A第七章_輪系.ppt

1、第七章 齒輪系傳動(dòng),基本要求：能正確劃分輪系，能計(jì)算定軸輪系、行星輪系 （周轉(zhuǎn)輪系）、復(fù)合輪系的傳動(dòng)比；了解輪系的 主要應(yīng)用。 重 點(diǎn)：定軸輪系、行星輪系及復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。 難 點(diǎn)：如何正確劃分復(fù)合輪系為各個(gè)基本輪系；復(fù)合輪 系傳動(dòng)比的計(jì)算。,71 齒輪系及其分類,72 定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算,73 周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算,74 復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算,75 輪系的功用,第七章 齒輪系傳動(dòng),71 齒輪系及其分類,一、定義：由齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)簡稱輪系。,在機(jī)械設(shè)備中，為了獲得較大的傳動(dòng)比、或變速和換向，常常要采用多對(duì)齒輪進(jìn)行傳動(dòng)，如機(jī)床、汽車上使用的變速箱、差速器，工程上廣泛應(yīng)用的齒輪減速器等

2、。這種由多對(duì)齒輪所組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱為齒輪系，簡稱輪系。,差速器,輪系分類,周轉(zhuǎn)輪系（軸有公轉(zhuǎn)）,定軸輪系（軸線固定）,復(fù)合輪系（兩者混合）,差動(dòng)輪系（F=2）,行星輪系（F=1）,平面定軸輪系,空間定軸輪系,二、輪系分類,根據(jù)齒輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)齒輪的軸線位置相對(duì)于機(jī)架是否固定，可將齒輪系分為三大類：定軸齒輪系、周轉(zhuǎn)輪系和復(fù)合輪系。,定軸輪系：如下圖所示，傳動(dòng)時(shí)所有齒輪的幾何軸線位置均固定不變，這種輪系稱為定軸輪系。,機(jī)床變速箱傳動(dòng)系統(tǒng),圓椎圓柱齒輪減速器,周轉(zhuǎn)輪系：在下圖所示的輪系中，傳動(dòng)時(shí)齒輪g的幾何軸線繞齒輪a,b和構(gòu)件H的共同軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的輪系成為周轉(zhuǎn)輪系。,本章要解決的問題：,輪系的運(yùn)動(dòng)分

3、析（包括傳動(dòng)比i 的計(jì)算和判斷從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向）,復(fù)合輪系,一、輪系的傳動(dòng)比,輪系始端主動(dòng)輪與末端從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速之比值，稱為輪系的 傳動(dòng)比，用 表示。,式中 主動(dòng)輪1的轉(zhuǎn)速， ； 從動(dòng)輪 的轉(zhuǎn)速， 。,輪系傳動(dòng)比的計(jì)算，包括計(jì)算傳動(dòng)比的大小和確定從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向。,7-2 定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算,二、 定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 1. 一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比,設(shè)主動(dòng)輪1的轉(zhuǎn)速和齒數(shù)為 、 ，從動(dòng)輪2的轉(zhuǎn)速和齒數(shù)為 、 ，其傳動(dòng)比大小等于,a.圓柱齒輪：圓柱齒輪傳動(dòng)的兩輪軸線相平行。對(duì)于外嚙合傳動(dòng)，兩輪轉(zhuǎn)向相反，傳動(dòng)比可用負(fù)號(hào)表示；內(nèi)嚙合傳動(dòng)，兩輪轉(zhuǎn)向相同，傳動(dòng)比用正號(hào)表示。故其傳動(dòng)比可寫為,兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系也可在圖上用箭

4、頭來表示。如圖所示，以箭頭方向表示主動(dòng)輪看得見一側(cè)的運(yùn)動(dòng)方向。用反向箭頭(箭頭相對(duì)或相背)來表示外嚙合時(shí)兩輪的相反轉(zhuǎn)向，用同向箭頭表示內(nèi)嚙合傳動(dòng)兩輪的相同轉(zhuǎn)向。,圓柱齒輪傳動(dòng),外嚙合直齒傳動(dòng),內(nèi)嚙合直齒傳動(dòng),外嚙合斜齒傳動(dòng),內(nèi)嚙合斜齒傳動(dòng),c.蝸桿傳動(dòng): 由于蝸桿傳動(dòng)兩軸線在空間相交錯(cuò)成90，同樣，其轉(zhuǎn)向關(guān)系亦不能用傳動(dòng)比的正負(fù)來表示，只能用畫箭頭的方法來確定。如圖所示。用左右手螺旋定則判斷。,b.圓錐齒輪: 由于圓錐齒輪的軸線相交，不能說兩輪的轉(zhuǎn)向是相同或相反。因此，其轉(zhuǎn)向關(guān)系便不能用傳動(dòng)比的正負(fù)來表示，只能在圖上用箭頭表示。兩輪的轉(zhuǎn)向箭頭必須同時(shí)指向節(jié)點(diǎn)，或同時(shí)背離節(jié)點(diǎn)。,圓錐齒輪傳動(dòng),蝸

5、桿傳動(dòng),如何判斷蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向？蝸桿傳動(dòng)1、蝸桿傳動(dòng)2,右旋蝸桿,左旋蝸桿,以右手握住蝸桿，四指指向蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指的指向即是蝸桿相對(duì)蝸輪前進(jìn)的方向，按照相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，蝸輪相對(duì)蝸桿的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)與此相反，故蝸輪上的嚙合點(diǎn)應(yīng)向左運(yùn)動(dòng)，從而使蝸輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。,右手規(guī)則,左手規(guī)則,以左手握住蝸桿，四指指向蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指的指向即是蝸桿相對(duì)蝸輪前進(jìn)的方向，按照相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，蝸輪相對(duì)蝸桿的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)與此相反，故蝸輪上的嚙合點(diǎn)應(yīng)向右運(yùn)動(dòng)，從而使蝸輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。,蝸桿的轉(zhuǎn)向,伸出右手,伸出左手,左右手螺旋定則：先判斷旋向，是左旋（伸出左手），還是右旋（伸出右手），四指指向蝸桿轉(zhuǎn)向，拇指指向蝸桿相對(duì)蝸輪的

6、運(yùn)動(dòng)方向，（反向）蝸輪的運(yùn)動(dòng)方向。,在圖所示的定軸輪系中，齒輪1為始端主動(dòng)輪，齒輪5為末端從動(dòng)輪，則輪系傳動(dòng)比為 。下面討論計(jì)算 大小的方法。,2.定軸輪系傳動(dòng)比大小的計(jì)算,設(shè)各輪齒數(shù)分別為 、 、 、 、 、 、 ，各對(duì)齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比為:,上式表明，該定軸輪系的傳動(dòng)比為各級(jí)傳動(dòng)比的連乘積，其大 小等于各對(duì)齒輪中的從動(dòng)輪齒數(shù)連乘積與主動(dòng)輪齒數(shù)連乘積之比。,將以上等式兩邊連乘可得,由上式觀察可知 ， 故得,圖中的齒輪3同時(shí)與兩個(gè)齒輪相嚙合，與齒輪2嚙合時(shí)為從動(dòng)輪，與齒輪4嚙合時(shí)為主動(dòng)輪，故在傳動(dòng)比計(jì)算式的分子分母中同時(shí)出現(xiàn) 而互相抵消。這說明齒輪3齒數(shù)的多少不影響傳動(dòng)比的大小。但齒輪3能使從動(dòng)

7、輪的轉(zhuǎn)向改變。這種齒輪稱為惰輪或過橋輪。 ,上述結(jié)論也適用于任何定軸輪系。設(shè)齒輪1為始端主動(dòng)輪，齒輪K為末端從動(dòng)輪，則輪系傳動(dòng)比大小的計(jì)算通式為：,當(dāng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速已知時(shí)，從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為 。,由圓柱齒輪組成的定軸輪系，各輪軸線互相平行，主從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向不是相同就是相反，其轉(zhuǎn)向關(guān)系可以用傳動(dòng)比的正負(fù)號(hào)表示。當(dāng)二者轉(zhuǎn)向相同時(shí)用正號(hào)，相反時(shí)用負(fù)號(hào)。由于每對(duì)外嚙合傳動(dòng)二輪轉(zhuǎn)向相反，若輪系中有 對(duì)外嚙合傳動(dòng)，則主動(dòng)輪至從動(dòng)輪的回轉(zhuǎn)方向?qū)⒏淖?次。因此傳動(dòng)比的正負(fù)號(hào)取決于外嚙合齒輪對(duì)數(shù) ，輪系主從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向的異同，可用 來判定。將其放在齒數(shù)連乘積之比的前面，則有,3. 從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向的確定 ,(1) 法,可直接計(jì)算出

8、傳動(dòng)比的大小和正負(fù)，這對(duì)計(jì)算圓柱齒輪組成的定軸輪系的傳動(dòng)比較為簡便。 ,注意： 法只適用于圓柱齒輪所組成的定軸輪系。 ,先畫出主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向箭頭，根據(jù)前述一對(duì)齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)向的箭頭表示法，依次畫出各輪的轉(zhuǎn)向。,(2) 畫箭頭法 ,對(duì)于含有圓錐齒輪、蝸桿傳動(dòng)的定軸輪系，由于在軸線不平行的兩齒輪傳動(dòng)比前加正負(fù)號(hào)沒有意義，所以從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向只能用逐對(duì)標(biāo)定齒輪轉(zhuǎn)向箭頭的方法來確定，而不能采用 法。,總之，畫箭頭法是確定定軸輪系從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向的普遍適用的基本方法。 ,例1.,一電動(dòng)提升機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)如圖所示。其末端為蝸桿傳動(dòng)。已知 , , , , (右), 。若 ，鼓輪直徑 ，鼓輪與蝸輪同軸。試求：(1)蝸輪的轉(zhuǎn)速；

9、(2) 重物G的運(yùn)動(dòng)速度v； (3) 當(dāng) 轉(zhuǎn)向如圖所示(從A向看為順時(shí)針)時(shí)，重物G 運(yùn)動(dòng)的方向。,解:,(1) 電動(dòng)提升機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)為由圓柱齒輪、圓錐齒輪和蝸輪蝸桿組成的定軸輪系。其傳動(dòng)比大小按式計(jì)算:,蝸輪的轉(zhuǎn)速 為:,(2) 因鼓輪與蝸輪同軸，其轉(zhuǎn)速亦為 ，故重物G的運(yùn)動(dòng)速度為,(3) 用畫箭頭法確定蝸輪的轉(zhuǎn)向，如圖所示，重物向上運(yùn)動(dòng)。,X,X,X,X,例2：已知圖示輪系中各輪齒數(shù)， 求傳動(dòng)比 i15 。,齒輪2對(duì)傳動(dòng)比沒有影響，但能改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向，稱為過輪或中介輪。,2. 計(jì)算傳動(dòng)比,齒輪1、5轉(zhuǎn)向相反,解：1.先確定各齒輪的轉(zhuǎn)向,z1 z2 z3 z4,z2 z3 z4 z5,i1

10、5 = 1 /5,例3. 圖所示空間定軸輪系中，已知各輪的齒數(shù)為z1=15，z2=25，z3=14，z4=20，z5=14，z6=20，z7=30，z8=40，z9=2（右旋），z10=60。試求：（1）傳動(dòng)比i17和i1 10；（2）若n1=200 r/min，從A向看去，齒輪1順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求n7和n10。,解： 該輪系嚙合關(guān)系線圖為 z1z2 z3z4z5 z6z7z8 z9z10,（1）求傳動(dòng)比i17和i1 10,（2）求n7和n10,用畫箭頭的方法表示各輪的轉(zhuǎn)向，如圖所示。,例4：如圖所示，已知各輪齒數(shù)Z1=Z4=18,Z2=36,Z2=20,Z3=80,Z3=20, Z4=18,Z5

11、=30，Z5=15,Z6=30,Z6=2,n1=1440r/min,轉(zhuǎn)向如圖所示，求傳 動(dòng)比i17，i15，i25和蝸輪的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。,解：首先從輪2開始，判斷各輪的轉(zhuǎn)向。1,7二輪的軸線不平行， 1,5兩輪的轉(zhuǎn)向相反，2,5二輪的轉(zhuǎn)向相同，因此利用公式：,在這個(gè)輪系中，輪4同時(shí)和兩個(gè)齒輪嚙合，它既是前一級(jí)的從動(dòng)輪，又是后一級(jí)的主動(dòng)輪。顯然，齒數(shù)Z4在公式的分子分母上個(gè)出現(xiàn)一次，故不影響傳動(dòng)比的大小。這種不影響傳動(dòng)比數(shù)值大小，只改變轉(zhuǎn)向作用的齒輪稱為過論，或者中介輪。,7-3 周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算,一、周轉(zhuǎn)齒輪系,齒輪g活套在構(gòu)件H上，分別與外齒輪a和內(nèi)齒輪b相嚙合。構(gòu)件H、齒輪a和b三者的軸

12、線必須重合，否則整個(gè)輪系不能轉(zhuǎn)動(dòng)。傳動(dòng)時(shí)，齒輪g一方面繞自身的幾何軸線 轉(zhuǎn)動(dòng)(自轉(zhuǎn))，同時(shí)又隨構(gòu)件H繞固定的幾何軸線 回轉(zhuǎn)(公轉(zhuǎn))，如同天空中的行星運(yùn)動(dòng)一樣。,行星輪系,差動(dòng)輪系,一、周轉(zhuǎn)輪系（續(xù)）,至少有一個(gè)齒輪的軸線（位置不固定）繞另一齒輪的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)稱為周轉(zhuǎn)輪系。,二、周轉(zhuǎn)輪系的組成：,中心輪(Sun gears)周轉(zhuǎn)輪系中軸線位置固定不動(dòng)的齒輪,系桿H（行星架）(Planet carrier)支撐行星輪的構(gòu)件,行星輪(Planet gears)周轉(zhuǎn)輪系中軸線不固定的齒輪,機(jī)架,行星輪,系桿,(3) 中心輪,周轉(zhuǎn)輪系有三種基本構(gòu)件：,作行星運(yùn)動(dòng)的齒輪。用符號(hào)g表示。從運(yùn)動(dòng)學(xué)角

13、度來講，單排行星輪系只需1個(gè)行星輪。而在實(shí)際傳遞動(dòng)力的行星減速器中，都采用多個(gè)完全相同的行星輪，最多達(dá)12個(gè)，通常為26個(gè)。各行星輪均勻地分布在中心輪四周。這樣既可使幾個(gè)行星輪共同來分擔(dān)載荷，以減小齒輪尺寸，同時(shí)又可使各嚙合處的徑向分力和行星輪公轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力得以平衡，以減小主軸承內(nèi)的作用力，增加運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性。,(1) 行星輪,在行星傳動(dòng)中，與行星輪相嚙合且軸線位置固定的齒輪。用符號(hào)表示。通常將外齒中心輪稱為太陽輪，用符號(hào)a表示；將內(nèi)齒中心輪稱為內(nèi)齒圈，用符號(hào)b表示。,(2) 行星架,用于支承行星輪并使其得到公轉(zhuǎn)的構(gòu)件稱行星架。用符號(hào)H表示。行星架亦稱系桿。,三、周轉(zhuǎn)輪系的分類,（1）根據(jù)其

14、自由度的數(shù)目分：,F = 3n-2PL-PH =3424 2 = 2,F = 3n-2PL-PH =3 32 32 = 1,（2）根據(jù)基本構(gòu)件的組成分：,2K-H型有2個(gè)中心輪 3K型有3個(gè)中心輪 K-H-V型1個(gè)中心輪，輸出機(jī)構(gòu),2個(gè)中心輪,3個(gè)中心輪,3. K-H-V型,根據(jù)行星輪系基本構(gòu)件的組成情況，可分為三種類型。 ,由兩個(gè)中心輪(2K)和一個(gè)行星架(H)組成的行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。2K-H型傳動(dòng)方案很多。由于2K-H型具有構(gòu)件數(shù)量少，傳動(dòng)功率和傳動(dòng)比變化范圍大，設(shè)計(jì)較容易等優(yōu)點(diǎn)，因此應(yīng)用最廣泛。,1. 2K-H型,由一個(gè)中心輪(K)、一個(gè)行星架(H)和一個(gè)輸出機(jī)構(gòu)組成，輸出軸用V表示。,

15、2. 3K型,具有三個(gè)中心輪(3K)，其行星架不傳遞轉(zhuǎn)矩，只起支承行星輪的作用。,行星輪系按嚙合方式來命名有NGW型、NW型和NN型等等。N表示內(nèi)嚙合，W表示外嚙合，G表示公用的行星輪。,2K-H型-NGW型,2K-H型-NW型,2K-H型-NN型,2K-H型-WW型,3K-H型-NGWN型,四、行星齒輪系的傳動(dòng)比計(jì)算,轉(zhuǎn)化原理法：,現(xiàn)假想給整個(gè)行星齒輪系加一個(gè)與行星架的角速度 大小相等、方向相反的公共角速度 。則行星架H變?yōu)殪o止，而各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變化。齒輪1、2、3則成為繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪，因此，原行星齒輪系便轉(zhuǎn)化為假想的定軸齒輪系。,該假想的定軸齒輪系稱為原行星周轉(zhuǎn)輪系的“轉(zhuǎn)化輪系

16、”。轉(zhuǎn)化輪系中，各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速如右表所示：,轉(zhuǎn)化后，系桿變成了機(jī)架，行星輪系演變成定軸輪系，轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中1、3兩輪的傳動(dòng)比可以根據(jù)定軸齒輪系傳動(dòng)的計(jì)算方法得出：,推廣后一般情況，可得：,注意事項(xiàng)：,2）公式右邊的正負(fù)號(hào)的確定：假想行星架H不轉(zhuǎn)，變成機(jī)架。則 整個(gè)輪系成為定軸輪系，按定軸輪系的方法確定轉(zhuǎn)向關(guān)系。,3）待求構(gòu)件的實(shí)際轉(zhuǎn)向由計(jì)算結(jié)果的正負(fù)號(hào)確定。,六、 行星輪系各輪齒數(shù)的關(guān)系,在行星輪系中，各輪齒數(shù)的多少應(yīng)滿足以下四個(gè)條件：轉(zhuǎn)動(dòng)比條件、同心條件、裝配條件和鄰接條件。,現(xiàn)以下圖所示的單排2K-H型行星輪系為例，簡要說明如下。,1. 傳動(dòng)比條件,行星輪系應(yīng)能保證實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比。由式(13-

17、5)得,2. 同心條件,行星輪系要能夠正常回轉(zhuǎn)，行星架的回轉(zhuǎn)軸線應(yīng)與中心輪的幾何軸線相重合。當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)或等移距變位齒輪傳動(dòng)時(shí)，內(nèi)齒圈b的分度圓半徑 應(yīng)等于太陽輪a的分度圓半徑 與行星輪g的分度圓直徑( )之和，即,或,3. 安裝條件,為使各個(gè)行星輪都能裝入兩個(gè)中心輪之間且均勻分布，兩中心輪的齒數(shù)和 應(yīng)為行星輪數(shù)目k的整數(shù)倍N，即,為保證相鄰兩行星輪的齒頂不致相碰撞，應(yīng)使其中心距大于行星輪的齒頂圓直徑。若采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，齒頂高系數(shù)為 ，則,4. 鄰接條件,例題,例一 、 2KH 輪系中， z1z220, z360,1)輪3固定。求i1H 。,2)n1=1, n3=-1, 求nH 及i1H

18、的值。輪1逆轉(zhuǎn)1圈，輪3順轉(zhuǎn)1圈,3)n1=1, n3=1, 求nH 及i1H 的值。輪1、輪3各逆轉(zhuǎn)1圈,2,H,3, i1H=4 , 齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同 輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H轉(zhuǎn)1圈。模型驗(yàn)證,3,兩者轉(zhuǎn)向相反。,得： i1H = n1 / nH =2 ,輪1逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時(shí)針轉(zhuǎn)2圈。,結(jié)論：,1)輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H同向轉(zhuǎn)1圈。,2)輪1逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時(shí)針轉(zhuǎn)2圈。,3)輪1輪3各逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈。,特別強(qiáng)調(diào)： i13 iH13 一是絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、一是相對(duì)運(yùn)動(dòng), i13- z3/z1,=3,兩者轉(zhuǎn)向相同。,得： i1H = n1

19、/ nH =1 ,輪1輪3各逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈。,n1=1, n3=1,三個(gè)基本構(gòu)件無相對(duì)運(yùn)動(dòng)！,這是數(shù)學(xué)上0比0未定型應(yīng)用實(shí)例,例二、已知圖示輪系中 z144，z240, z242, z342，求iH1,解：iH13(1-H)/(0-H ),4042/4442, i1H1-iH13,結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)11圈時(shí)，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。模型驗(yàn)證,若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3=99。,i1H1-iH131-10199/100100,結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)10000圈時(shí)，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。,又若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3100，,結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)100圈時(shí)，

20、輪1反向轉(zhuǎn)1圈。,此例說明行星輪系中輸出軸的轉(zhuǎn)向，不僅與輸入軸的轉(zhuǎn)向有關(guān)，而且與各輪的齒數(shù)有關(guān)。本例中只將輪3增加了一個(gè)齒，輪1就反向旋轉(zhuǎn)，且傳動(dòng)比發(fā)生巨大變化，這是行星輪系與定軸輪系不同的地方,= 1-i1H,=z2z3/z1z2,=10/11,iH11/i1H=11,iH110000,i1H1-iH1H1-101/100,iH1-100,1-10/11,=1/11,=1/10000,=1/100,例三、圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知： z133，z212, z233, 求i3H,解:判別轉(zhuǎn)向:,強(qiáng)調(diào)：如果方向判斷不對(duì)，則會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論：30。,提問：,事實(shí)上，因角速度2是一個(gè)向量，它與牽

21、連角速度H和相對(duì),角速度H2之間的關(guān)系為：, P為絕對(duì)瞬心，故輪2中心速度為：,V2o=r2H2, H2H r1/ r2,i3H =2 系桿H轉(zhuǎn)一圈，齒輪3同向2圈,=1,不成立！,Why? 因兩者軸線不平行,H2 2H,又 V2o=r1H,如何求？,特別注意：轉(zhuǎn)化輪系中兩齒輪軸線不平行時(shí)，不能直接計(jì)算！,H tg1,H ctg2,齒輪1、3方向相反,小結(jié),在周轉(zhuǎn)輪系各輪齒數(shù)已知的條件下，如果給定A、 K和H中的兩個(gè)，第三個(gè)就可以由上式求出。（對(duì)于行星輪系，有一個(gè)中心輪的轉(zhuǎn)速為零）,對(duì)于由圓柱齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系，行星輪2與中心輪1或3的角速度關(guān)系可以表示為：,對(duì)于由圓錐齒輪所組成的周轉(zhuǎn)輪系，其

22、行星輪和基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線不平行。上述公式只可用來計(jì)算基本構(gòu)件的角速度，而不能用來計(jì)算行星輪的角速度。,例1 某工廠鑄造車間吊車提升機(jī)構(gòu)的行星輪系如圖所示。已知 (順時(shí)針)。,試求： (1) 當(dāng) (逆時(shí)針)時(shí)， (2) 當(dāng) (逆時(shí)針)時(shí)，,課本例題,1.解 ：,設(shè)順時(shí)針轉(zhuǎn)速為正，則逆時(shí)針轉(zhuǎn)速為負(fù)， 據(jù)式(13-3)推得 為：,為正，行星架H與齒輪a同轉(zhuǎn)向。,該輪系為差動(dòng)輪系。,(1) 當(dāng) (逆時(shí)針)時(shí),代入數(shù)據(jù)得,(2) 當(dāng) (逆時(shí)針)時(shí),為負(fù)，說明行星架H的轉(zhuǎn)向與齒輪a相反。, 轉(zhuǎn)向不變而大小改變時(shí)，不僅輸出轉(zhuǎn)速 的大小不同，而且其轉(zhuǎn)向亦改變?？梢娦行禽喯滴粗D(zhuǎn)速構(gòu)件的轉(zhuǎn)向不能由畫箭頭法直接

23、確定，須由計(jì)算結(jié)果來定。,由本例的求解可以看出：, 需特別注意兩處符號(hào)：一是轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比計(jì)算式中的正負(fù)號(hào)，另一處為轉(zhuǎn)速的正負(fù)號(hào)。若兩已知轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)向不同，計(jì)算時(shí)一定要將轉(zhuǎn)速的大小連同正負(fù)號(hào)一起代入。,例2. 某機(jī)床上帶輪處的行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖所示，齒輪1軸接機(jī)床主軸。其一般運(yùn)動(dòng)簡圖如圖所示。已知各輪數(shù) ，試計(jì)算該輪系的傳動(dòng)比 。,解 ：,雙聯(lián)齒輪2和2為行星輪，帶輪為行星架，齒輪1和3為中心輪。齒輪3固定 。該輪系的轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為,因 ，整理得,齒輪1的轉(zhuǎn)向與帶輪相反。,若改變齒數(shù)，取 ，則行星輪系的傳動(dòng)比為,齒輪1的轉(zhuǎn)向與帶輪相同。,若另取齒數(shù)，取 ，則行星輪系的傳動(dòng)比為,若稍微改變齒輪2

24、齒數(shù)，使 ，則齒輪2僅減少一個(gè)齒，而傳動(dòng)比卻增大了一百倍，且主從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)向由原來的相反變?yōu)橄嗤?。由此可見，由于所取齒數(shù)的不同，傳動(dòng)比的差異很大。亦可看出，這種雙排外嚙合2K-H型行星輪系可以獲得很大的傳動(dòng)比。它用于減速時(shí)，傳動(dòng)比越大，效率越低；用于增速時(shí)，若增速比過大，會(huì)發(fā)生自鎖。,例3. 圖所示為一電動(dòng)提升機(jī)的行星齒輪傳動(dòng)減速機(jī)構(gòu)。已知各輪齒數(shù)分別為 。電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為1460r/min，求傳動(dòng)比和輸出軸轉(zhuǎn)速。,該輪系為3K型行星輪系。它相當(dāng)于兩個(gè)2K-H型行星輪系復(fù)合而成。第一個(gè)2K-H型行星輪系輪由行星輪2、行星架H和中心輪1、3等組成；第二個(gè)2K-H型行星輪系由行星2和2、行星架H、中心

25、輪3、4所組成。兩個(gè)2K-H公用一個(gè)行星架。,對(duì)于后一個(gè)2K-H型行星輪系，其轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為,對(duì)于前一個(gè)2K-H型行星輪系，其轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為,解 ：,由于 ，得,（a）,（b）,當(dāng) 時(shí) ，,將式（a）除以式（b）得,由本例可以看出。在計(jì)算行星輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比時(shí)，選擇固定的中心輪作為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件，可使運(yùn)算簡便。,將各輪齒數(shù)代入計(jì)算,為正，說明齒輪4與齒輪1同轉(zhuǎn)向。,7-4 組合行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算,一、組合齒輪系,組合輪系:既有行星輪系又有定軸輪系或有若干個(gè)行星系組合而成 的復(fù)雜輪系。 輪系的傳動(dòng)比：輪系中首輪與末輪的角速度（或轉(zhuǎn)速）的比。 傳動(dòng)比的計(jì)算內(nèi)容包括： 傳動(dòng)比的大??；

26、 齒輪的轉(zhuǎn)向。,定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系,定軸輪系,周轉(zhuǎn)輪系,(1),(2),定軸輪系,周轉(zhuǎn)輪系,將混合輪系分解為基本輪系，分別計(jì)算傳動(dòng)比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。,方法：先找行星輪,由行星輪、行星架、中心輪和機(jī)架組成單個(gè)基本行星輪系。需要指出的是：混合輪系中可能有多個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，而一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系中至多只有三個(gè)中心輪；每個(gè)基本行星輪系只含有一個(gè)行星架，而同一個(gè)行星架可能為幾個(gè)不同的行星輪系所共用。劃分出行星輪系后剩余的就是定軸輪系。,二、傳動(dòng)比求解思路：,輪系分解的關(guān)鍵是：將周轉(zhuǎn)輪系分離出來。,系桿（支承行星輪),太陽輪（與行星輪嚙合）,計(jì)算混合輪系傳動(dòng)比一般步驟：,1.區(qū)別輪系中的定軸輪系部分和周

27、轉(zhuǎn)輪系部分。,2.分別列出定軸輪系部分和周轉(zhuǎn)輪系部分的傳動(dòng)比公式，并代入已知數(shù)據(jù)。,3.找出定軸輪系部分與周轉(zhuǎn)輪系部分之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，并聯(lián)立求解即可求 出混合輪系中兩輪之間的傳動(dòng)比。,注：在聯(lián)立求解時(shí)，應(yīng)特別注意傳動(dòng)比的符號(hào)和各構(gòu)件的回轉(zhuǎn)方向，切勿弄錯(cuò) 或漏掉。,定軸輪系,周轉(zhuǎn)輪系,例1:如圖所示的輪系中，設(shè)已知各輪齒數(shù)，試求其傳動(dòng)比。,解：,1）劃分輪系,齒輪1-2組成定軸輪系部分； 齒輪2-3-4-H組成周轉(zhuǎn)輪系部分。,2）計(jì)算各輪系傳動(dòng)比,定軸輪系部分,(1),周轉(zhuǎn)輪系部分,輪系的傳動(dòng)比,3）將（1）、（2）聯(lián)立求解,(2),例2：已知: z1=50，z2=100，z3 = z4 = 4

28、0, z4 =41, z5 =39, 求: i13 。,解:1、分清輪系:齒輪5-4-4-3-H組成周轉(zhuǎn)輪系；齒輪1-2組成定軸輪系。,2、分列方程,3、 聯(lián)立求解,(a),(b),改變齒數(shù)可實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng)！,組合機(jī)床走刀機(jī)構(gòu),例3:圖示為一電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)的減速器運(yùn)動(dòng)簡圖,已知各輪齒數(shù),試求: 傳動(dòng)比 i15 。,解：1.首先，分解輪系：齒輪1、3、2-2、 5組成周轉(zhuǎn)輪系，齒輪5為H系桿，有：,2.齒輪3、4、5組成定軸輪系，有：,例4：圖示輪系中，各輪模數(shù)和壓力角均相同，都是標(biāo)準(zhǔn)齒輪，各輪齒數(shù)為, 轉(zhuǎn)向如圖示。試求齒輪2的齒數(shù) 及 的大小和方向。,解：1.齒輪1與2嚙合的中心距等于齒輪， 2與3

29、嚙合的中心距，所以得：,2.,組成差動(dòng)輪系，,組成行星輪系,負(fù)號(hào)表明 轉(zhuǎn)向與 相反。,例5：,作業(yè) 四,一、已知各輪齒數(shù)， 求傳動(dòng)比i1H。寫出計(jì)算步驟，標(biāo)出各 個(gè)齒輪的方向。,二、圖示輪系，已知各輪齒數(shù)： 。 軸A按圖示方向以1250r/min的轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)，軸B按圖示方向以600r/min的 轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)，求軸C的轉(zhuǎn)速的大小和方向。,作業(yè) 四,一、已知各輪齒數(shù)， 求傳動(dòng)比i1H。寫出計(jì)算步驟，標(biāo)出各個(gè)齒輪的方向。,1.劃分輪系：,1，2，2，3定軸輪系,1 ，4，3 ，H行星輪系,2.分別寫出各輪系的傳動(dòng)比,定軸輪系 ：,周轉(zhuǎn)輪系 ：,3.找出輪系之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系,4.聯(lián)立求解：,二、 圖示輪系，已知各輪齒數(shù)： 。軸A按圖示方向以1250r/min的轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)，軸B按圖示方向以600r/min的轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)，求軸C的轉(zhuǎn)速的大小和方向。,解： 1.分析輪系結(jié)構(gòu)：23456為差動(dòng)輪系，789為定軸輪系。,由式得:,由式得:,方向與軸A相同。,2.,1)獲得較大的傳動(dòng)比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。,2)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)。如鐘表時(shí)分秒針；,3)換向傳動(dòng),4)實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng),5)運(yùn)動(dòng)合成；加減