行積分計算，可得到：單位質(zhì)量可壓縮空氣在無壓源的井巷中流動時能量方程可寫成如下一般形式。 J/Kg 過程指數(shù)n按下式計算：,62,第三節(jié) 通風能量方程,有壓源 Lt 在時，單位質(zhì)量可壓縮空氣井巷中流動時能量方程可寫成如下一般形式。 令 式中m表示1，2斷面間按狀態(tài)過程考慮的空氣平均密度，得：,63,第三節(jié) 通風能量方程,則單位質(zhì)量流量的能量方程式又可寫為：,無源,有源,64,第三節(jié) 通風能量方程,（二）單位體積(1m3)流量的能量方程 我國礦井通風中習慣使用單位體積（1m3）流體的能量方程。在考

32、慮空氣的可壓縮性時，那么1m3 空氣流動過程中的能量損失（hR，J/m3（Pa），即通風阻力）可由1kg空氣流動過程中的能量損失（LR J/Kg）乘以按流動過程狀態(tài)考慮計算的空氣密度m，即：hR=LR.m； 單位體積(1m3)流量的能量方程的書寫形式為： j/kg,65,第三節(jié) 通風能量方程,關(guān)于單位體積能量方程幾點說明： 1、1m3 空氣在流動過程中的能量損失（通風阻力）等于兩斷面間的機械能差，狀態(tài)過程的影響反映在動壓差和位能差中（用m參數(shù)表示），這是與單位質(zhì)量流體的能量方程不同之處。 2、gm（Z1-Z2）是1、2 斷面的位能差。當1、2 斷面的標高差較大的情況下，該項數(shù)值在方程中往往占有

33、很大的比重，必須準確測算。其中，關(guān)鍵是m的計算，及基準面的選取。 m的測算原則：將12測段分為若干段，計算各測定斷面的空氣密度(測定 絕對壓力P、氣溫t 、相對濕度)，求其幾何平均值。 基準面選?。喝∷懻撓到y(tǒng)或測段之間的最低標高作為基準面，也即保證各位能值均為正。,66,第三節(jié) 通風能量方程,例如：如圖所示的通風系統(tǒng)，如要求1、2斷面的位能差，基準面可選在2的位置。其位能差為： 而要求1、3兩斷面的位能差，其基準面應選 在0-0位置。其位能差為：,67,第三節(jié) 通風能量方程,、 是1、2兩斷面上的動能差 A、 在礦井通風中，因其動能差較小，故在實際應用時，式中可分別用各自斷面上的密度代替計算

34、其動能差。即上式寫成： 其中：、2分別為1、斷面風流的平均氣密度。,68,第三節(jié) 通風能量方程,B、動能系數(shù)：是斷面實際總動能與用斷面平均風速計算出的總動能的比。即： 因為能量方程式中的v1、v2分別為1、2斷面上的平均風速。由于井巷斷面上風速分布的不均勻性，用斷面平均風速計算出來的斷面總動能與斷面實際總動能不等。需用動能系數(shù)Kv加以修正。在礦井條件下，Kv一般為1.021.05。由于動能差項很小，在應用能量方程時，可取Kv為1。只有在進行空氣動力學研究時，才實際測定Kv值。,69,第三節(jié) 通風能量方程,因此，在進行了上述兩項簡化處理后，單位體積流體的能量方程可近似的寫成： 或 Jm3,無源,

35、有源,70,第三節(jié) 通風能量方程,（三）關(guān)于能量方程使用的幾點說明 1. 能量方程的意義是表示1kg（或1m3）空氣由1斷面流向2斷面的過程中所消耗的能量（通風阻力），等于流經(jīng)1、2斷面間空氣總機械能（靜壓能、動壓能和位能）的變化量。 2. 風流流動必須是穩(wěn)定流，即斷面上的參數(shù)不隨時間的變化而變化；所研究的始、末斷面要選在緩變流場上。,71,第三節(jié) 通風能量方程,3. 風流總是從總能量（機械能）大的地方流向總能量小的地方。在判斷風流方向時，應用始末兩斷面上的總能量來進行，而不能只看其中的某一項。如不知風流方向，列能量方程時，應先假設風流方向，如果計算出的能量損失（通風阻力）為正，說明風流方向假

36、設正確；如果為負，則風流方與假設相反。 4. 正確選擇求位能時的基準面。 5. 在始、末斷面間有壓源時，壓源的作用方向與風流的方向一致，壓源為正，說明壓源對風流做功；如果兩者方向相反，壓源為負，則壓源成為通風阻力。,72,第三節(jié) 通風能量方程,6、應用能量方程時要注意各項單位的一致性。 7、對于流動過程中流量發(fā)生變化，則按總能量守恒與轉(zhuǎn)換定律列方程：如圖當Q1=Q2+Q3時,73,第三節(jié) 通風能量方程,例 1、在某一通風井巷中，測得1、2兩斷面的絕對靜壓分別為101324.7 Pa和101858 Pa，若S1=S2，兩斷面間的高差Z1-Z2=100米，巷道中m12=1.2kg/m3，求：1、2

37、兩斷面間的通風阻力，并判斷風流方向。 解：假設風流方向12，列能量方程： =（101324.7101858）01009.811.2 = 643.9 J/m3。 由于阻力值為正，所以原假設風流方向正確，12。,74,第三節(jié) 通風能量方程,例 2、在進風上山中測得1、2兩斷面的有關(guān)參數(shù)，絕對靜壓P1=106657.6Pa，P2=101324.72Pa；標高差Z1-Z2=400m；氣溫t1=15，t2=20；空氣的相對濕度1=70%，2=80%；斷面平均風速v1=5.5m/s，v2=5m/s； 求通風阻力LR、hR。 解：查飽和蒸汽表得： t1=15時，PS1=1704Pa； t2=20時，PS2=

38、2337Pa；,75,第三節(jié) 通風能量方程,76,第三節(jié) 通風能量方程,77,第三節(jié) 通風能量方程,或 hR=LRm=382.261.23877= 473.53 J/m3,78,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,一、水平風道的通風能量（壓力）坡度線 （一） 能量（壓力）坡度線的作法 意義：掌握壓力沿程變化情況；有利于通風管理。 如圖的通風機水平風道系統(tǒng)，繪制能量（壓力）坡度線。,擴散器,79,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,、風流的邊界條件 入口斷面處： 風流入口斷面處的絕對全壓等于大氣壓（可用能量方程加以證明，即： Ptin=P0，所以，htin=0，hin= - hvin； 出口斷面

39、處 ： 風流出口斷面處的絕對靜壓等于大氣壓（可用能量方程加以證明，對出口斷面的內(nèi)外側(cè)列能量方程并忽略極小的出口流動損失），即： Pex=P0，所以，hex=0，htex=hvex；,80,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,、作圖步驟 ）以縱坐標為壓力（相對壓力或絕對壓力），橫坐標為風流流程； ）根據(jù)邊界條件確定起始點位置； ）將各測點的相對靜壓和相對全壓與其流程關(guān)系描繪在坐標； ）最后將圖上的同名參數(shù)點用直線或曲線連接起來，就得到所要繪制的能量（壓力）坡度線。 說明：能量（壓力）坡度線用直線連接，表示風道的幾何參數(shù)不變（能量（壓力）坡度線的坡度不變）。此外在作圖中還假設局部阻力只發(fā)生在突變的

40、斷面上，但實際情況并非如止。,81,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,水平管道能量（壓力）坡度線,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,P0,壓力Pa,流程,擴散器,H t,82,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,（二）能量（壓力）坡度線的分析 1、通風阻力與能量（壓力）坡度線的關(guān)系 由于風道是水平的，故各斷面間無位能差，且大氣壓相等。由能量方程知，任意兩斷面間的通風阻力就等于兩斷面的全壓差： P0i = P0j,83,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,a、抽出段 求入口斷面至i斷面的通風阻力，由上式得： hR0i=ht0hti=h ti （ht0=0） 即：入口至任意斷面i的通

41、風阻力（hR0i）就等于該斷面的相對全壓（hti）的絕對值。 求負壓段任意兩斷面（i 、j ）的通風阻力： hRij = PtiPti hti = Pti - P0i 又|hti| =|hi|hvi 代入上式得： Pti =P0i|hi| hvi,84,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,同理： Ptj =P0i|hj|hvj hRij =(P0i|hi|hvi)(P0i|hj|hvj) |hj|hi|+ hvjhvi |htj|hti| 若hvi hvj hRij |hj|hi|,85,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,b、壓入段 求任意斷面i至出口的通風阻力，由上式得： hRi10 =h

42、tiht10 =htihv10 (h10=0） 即：壓入段任意斷面i至出口的通風阻力（hRi10）等于該斷面的相對全壓（hti）減去出口斷面的動壓（hv10）。 求正壓段任意兩斷面（i 、j ）的通風阻力： 同理可推導兩斷面之間的通風阻力為： hRij htihti 2、能量（壓力）坡度線直觀明了地表達了風流流動過程中的能量變化。 絕對全壓（相對全壓）沿程是逐漸減小的； 絕對靜壓（相對靜壓）沿程分布是隨動壓的大小變化而變化。,86,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,3、 擴散器回收動能（相對靜壓為負值） 所謂擴散器回收動能，就是在風流出口加設一段斷面逐漸擴大的風道，使得出口風速變小，從而達到

43、減小流入大氣的風流動能。擴散器安設的是否合理，可用回收的動能值（hv）與擴散器自身的通風阻力（hRd）相比較來確定，即： hv= hvexhvex hRd 合理 hv= hvexhvex hRd 不合理 式中hvex沒有安設擴散器時的出口動能 hvex安設擴散器后的出口動能 hRd擴散器自身的通風阻力 hv擴散器回收的動能值,87,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,在壓入段出現(xiàn)相對靜壓為負值的現(xiàn)象分析， 如上圖，對 9 10 段列能量方程： hR910 = (P9hv9)( P10+ hv10) =P9hv9P0hv10 = h9hv9hv10 h9 = hR910（hv9hv10） 如果：

44、hv9hv10 hR910，則： h90 （為負值） 因此，測定擴散器中的相對靜值就可判斷擴散器的安裝是否合理，相對靜壓的負值越大，其擴散器回收動能的效果越好。但應注意，相對全壓仍為正值。,88,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,（三）通風機全壓（Ht） 1、通風機全壓的概念 通風機的作用：就是將電能轉(zhuǎn)換為風流的機械能，促使風流流動。通風機的全壓Ht等于通風機出口全壓與入口全壓之差： Ht = Pt6Pt5,89,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,2、通風機全壓Ht與風道通風阻力、出口動能損失的關(guān)系 由能量方程和能量（壓力）坡度線可以看出： hR610 = Pt6Pt10 Pt6 = hR

45、610Pt10， hR05 = Pt 0Pt5 Pt5 = Pt 0hR05， Ht = Pt6Pt5 = hR610Pt10（Pt0hR05） =hR610P0hv10（P0hR05）=hR610hv10hR05 Ht= hR010hv10 通風機全壓是用以克服風道通風阻力和出口動能損失。,90,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,3、通風機靜壓 通風機用于克服風道阻力的那一部分能量叫通風機的靜壓Hs。 Hs = hR010 4、通風機全壓與靜壓關(guān)系 Ht= Hshv10 通風機的全壓等于通風機的靜壓和出口動能損失之和。,91,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,兩個特例： a）無正壓通風段

46、（6斷面直接通大氣） 通風機全壓仍為：Ht = Pt6Pt5 Pt5=PthR5 ；Pt6= P0hv6 Ht= hR5hv6,92,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,b）無負壓通風段（斷面直接通大氣） Pt6=hR610Pt10 ，Pt10=P0hv10 ；Pt5=P0 Ht=hR610hv10 從上面兩種特例驗證了，無論通風機作何中工作方式，通風機的全壓Ht都是用于克服風道的通風阻力hR和出口動能損失hv，通風機的靜壓Hs用于克服風道的通風阻力hR 。,93,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,二、通風系統(tǒng)風流能量（壓力）坡度線 (一) 通風系統(tǒng)風流能量（壓力）坡度線 繪制通風系統(tǒng)能量（

47、壓力）坡度線(一般用絕對壓力)方法： 布置測點：沿風流流程布設若干測點； 測定參數(shù)：測出各點的絕對靜壓、風速、溫度、濕度、標高等參數(shù)； 計算出各點能量：動壓、位能和總能量； 繪圖：以能量(壓力)為縱坐標，以風流流程為橫坐標 在坐標圖上描出各測點能量(壓力) ，將同名參數(shù)點用折線連接起來，即是所要繪制的通風系統(tǒng)風流能量（壓力）坡度線。,94,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,有高度變化的風流路線上能量(壓力)坡度線的作圖步驟： 1.確定基準面。一般地，以最低水平(如2-3)為基準面。 2.測算出各斷面總壓能(包括靜壓、動壓和相對基準面位能)。 3.選擇坐標系和適當?shù)谋壤Ｒ詨耗転榭v坐標，風流流

48、程為橫坐標，把各斷面的靜壓、動壓和位能描在坐標系中，即得1、2、3、4斷面的總能量。分別用a、b、c、d點表示；a1、b1、c1、d1分別表示各斷面全壓能， 其中a1、b1和a、b重合；a2、b2、c2、d2表示斷面的靜壓能。 4.把各斷面的同名參數(shù)點 用折線連接起來， 即得1流程上 的壓力坡度線。,95,a0,b0,c0,d0-風流不流動時各斷面的總能量； a, b, c, d -風流流動時各斷面的總能量；（除去阻力損失h） a1,b1,c1,d1-風流流動時各斷面的絕對全壓能；（除去位能） a2,b2,c2,d2-風流流動時各斷面的絕對靜壓能。 （除去動能）,a1,a2,b2,c2,b,c

49、,d,d1,d2,P0,Pa,壓能,e,EP01,0,1,3,4,流程,(a),(b1),(c1),h12,h23,h34,h14,2,96,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,(二) 礦井通風系統(tǒng)能量（壓力）坡度線的分析 1）能量（壓力）坡度線（ a-b-c-d ）清楚地反映了風流在流動過程中，沿程各斷面上全能量(絕對靜壓P、位能mgz、和動能hv)與通風阻力hR之間關(guān)系。 全能量沿程逐漸下降，從入風口至某斷面的通風阻力就等于該斷面上全能量的下降值（如b0b），任意兩斷面間的通風阻力等于這兩個斷面全能量下降值的差。坡度越大，通風阻力越大。風流不動時，全能量坡度線為水平直線。 2）絕對全壓和絕

50、對靜壓坡度線的坡度線變化有起伏（如12段風流由上向下流動，位能逐漸減小，靜壓逐漸增大；在34段其壓力坡度線變化正好相反，靜壓逐漸減小，位能逐漸增大）。說明，在高差變化井巷內(nèi)靜壓和位能之間可以相互轉(zhuǎn)化。,97,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,3）1、2斷面的位能差(EP01-EP04)叫做自然風壓(HN)。HN和通風機全壓（Ht)共同克服礦井通風阻力和出口動能損失。 HN +Ht = (d2e)=(d0d)+(d1d2) ）能量（壓力）坡度線可以清楚的看到風流沿程各種能量的變化情況。特別是在復雜通風網(wǎng)絡中，利用能量（壓力）坡度線可以直觀地比較任意兩點間的能量大小，判斷風流方向。這對分析研究局

51、部系統(tǒng)的均壓防滅火和控制瓦斯涌出是有力的工具。（例見P33）,98,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,三、通風系統(tǒng)網(wǎng)絡相對壓能圖和相對等熵靜壓圖 對于較復雜的通風系統(tǒng)，由于井巷分支多，結(jié)構(gòu)復雜，用壓力坡度線表示就會出現(xiàn)坡度線相互交錯，給使用帶來不便。為此提出了使用通風系統(tǒng)網(wǎng)絡相對壓能圖或相對等熵靜壓圖。 1、相對壓能圖 實質(zhì)：就是節(jié)點賦于壓能值的通風系統(tǒng)網(wǎng)絡圖。 壓能圖各節(jié)點的壓能值是相對于某一基準點(面)所具有的總能量值；或是相對某一參考面（如進風井口等）之間的通風阻力。 壓能圖的繪制與能量（壓力）坡度線的繪制基本相同。,99,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,用壓差計法或氣壓壓計法測算

52、出各風路上各節(jié)點之間的通風阻力或各點相對參考點壓能值；以壓能為縱坐標，橫坐標為無標量的坐標系，把各點的縱坐標值描繪在其等壓線上，并確定節(jié)點在橫坐標上的適當位置，以網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)為依據(jù)，能清晰反映各節(jié)點相對位置為原則，即得通風系統(tǒng)網(wǎng)絡相對壓能圖。,100,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,例2 如圖2-4-4所示的同采工作面簡化系統(tǒng)，風流從進風上山經(jīng)繞道1分為二路；一路流經(jīng)1(2為工作面)；另一路流經(jīng)（為工作面）。兩路風流在回風巷匯合后進入回風上山。如果某一工作面或其采空區(qū)出現(xiàn)有害氣體是否會影響另一工作面？,1,2,3,4,5,6,0,101,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,解：要回答這一問題，

53、可以借助壓力坡度線來進行分析。為了繪制壓力坡度線，必須對該局部系統(tǒng)進行有關(guān)的測定。根據(jù)系統(tǒng)特點，沿風流流經(jīng)的兩條路線分別布置測點，測算出各點的總壓能。根據(jù)測算的結(jié)果即可繪出壓力坡度線見圖2-4-5。,0,6,壓力,流程,102,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,由壓力坡度線可見，1線路上各點風流的全能量大于線路上各對應點風流的全能量。所以工作面通過其采空區(qū)向工作面漏風，如果工作面或其采空區(qū)發(fā)生火災時其有害氣體將會流向工作面，影響工作面的安全生產(chǎn)。,103,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,2、相對等熵壓能圖 波蘭學者提出了用相對等熵靜壓圖來表示通風系統(tǒng)中風流各點的能位關(guān)系，因為某一節(jié)點的相

54、對靜壓hi = Pi- P0i ，而井巷風流的 P0i 未知。假設大氣壓隨高度變化屬理想的絕熱等熵過程，根據(jù)氣態(tài)方程可推算可推算不同高處的大氣壓計算公式P0i從而求得等熵條件下的大氣壓，即等熵靜壓Pi 。 p0、o地面大氣壓和空氣密度 Pi深度Zi處的等熵靜壓 n過程指數(shù)（絕熱過程n為1.41) 只要實測出通風系統(tǒng)中風流i點的絕對靜壓Pi，它與對應高度的等熵靜壓之差就是相對等熵靜 ：,104,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,步驟： 1）布置測點：沿風流方向； 2）測定參數(shù)：測定各測點絕對靜壓和標高； 3）計算：計算各測點等熵靜壓和相對等熵靜壓； 4）繪圖：以相對等熵靜壓為縱坐標，以風流方向為橫坐標，按通風系統(tǒng)結(jié)構(gòu)布置，即可畫出相對等熵靜壓圖。 注意：1)節(jié)點間的動力、熱源； 2)抽出式通風，相對等熵靜壓為負值，取其絕對值。,105,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,例，某通風系統(tǒng)如圖，根據(jù)通風阻力測定資料計算整理得各節(jié)點相對于基準面1的壓能降低值如下，試畫出該系統(tǒng)的相對壓能圖。 各節(jié)點的相對壓能值 1、畫出通風網(wǎng)絡圖 2、在平面坐標系中，以相對壓能為縱坐標 選擇適當比例畫出各節(jié)點的等壓線； 3、然后在等壓線上，確定相應節(jié)點的 適當位置 4、最后按網(wǎng)絡圖結(jié)構(gòu)連接各節(jié)點即得相對壓能圖,106,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,107,第四節(jié) 能量方程在礦井通風中的應用,某