直角三角形的判定_第1頁(yè)
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1、直角三角形的判定,在一個(gè)直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.反過來，如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形嗎？,你能猜一猜嗎？,我們學(xué)過的直角三角形的判定方法有哪些？,判斷方法： 定義法：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形.,我們把勾股定理反過來是不是可以判定一個(gè)三角形是直角三角形呢？,即：若三角形的三邊a，b ，c，如果滿足a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形嗎？,與同伴交流你的看法,問題思考,（1）分別以5，12，13；3， 4， 5；8，15，17；7，24，25為三邊長(zhǎng)作三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？,探究新知,這

2、些三角形的邊都有什么特點(diǎn)？,每個(gè)三角形都滿足較小兩邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)的平方.,（2）如果以上每組數(shù)中三邊的長(zhǎng)度是a，b，c，那么它們滿足a2+b2=c2嗎？,探究新知,5，12，13； 3， 4， 5； 8，15，17； 7，24，25,交流,（3）根據(jù)（1）（2）總結(jié)出：,探究新知,勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c 滿足a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形.,你能說出下列各組數(shù)有什么共同特點(diǎn)嗎？,探究新知,5，12，13； 3， 4， 5； 8，15，17； 7，24，25,滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).,探究新知,符合a2+b2=c2； 必須是正整數(shù).,勾股數(shù)有什么特點(diǎn)？,經(jīng)典例題,例2 一個(gè)零件的形狀如下圖(左)所示,按規(guī)定這個(gè)零件中A和DBC都應(yīng)為直角.工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如下圖(右)所示，這個(gè)零件符合要求嗎?,例3.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個(gè)直角三角形？你是如何判斷的？與同伴進(jìn)行交流.,溫馨提示：先獨(dú)立思考，后合作交流！,探究新知,例3變式,例4,你能總結(jié)

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