19.1.2平行四邊形的判定.ppt

1、19.1 .2平行四邊形的判定,平行四邊形的性質(zhì)：,邊,平行四邊形的對(duì)邊平行,平行四邊形的對(duì)邊相等,角,平行四邊形的對(duì)角相等,平行四邊形的鄰角互補(bǔ),對(duì)角線,平行四邊形的對(duì)角線 互相平分,溫故知新,我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？ （1）根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,AB/CD，AD/BC 四邊形ABCD是平行四邊形。,問(wèn)題一,我們知道：“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”，那么一個(gè)四邊形中有兩組邊相等 ，這個(gè)四邊形是否是平行四邊形？,用兩根長(zhǎng)40cm的木條和兩根長(zhǎng)30cm的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個(gè)平行四邊形？與同伴交流,

2、議一議,根據(jù)圖中的條件，你能證明四邊形 ABCD是平行四邊形嗎？,試試看,平行四邊形的判定定理1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,練習(xí)： 求證：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。,若在四邊形ABCD中,A=C且B=D， 則能否判定四邊形ABCD為平行四邊形？,探索,在四邊形ABCD中， ABCD360 因?yàn)?AC，BD 所以 AB180 從而 ADBC 同理可以說(shuō)明:ABCD 所以四邊形ABCD是平行四邊形.,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.,平行四邊形的判定定理2,說(shuō)一說(shuō)：,在下圖中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，圖中有哪些互相平行的線段,問(wèn)題二,

3、已知：四邊形ABCD中， AO=OC，BO=OD，那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？ 你的根據(jù)是什么？,平行四邊形的判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,大顯身手,P87例3：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。 求證：四邊形BFDE是平行四邊形,D,O,A,B,C,E,F,證明：連接BD交AC于點(diǎn)O。 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AOAE=COCF EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形,問(wèn)題三,已知：四邊形ABCD中， ABCD， AB=CD， 那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？你的根據(jù)是什么？,

4、ADB DBC ADCB 四邊形ABCD是平行四邊形,證明：連接BD。,1,2,AD=BC 四邊形ABCD是平行四邊形。,( ? ),平行四邊形的判定定理4 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,做一做,如圖，ACED，點(diǎn)B在AC上且AB=ED=BC 。找出圖中的平行四邊形。,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。,議一議,小明說(shuō):一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊 相等的四邊形一定是平行四邊形.,小麗說(shuō):有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形才是平行四邊形.,你支持誰(shuí)呢!,感悟,2.從角與角的關(guān)系:,3.從對(duì)角線的相互關(guān)系:,1.從邊與邊的關(guān)系:,兩組對(duì)邊分別相等,兩組對(duì)角分別相等,對(duì)角線互相平分,兩組對(duì)邊分別平行,一組對(duì)邊平行且相等,四邊形是平行四邊形,邊,角,對(duì)角線：,平行四邊形的判定方法共有幾種？,知識(shí)運(yùn)用,方法一:利用兩三角形全等,方法二:利用平行四邊形對(duì)邊相等,練習(xí)： 如圖，ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，EFAB，DFBE (1)猜想：DF與AE間的關(guān)系是 (2)請(qǐng)對(duì)你的猜想說(shuō)明原因,小結(jié)：,1、你到今天為止共學(xué)到了幾種判定平行四邊形的方法？ 2、你能夠靈活運(yùn)用嗎？,四邊