七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.4.1 有理數(shù)的加法教案 （新版）湘教版

1、有理數(shù)的加法【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)的加法法則.2.運(yùn)用有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行加法運(yùn)算.過程與方法在教師創(chuàng)設(shè)的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過程中,通過觀察結(jié)果的符號(hào)及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及其絕對(duì)值的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力.情感態(tài)度通過師生交流、探索,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)理解和運(yùn)用有理數(shù)的加法法則.教學(xué)難點(diǎn)理解有理數(shù)加法法則,尤其是理解異號(hào)兩數(shù)相加的法則.【教學(xué)過程】 一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知1.回顧：絕對(duì)值概念：在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.絕對(duì)值性質(zhì)：正數(shù)和0的絕對(duì)值

2、等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；護(hù)衛(wèi)相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。2 從前有一個(gè)文盲記錄家里的收入和支出的時(shí)候是這樣的，用一顆紅豆代表收入一文錢，用一顆黑豆代表支出一文錢，有一個(gè)月他發(fā)現(xiàn)記賬的盒子里有10顆紅豆6顆黑豆，他發(fā)現(xiàn)紅豆比黑豆多了4顆，于是他不僅知道了這個(gè)月結(jié)余了4文錢還知道了自己這個(gè)月的收入和支出情況。我們可以用一個(gè)圖形來表示他這種記賬方式?！啊保啊狈謩e表紅豆和黑豆。 ，這個(gè)圖形其實(shí)就是一個(gè)有理數(shù)的加法算式：（+10）+（-6）=+4（請(qǐng)同學(xué)說一下他是怎么計(jì)算出來的？）【教學(xué)說明】我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算,然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍.這里先讓學(xué)生回顧在具體

3、問題中感受正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算.二、思考探究,獲取新知1.動(dòng)腦筋:如下圖,在一條東西向的筆直的馬路上,任取一個(gè)點(diǎn)O,若把向東走1km記為1,則向西走1km記為-1.（1）小麗從點(diǎn)0出發(fā)，向東走了1km,然后繼續(xù)向東走了2km,兩次行走后，小麗從0點(diǎn)向哪個(gè)方向走了多少千米？（2）小麗從點(diǎn)O出發(fā),先向西走了2km,然后繼續(xù)向西走了3km,兩次行走后,小麗從O點(diǎn)向哪個(gè)方向走了多少千米?2.根據(jù)你所列出的等式,觀察等號(hào)兩邊的兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)、絕對(duì)值與結(jié)果的符號(hào)、絕對(duì)值之間有什么關(guān)系.你能歸納同號(hào)兩數(shù)相加的運(yùn)算法則嗎?【歸納結(jié)論】同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。3.計(jì)算:(1)(-8)+(-1

4、2)(2)(-3.75)+(-0.25)4.探究:在一條東西向的筆直的馬路上,任取一個(gè)點(diǎn)O,若把向東走1km記為1,則向西走1km記為-1.(1)小亮從點(diǎn)O出發(fā),先向東走了4km,然后掉頭向西走了1km,小亮兩次走的效果等于從點(diǎn)O向哪個(gè)方向走了多少千米?(2)小剛從點(diǎn)O出發(fā),先向東走了1km,然后掉頭向西走了3km,小剛兩次走的效果等于從點(diǎn)O向哪個(gè)方向走了多少千米?(3)根據(jù)具體的情境列出算式,并利用數(shù)軸寫出這兩個(gè)算式的結(jié)果.5.上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的算式,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是,要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和,我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這2

5、個(gè)算式,你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定?絕對(duì)值怎么算?【歸納結(jié)論】異號(hào)兩數(shù)相加,當(dāng)兩數(shù)的絕對(duì)值不相等時(shí),取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.6.說一說:(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加,和為多少?(2)一個(gè)數(shù)與0相加,和為多少?【歸納結(jié)論】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)與0相加,得這個(gè)數(shù).7.你能根據(jù)有理數(shù)的加法推出相反數(shù)的另一種說法嗎?【歸納結(jié)論】如果兩個(gè)數(shù)的和等于0,那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)軸分析,教師關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn),可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況給予適當(dāng)點(diǎn)撥和引導(dǎo),鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見,最后形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)

6、.三、運(yùn)用新知,深化理解1.教材P21例2.2.下列說法正確的是(B)A.兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)B.同號(hào)兩數(shù)相加,符號(hào)不變,并把絕對(duì)值相加C.兩負(fù)數(shù)相加和為負(fù)數(shù),并把絕對(duì)值相減D.異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并把絕對(duì)值相加3.如果a+b=a+b成立,那么(D)A.a,b同號(hào)B.a,b為一切有理數(shù)C.a,b異號(hào)D.a,b同號(hào)或a,b中至少有一個(gè)為零4.計(jì)算:(1)15+(-22)(2)(-13)+(-8)(3)(-0.9)+1.51解:-7,-21,0.61, 5.計(jì)算:(1)(-3)+(-2)(2)(-1.2)+(+1)(3)+(-)(4)(3)+(-2)解:(1)(-3)+(

7、-2)=-(3+2)=-5;(2)(-1.2)+(+1)=-0.2;(3)-;(4)3+(-2)=+(3-2)=+1.6.若|a|=3,|b|=2,則|a+b|=.解:|a|=3,|b|=2a=3,b=2,a+b=5,1|a+b|=1或5. 7.數(shù)軸上的一點(diǎn)由原點(diǎn)出發(fā),向左移動(dòng)2個(gè)單位長度后又向左移動(dòng)了4個(gè)單位,兩次共向左移動(dòng)了幾個(gè)單位?解:(-2)+(-4)=-6.答:這個(gè)點(diǎn)共向左移動(dòng)了6個(gè)單位. 8.若1a3,求|1-a|+|3-a|的值.解:1a3,1-a0|1-a|+|3-a|=a-1+3-a=29.用算式表示:溫度由-5上升8后所達(dá)到的溫度.解:-5+8=3()10.已知|2a-1|+|5b-4|=0,計(jì)算下題:(1)a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的相反數(shù)的和;(2)a的絕對(duì)值與b的絕對(duì)值的和.解:（1）- （2）【教學(xué)說明】通過這組練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法的法則,達(dá)到熟練程度.四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)1.先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).2.教師點(diǎn)評(píng)：有理數(shù)加法法則：（1）、同號(hào)兩