大學(xué)物理第1章(許瑞珍、賈誼明版).ppt

1、第一章粒子運(yùn)動(dòng)學(xué)，伽利略15641642，首先，我們應(yīng)該研究物體如何運(yùn)動(dòng)，然后我們可以研究物體為什么運(yùn)動(dòng)。伽利略，內(nèi)容：1 .粒子運(yùn)動(dòng)描述2。直線運(yùn)動(dòng)。彎曲運(yùn)動(dòng)4。相對(duì)運(yùn)動(dòng)。要點(diǎn)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)。1.模型：粒子和粒子系統(tǒng)。2.概念：位置向量，位移，速度，加速度，角位移，角速度和角加速度。3.計(jì)算：運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩個(gè)基本問題。1.被選為描述物體運(yùn)動(dòng)的參考的物體稱為參考系統(tǒng)。2.坐標(biāo)系為了定量描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，在選定的參考系統(tǒng)上建立一個(gè)帶刻度的數(shù)學(xué)坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱坐標(biāo)系。坐標(biāo)系是固定在參考系統(tǒng)上的數(shù)學(xué)抽象。運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的。首先，幾個(gè)基本概念，任何物理對(duì)象都可以選擇作為參考系統(tǒng)；字段不能用作參考系

2、統(tǒng)。3.粒子是理想的物理模型。是一個(gè)有一定質(zhì)量但沒有大小和形狀的物體。抽象的條件如下：物體的線性和形狀在所研究的問題中可以起忽略的作用；4.時(shí)間和時(shí)刻，時(shí)間：與過程相對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔；時(shí)間：一會(huì)兒。要解決任何具體的力學(xué)問題，我們首先要選擇一個(gè)合適的參照系，建立一個(gè)合適的坐標(biāo)系，否則，我們就不能討論物體的運(yùn)動(dòng)；2.描述粒子運(yùn)動(dòng)的基本物理量及其直角坐標(biāo)。1.位置向量(描述粒子在空間中的位置)，*定義：空間中從參考點(diǎn)o指向點(diǎn)p的有向線段稱為點(diǎn)p的位置向量，簡(jiǎn)稱為位置向量或向量直徑。(在教科書中，矢量以粗體表示)，大?。悍较蛴嘞遥?jiǎn)挝皇噶浚褐苯亲鴺?biāo)系中的描述：位置矢量：2運(yùn)動(dòng)方程和軌道方程，或(分量公式

3、)，軌道方程與運(yùn)動(dòng)方程分量公式相結(jié)合，通過消除時(shí)間t得到x，y，z關(guān)系公式。隨時(shí)間變化的函數(shù)稱為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程。也就是說，作為一個(gè)例子，我們知道：粒子的運(yùn)動(dòng)方程是：(1)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；(2)當(dāng)2)t=0s和t=2s時(shí)粒子的位置向量。解：(1)先寫參數(shù)方程，然后消去T得到軌跡方程：粒子的軌跡是拋物線，(2)位置向量：3。描述粒子位置變化的大小和方向位移矢量，粒子p，t時(shí)間，粒子p的位矢量是，t時(shí)間，粒子p的位矢量是，t時(shí)間，t時(shí)間，位移矢量，用直角坐標(biāo)表示(以二維情況為例):討論：位移(位矢量增量)，位矢量增量，如圖所示，一般來說，討論：比較位移和距離，位移：是一個(gè)矢量，表示粒子位置變化的凈效果

4、，與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無關(guān)，只與開始和結(jié)束有關(guān)距離：它是一個(gè)標(biāo)量，即粒子通過的實(shí)際路徑的長(zhǎng)度，它與粒子的軌跡有關(guān)。等號(hào)什么時(shí)候取？直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)，4。描述粒子運(yùn)動(dòng)的速度和方向，粗略描述：T內(nèi)部位移：平均速度：準(zhǔn)確描述，速度是位向量對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，其方向指向粒子在軌跡上所在切線的前側(cè)。注意速度的矢量化和實(shí)時(shí)性。在笛卡兒坐標(biāo)系中，速度的大小不同：速度是矢量，速度是標(biāo)量。討論：(2)平均速度等于平均速度嗎？一般來說，平均速度不等于平均速度。(3)速度等于速度嗎？速度等于速度。討論：討論：(4)，練習(xí)知道：并在2秒后找到速度。解決方案：根據(jù)定義公式，速度是，在2秒結(jié)束時(shí)，所以在2秒結(jié)束時(shí)的速度是，(國(guó)際

5、單位制)，5。加速度矢量(描述粒子的速度和方向變化的速度)，粒子在A，B，B，B，B，B，B，B，B，B，B，B，B，B中。它表示為：瞬時(shí)加速度：當(dāng)t趨于0時(shí)，得到平均加速度的極限，它表示粒子通過點(diǎn)A的瞬時(shí)加速度，簡(jiǎn)稱加速度。加速度等于速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，或位置向量對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)。直角坐標(biāo)系：尺寸：方向？注意：因?yàn)樗俣仁茄刂壍赖那芯€方向，加速度總是指軌道的凹入方向。例如，如果：是已知的，在：2秒結(jié)束時(shí)找出加速度的大小。解決方法是：a=2m s-2，沿-y方向，與時(shí)間無關(guān)。(國(guó)際單位制)，討論：即，概述：描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本物理量，什么樣的運(yùn)動(dòng)由下列方程表示？圓周運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)，勻速直線運(yùn)動(dòng)

6、(包括靜止)，靜止，靜止，思考：如果加速度已知，如何求解速度和矢量？也就是說，同樣的道理：積分的上限和下限！一個(gè)質(zhì)量為5公斤的物體，可以被認(rèn)為是一個(gè)粒子，開始從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，它的加速度是(讓運(yùn)動(dòng)開始時(shí)間，t是運(yùn)動(dòng)時(shí)間)。找出粒子在任何時(shí)刻的速度和運(yùn)動(dòng)方程。解答：因?yàn)榧铀俣龋獯穑壕毩?xí)：在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中，我們知道并找到了質(zhì)點(diǎn)的加速度、運(yùn)動(dòng)方程和軌道方程。1.2線性運(yùn)動(dòng)，其中位移、速度和加速度的矢量都在同一條直線上，可以用標(biāo)量表示，它們的方向用正負(fù)符號(hào)表示。正號(hào)表示沿坐標(biāo)軸的正方向，負(fù)號(hào)表示沿坐標(biāo)軸的反方向。有兩種問題，即，用已知的運(yùn)動(dòng)方程求一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度，求導(dǎo)，用已知的速度或加速度和初始條件求

7、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，積分，例16:讓一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿X軸運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=0時(shí)，速度為v0，它的加速度與速度的大小成正比，但方向相反，比例系數(shù)為常數(shù)k(k0)，所以試著找出速度和時(shí)間之間的關(guān)系。解答：從問題的含義和加速度的定義中，我們可以看到微分方程是通過分離變量得到的，速度和時(shí)間的關(guān)系是，注意負(fù)號(hào)的位置！練習(xí)：眾所周知，質(zhì)量為m的粒子受到沿x軸的力的作用，F(xiàn)=F0sint，F(xiàn)0都是已知的常數(shù)，當(dāng)t=0，v=v0，x=x0時(shí)，求出粒子在任意時(shí)刻的速度和位置的表達(dá)式。根據(jù)牛頓第二定律，得到加速度=F/m=F0sint/m。如示例13中的圖所示，一個(gè)人以恒定的速度v0將船?？吭诟叨葹閔的岸邊，并計(jì)算船移動(dòng)到離

8、岸X時(shí)的速度和加速度。解決方案：將X軸的左側(cè)視為正，原點(diǎn)在岸邊。如果繩長(zhǎng)為l=l(t)，那么船的坐標(biāo)，負(fù)號(hào)表示沿X軸的負(fù)方向，加速度解為2:即xv=-lv0，即兩邊同時(shí)微分，再微分，物體B的速度為：幾何關(guān)系，解如圖所示。如果物體以恒定速度向左滑動(dòng)，當(dāng)=60時(shí)，物體的速度是多少？然后是b的速度：因?yàn)?，?dāng)，一個(gè)實(shí)際的運(yùn)動(dòng)可以分解成幾個(gè)獨(dú)立的子運(yùn)動(dòng)。這個(gè)結(jié)論叫做運(yùn)動(dòng)分解。運(yùn)動(dòng)分解是研究曲線運(yùn)動(dòng)的重要方法。，1.3曲線運(yùn)動(dòng)，自由落體，平拋運(yùn)動(dòng)，h，不同軌道，但同時(shí)著陸，平拋運(yùn)動(dòng)可分解為兩個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)：垂直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，1。拋射體運(yùn)動(dòng)，水平方向，垂直方向，軌道方程，可視為一

9、個(gè)粒子垂直向上是Y軸的正方向(不考慮任何阻力)，水平范圍，上升時(shí)間，射擊高度，軌道方程，y=0，凌，=0，另一種分解方法：分解為直線運(yùn)動(dòng)和沿初始速度方向自由落體。2。圓周運(yùn)動(dòng)，以參考系為坐標(biāo)的平面極坐標(biāo)系統(tǒng)。從原點(diǎn)到粒子位置的弧長(zhǎng)是坐標(biāo)。切線方向指向質(zhì)點(diǎn)的前進(jìn)方向，單位矢量通常指向曲線的凹側(cè)，單位矢量為、O、(1)自然坐標(biāo)系中圓周運(yùn)動(dòng)的線性量描述、O、A、B、運(yùn)動(dòng)方程s=s(t)、線速度、并且因?yàn)楫?dāng)，也就是說，點(diǎn)B接近點(diǎn)A，法向加速度，它解釋了速度方向的變化，角與切線，總加速度，(2)角量描述，角位移，平均角速度，瞬時(shí)角速度，平均角加速度，瞬時(shí)角加速度，線性量和角量之間的關(guān)系：解：根據(jù)問題的含

10、義，有、積分，得到，3。一般曲線運(yùn)動(dòng)，法向加速度，切向加速度，曲率半徑，解：在任何時(shí)間t，粒子速度為，切向加速度為，射彈在任何時(shí)間的加速度為：a=g，所以法向加速度為，例如，18:在高空以水平初始速度v0投擲球1.4相對(duì)運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：固定參照系，移動(dòng)參照系，參照系，相對(duì)于地球的參照系：船， 地球海岸上的固定參考系：相對(duì)運(yùn)動(dòng)3360、相對(duì)運(yùn)動(dòng)3360、相對(duì)運(yùn)動(dòng)3360、牽連運(yùn)動(dòng)3360、相對(duì)于固定參考系的運(yùn)動(dòng)參考系、以勻速直線相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)系中的粒子的運(yùn)動(dòng)位移、S系統(tǒng)、*、位置關(guān)系：速度關(guān)系：加速度關(guān)系：絕對(duì)速度、相對(duì)速度、牽連速度、伽利略變換公式、經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀(絕對(duì)當(dāng)他的速度增加到36

11、公里/小時(shí)時(shí)，他看到雨滴以120度的角度向前進(jìn)的方向落下。找出雨滴在地面上的速度。解決方法：選擇S系統(tǒng)地面、S系統(tǒng)人和物體雨滴，然后根據(jù)問題的含義，從右圖的幾何關(guān)系中可以發(fā)現(xiàn)：例1-10在遠(yuǎn)離海關(guān)B港口的A處，一艘走私船正以一定的速度與海岸線成一定的角度駛離海岸。為了攔截這艘船，海關(guān)還從港口派出了一艘速度為。找出3360 (1)快艇的航行方向和(2)攔截走私船所需的時(shí)間。A，B，如圖所示，實(shí)驗(yàn)者A控制平板車上的一個(gè)拋射體以10米/秒的速度沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，這個(gè)拋射體以與汽車前進(jìn)方向成一定角度斜向上發(fā)射一個(gè)拋射體。這時(shí)，另一個(gè)站在地上的實(shí)驗(yàn)者B看到射彈垂直向上移動(dòng)，并尋找射彈上升的高度。地面參考系為S系列平板參考系，彈丸為研究對(duì)象，彈丸垂直向上運(yùn)動(dòng)，其上升高度為，水平向右，垂直向上，與水平面成60