九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù)小結(jié)學(xué)案 新人教版

1、二次函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握二次函數(shù)的定義及表達(dá)式2鞏固二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)3強化二次函數(shù)的實際應(yīng)用【學(xué)習(xí)重點、難點】二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其運用【教學(xué)建議】建議本課分兩課時，依據(jù)學(xué)情采取其中一種方式方式一：第一課時自學(xué)自研并交流展示知識模塊一三；第二課時自學(xué)自研并交流展示知識模塊四及練習(xí)鞏固提升方式二：第一課時進(jìn)行自學(xué)自研，第二課時進(jìn)行交流展示、鞏固提升【推薦方式一】第一課時目標(biāo)導(dǎo)學(xué)(5分鐘)；自學(xué)自研(20分鐘)；交流展示(15分鐘)；第二課時目標(biāo)導(dǎo)學(xué)(2分鐘)；自學(xué)自研(15分鐘)；交流展示(15分鐘)；鞏固提升(8分鐘) 情景導(dǎo)入生成問題知識結(jié)構(gòu)我能建：（略）知識梳理我能行：(略)自學(xué)互

2、研生成能力【自主探究】典例1：寫出拋物線yx22x的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)當(dāng)x為何值時，y的值最小(大)?解：1，1.拋物線yx22x的開口向下，對稱軸是直線x1，頂點是(1，1)當(dāng)x1時，y最大值1.【合作探究】典例2：已知二次函數(shù)yx24x3.(1)用配方法求其函數(shù)圖象的頂點C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而增減的情況；(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點A，B的坐標(biāo)，及ABC的面積典例5易錯點：1將銷售價x看成降價解：(1)yx24x3x24x41(x2)21.其函數(shù)的頂點C的坐標(biāo)為(2，1)，當(dāng)x2時，y隨x的增大而減?。划?dāng)x2時，y隨x的增大而增大(2)令y0，則x24x30

3、，解得x11，x23，當(dāng)點A在點B左側(cè)時，A(1，0)，B(3，0)當(dāng)點A在點B右側(cè)時，A(3，0)，B(1，0)AB|13|2.過點C作CDx軸于D，則ABC的面積ABCD211.【自主探究】典例3：如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象開口向上，經(jīng)過點(1，2)和(1，0)，且與y軸相交于負(fù)半軸(1)給出四個結(jié)論：a0；b0；c0；abc0.其中正確結(jié)論的序號是(2)給出四個結(jié)論：abc0；ac1；a1.其中正確結(jié)論的序號是【合作探究】典例4：已知拋物線yx2(b1)xc經(jīng)過點P(1，2b)(1)求bc的值；(2)若b3，求這條拋物線的頂點坐標(biāo)；(3)若b3，過點P作直線PAy軸，交y軸于點A

4、，交拋物線于另一點B，且BP2PA.求這條拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式解：(1)拋物線過點P(1，2b)，1(b1)c2b，bc2.(2)由(1)中的關(guān)系式可知，若b3，則c5.拋物線的解析式為yx22x5，即y(x1)26，其頂點坐標(biāo)為(1，6)(3)根據(jù)題意畫出拋物線的示意圖如圖所示：PB2PA，點P(1，2b)，點B的坐標(biāo)為(3，2b)93(b1)c2b，即bc12.yx24x7.【合作探究】典例5：某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱 (1)求平均每天銷售

5、量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式(3)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？解：(1)設(shè)每箱售價為x元，根據(jù)題意，得y903(x50)，化簡，得y3x240.(2)因為該批發(fā)商平均每天的銷售利潤等于平均每天銷售量每箱銷售利潤，所以w(x40)(3x240)3x2360x9600.(3)由w3x2360x9600，得a30，所以拋物線開口向下當(dāng)x60時，w有最大值，又x60，w隨x的增大而增大所以當(dāng)x55元時，w的最大值為1125元交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過

6、“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識模塊二二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)的關(guān)系知識模塊三求二次函數(shù)的解析式知識模塊四二次函數(shù)的實際應(yīng)用當(dāng)堂檢測達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1已知二次函數(shù)yx23xm(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程x23xm0的兩個實數(shù)根是x11，x222某廣場中心標(biāo)志性建筑處有高低不同的各種噴泉，其中一支高度為1米的噴水管噴水最大高度為3米，此時噴水水平距離為米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這支噴泉的函數(shù)關(guān)系式是y833某種商品每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間滿足關(guān)系：yax2bx75.其圖象如圖(1)銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？(2)銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？解：(1)yax2bx75圖象過點(5，0)、(7，16)，yx220x75，頂點坐標(biāo)是(10，25)當(dāng)x10時，y最大25.答：銷售單價為10元時，該種商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為25元(2)函數(shù)yx220x75圖象的對稱軸為直線x10，可知點(7，16)關(guān)于對稱軸