七年級數(shù)學上冊 3.1代數(shù)式教案 北師大版

1、審閱者：一、任務3.1代數(shù)二、教育目標1.讓學生認識到用字母表示的數(shù)字的意義，并說出用代數(shù)表達式表示的數(shù)量關系。2、初步培養(yǎng)學生觀察、分析及抽象思維的能力。3.通過這次課的教學，教育學生為建設有中國特色的社會主義而努力學習三、教育的重點和難點重點：用字母表示數(shù)字的意思困難：準確地說出代數(shù)表達式表示的數(shù)量關系四、教育手段現(xiàn)代教室教學手段五、教學法啟發(fā)性教授六、培訓班(a)，簡介數(shù)學是一種應用很廣泛的學科。學習和研究現(xiàn)代科學技術不可缺少的基礎知識和基本工具學好數(shù)學對我國建設有中國特色的社會主義強國具有十分重要的作用初中數(shù)學課程從學代數(shù)開始，除了學代數(shù)以外，同學們還會陸續(xù)學平面幾何、立體幾何、解析幾

2、何等學習代數(shù)和其他學科學習一樣，首先要有明確的學習目的和正確的學習態(tài)度。沒有堅持不懈的努力，沒有頑強克服困難的精神，就不能學好代數(shù)開始學代數(shù)的時候，要注意代數(shù)和小學數(shù)學之間的關系和差異，并且要自覺地與算術比較。應該明確哪些是小學數(shù)學或類似的，哪些是嚴格的差異，哪些是代數(shù)的特征代數(shù)的重要特征之一是用字母表示數(shù)字，其次是從用字母表示數(shù)字開始學習初中代數(shù)(a)，在學生原始認知結構中提出問題。1、小學的時候我們學過多少茄子計算方法？都是什么？可以顯示為可用字符嗎？(通過靈感，歸納，最后老師和學生共同推導出用字母表表示數(shù)字的5茄子計算方法)(1)加法交換法a b=b a；(2)乘法交換法ab=ba(3)

3、加結合律(a b)c=a(b c)；(4)乘法結合律(ab)c=a(BC)；(5)乘法分配法a (a(b c)=ab ac智力：(1)“”也可以寫為“”，也可以省略，不寫，但數(shù)字與數(shù)字相乘，一般用“”。(。(2)以上各種運算方法中使用的字母A、B、C都是表示數(shù)字的字母，表示我們過去學過的一切2.(投影)從甲地到乙地的距離是15千米，步行3小時，騎自行車1小時，坐車025小時，步行、騎自行車和坐汽車的速度各是多少？3.如果用s表示距離，t表示時間，表示速度，s和t表示嗎？4.(投影)正方形一條邊的長度是a厘米，牙齒正方形的周長是多少？面積是多少？(周長為I厘米，I=4a厘米；面積為S平方厘米，S

4、=a2平方厘米)此時，教師應該指出(1)用字母表示數(shù)字或數(shù)字的關系可以簡明地表達出來。(2)在公式和中用字母表示數(shù)字也給運算帶來方便。(3)上述a、5、153、4a、a b、a2等都稱為代數(shù)運算式那么，代數(shù)表達式到底是什么呢？代數(shù)表達式的含義是什么？這就是我們在這次課上要學的內容3，教新的課1，代數(shù)將數(shù)字或表示數(shù)字中的字符連接成單個數(shù)字或單個字符和運算符號的表達式稱為代數(shù)表達式。要學代數(shù)，首先要學會用代數(shù)表達式表示數(shù)量關系，明確代數(shù)上的意義2，舉例說明示例1填空：(1)每本書12本，每本n本_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _卷。(2)

5、如果溫度從t 下降到2，則_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)毛A厘米正方形的體積為_ _ _ _ _ _ _立方厘米；(4)產量與m千克相比增加了10%，因此_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _千克(牙齒示例為投影，完成學生問答)解決方案：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4) (1 10%) m例2，說出以下代數(shù)的意思：(1)2a 3(2)2(a3)；(3)(4)a- (5)a2 B2 (6)(a b) 2解決方法：(1)2a 3的意思是2a和3的和。(2)2(a 3)的意思是2和(a 3)的乘積。(3)意思是c除以ab的份額。(4)a

6、-的意思是a減去的差。(5)a2 B2的意思是A，B的平方之和。(6)(a b)2的意思是a和b之和的平方說明：(1)牙齒問題應由教師示范進行。(2)對代數(shù)表達式的意義沒有統(tǒng)一的規(guī)定，沒有引起誤解，可以簡單地說是起點，即(1)小問題也可以說是“A的2倍加3”或“A的2倍加3的和”等示例3，用代數(shù)表達式表示：(1)m和n的和除以10的商；(2)m和5n之間差異的平方；(3)x的2倍和y的總和；(4)立方和t的3倍分析：用代數(shù)表達式表示用語言敘述的數(shù)量關系時要注意。1要明確代數(shù)表達式方括號的使用。把字母和數(shù)字相乘的時候，習慣性地把數(shù)字寫在字母前面解決方案：(1)；(2)(m-5n)2(3)2x y

7、；(4) 3t 3(d)，教室練習1、填空： (投影)(1)n箱蘋果重量p千克，每箱重量_ _ _ _ _ _ _千克；(2)甲鍵A厘米，乙比甲比B厘米，乙的鍵是_ _ _ _ _ _ _厘米；(3)樓板為a，高度為h的三角形面積為_ _ _ _ _ _ _ _；(4)全校學生數(shù)為x，其中女生占48%，女生數(shù)為_ _ _ _ _ _ _ _，男生數(shù)為_ _ _ _ _2，說出以下代數(shù)的意思： (投影)(1)2a-3c；(2)；(3)AB1；(4) a2-B23，用代數(shù)表示： (投影)(1)x和y的總和；(2)x的平方和y的立方之間的差；(3)a的60%和b的2倍之和；(4)a除以2的商和b除以

8、3的商的總和(e)，教師和學生共同摘要首先，提出以下問題：這次學了什么內容？2字母代表數(shù)字是什么意思？什么是代數(shù)表達式？老師指出，基于對上述問題的學生回答，1代數(shù)實際上是公式，字母可以像數(shù)字一樣計算。代數(shù)表達式和運算結果中有單位的話，要正確使用括號七、設計練習1，求三角形三條邊的長度不同的a，b，c，牙齒三角形的周長2.長江比王華大三歲。長江A歲的時候，王華多大了？3.飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的速度。如果汽車的速度是千米/時，飛機和自行車的速度分別是多少？4，A千克大米的售價是6韓元，1千克大米賣多少錢？5，圓的半徑為r厘米，其面積是多少？6，用代數(shù)表達式表示：(1)長度為

9、a、寬度為b米的矩形的周長；(2)寬B米、長兩倍的矩形周長(3)長a米，寬是長矩形的周長。(4)寬b米(3英尺)，長大于寬2米(3英尺)的矩形的周長八、板書籍設計3.1個字母可以代表什么(a)知識審查(c)案例分析(e)教室摘要范例1、范例2(b)觀測發(fā)現(xiàn)(d)教室練習設計九、教育后期一、專題3.2列代數(shù)二、教育目標1，這樣學生可以用代數(shù)表示與數(shù)字相關的簡單單詞；2、學生觀察、分析和抽象思維能力的初步培養(yǎng)三、教育的重點和難點重點：用代數(shù)形式列出實際問題中的數(shù)量關系難點：能正確理解問題的意思，找出數(shù)量關系的運算順序，正確地用代數(shù)表達式寫出來四、教育手段現(xiàn)代教室教學手段五、教學法啟發(fā)性教授六、培訓

10、班(a)，在學生原始認知結構中提出問題。1，用代數(shù)表達式表示乙數(shù)： (投影)(1)乙數(shù)大于x 5；(x 5)(2)乙數(shù)比x的2倍小3倍。(2x-3)(3) b數(shù)比x的倒數(shù)小7。(-7)(4)乙數(shù)比x大16%(1 16%)x)(應用指導方法推導牙齒問題的學生答案)2，在代數(shù)中，我們經(jīng)常要用數(shù)字或字母來敘述的話或部分計算關系作為代數(shù)表達式列出。正如上述練習中的問題，牙齒點是同學已經(jīng)熟悉的，但是代數(shù)表達式中也要用代數(shù)表達式列出經(jīng)常用文字描述的話或計算關系(即日常生活語言)(b)，教新課。示例1用代數(shù)表達式表示。乙數(shù)比甲數(shù)大5。(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3倍。(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7。乙數(shù)比甲數(shù)多16

11、%分析：如果要確定的乙數(shù)，要與甲數(shù)比較，就必須明確甲數(shù)是什么，才能確定乙數(shù)，所以在寫代數(shù)表達式之前，必須具體設定甲數(shù)，才能解決所需的乙數(shù)解決方案：甲數(shù)為x，乙數(shù)的代數(shù)式為(1)x 5(2)2x-3；(3)-7；(4) (1 16%) x(牙齒問題要從學生口中回答，教師版書要完成)最后，教師必須指出，4號瑣碎的答案也可以用X 16% X寫。示例2用代數(shù)表達式表示。(1)甲是兩個數(shù)之和的兩倍；(2)甲數(shù)和乙數(shù)的差異；(3)甲是兩個數(shù)字的平方和；(4)甲是兩個數(shù)字的和，甲是兩個數(shù)字的差積；(5)乙甲正數(shù)之和與乙甲正數(shù)之差的乘積分析：本問題首先要具體設定甲的兩個數(shù)字，然后根據(jù)條件寫代數(shù)表達式解決方案：

12、如果甲數(shù)為a，b數(shù)為b(1)2(a b)；(2)a-b；(3)a2 B2；(4)(a b)(a-b)；(5)(a b)(b-a)或(b a) (b-a)(牙齒問題要從學生口中回答，教師版書要完成)這時教師指出，A和B的和，以及B和A的和都指向(a b)。這是因為加法有交換法，但A和B的差意味著(A-B)，B和A的差意味著(B-A)有很大的不同。示例3用代數(shù)表達式表示。(1)除以3的n的個數(shù)；(2) 5除以m剩馀2的數(shù)目分析牙齒問題時，可以問以下問題：(1)除以3的2有多少？3除以3的個數(shù)是多少？除以3的N的個數(shù)如何表示？(2) 5除以1多2的個數(shù)是多少？如何顯示牙齒數(shù)字？商2多2的數(shù)字呢？上南

13、2的數(shù)量是？解決方案：(1)3n；(2) 5m 2(牙齒例子是為了讓學生用代數(shù)表達式表示任意偶數(shù)或奇數(shù)而直接準備的。）示例4設置字母a以表示數(shù)字，并將其顯示為代數(shù)表達式。(1)牙齒數(shù)和5之和的3倍；(2)牙齒數(shù)與1的差異；(3)牙齒數(shù)字的5倍和7的總和的一半；(4)牙齒數(shù)字的平方和牙齒數(shù)字的和分析：學生靈感，分析練習(例如，1號小問題可分為“A和5的和”和“總計的3倍”)。首先將“A和5的和”制成代數(shù)公式“a 5”，然后將“和的3倍”列為代數(shù)公式“3 (A 5)”解決方案：(1)3(a 5)；3(a5)；(2)(a-1)；(3)(5a 7)；(4) a2a(通過對牙齒實例的說明，學生應該逐步將

14、更復雜的數(shù)量關系分解成幾個茄子基本數(shù)量關系，發(fā)展學生分析問題和問題解決能力。）例5教室中的座位行數(shù)是M，用代數(shù)表達式表示。(1)教室中每行的座位數(shù)比座位行多6個，教室中座位總數(shù)是多少？(2)教室中的座位行數(shù)是每行座位數(shù)，教室中的座位總數(shù)是多少？分析牙齒問題時，可以問以下問題：(1)教室里有6行座位，每行7個座位，那么牙齒教室座位的總數(shù)是多少？(2)如果教室內有m行座位，每行7個座位，那么牙齒教室座位的總數(shù)是多少？3)你能回答牙齒的問題，找出其中的規(guī)律嗎？(？(座位總數(shù)=每行的座位數(shù)行數(shù))解決方案：(1)個m(m 6)；(2)(m)m個(c)，教室練習1盔甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，以代數(shù)表達式表示：

15、(投影)(1)甲數(shù)的2倍，乙數(shù)的和；(2)甲數(shù)和乙數(shù)的3倍差異；(3)甲與正的乘積和甲與正的和之差；(4)甲的差值除以甲的兩個數(shù)字的乘積的商2用代數(shù)表示法表示：(1)比a和b之和小3的數(shù)字；(2)大于a和b之間差異一半的1的數(shù)目；(3)8的個數(shù)，比a除以b的份額大3倍；(4)8的個數(shù)，比a除以b的份額大3倍用3代數(shù)表示法表示：(1)與A-1的和是25的個數(shù)。(2)與2b 1的乘積是9的個數(shù)。(3)與2x2的差是x的個數(shù)。(4) (y 3)除以的商是y的個數(shù)(1)25-(a-1)；(2)；(3)2 x2 2；(4) y (y 3)(d)，教師和學生共同摘要請先學生回答。1如何列出代數(shù)？雙列代數(shù)表

16、達式的關鍵是什么？第二，老師指出，學生在回答上述問題的基礎上，“在比較復雜的定量關系的情況下，必須按照以下規(guī)則列出代數(shù)：(1)熱帶公式應以不改變原題敘述的數(shù)量關系為準(代數(shù)表達式的形式不唯一)。(2)要善于把更復雜的數(shù)量關系分解成幾個茄子基本的數(shù)量關系。(3)用日常生活語言敘述的數(shù)量關系代數(shù)列出，是為了以后學習熱方程，準備解決應用問題，學生必須把握清楚。七、設計練習1，用代數(shù)表達式表示：(1)在體育學校，男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%，女生人數(shù)為A，學生總數(shù)為多少？(2)體育學校的男生數(shù)為X，女生數(shù)為Y，教練數(shù)與學生數(shù)的比率為1點10分，教練數(shù)為多少？2.矩形的周長為24厘米，一側為A厘米，尋找：

17、(1)牙齒矩形的另一側長度；(2)牙齒矩形的面積八、板書籍設計3.2代數(shù)(a)知識審查(c)案例分析(e)教室摘要范例1、范例2(b)觀測發(fā)現(xiàn)(d)教室練習設計九、教育后期一、專題3.3代數(shù)評價二、教育目標1.使學生掌握代數(shù)運算式值的概念，得出代數(shù)運算式值。2.培養(yǎng)學生正確的計算能力，適當?shù)貪B透相應的思想。三、教育的重點和難點重點：當字取具體數(shù)字時，相應代數(shù)表達式值的句法和正確的書寫形式。困難：正確查找對數(shù)值。四、教育手段現(xiàn)代教室教學手段五、教學法啟發(fā)性教授六、培訓班(a)，在學生原來的認識結構中提出問題。1.用代數(shù)表達式表示： (投影)(1)a和b總和的平方；(2) a，b兩個數(shù)字的平方和；(3)a和b合計的50%。用語言