電磁感應(yīng)課件.ppt

1、1,電磁感應(yīng) 暫態(tài)過(guò)程,第 六 章,2,第 6 章 電磁感應(yīng)與暫態(tài)過(guò)程 1 法拉第電磁感應(yīng)定律 2 楞次定律 3 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 4 感生電動(dòng)勢(shì) 感生電場(chǎng) 5 自感 6 互感 7 渦電流 8 RL電路的暫態(tài)過(guò)程 9 RC電路的暫態(tài)過(guò)程 10 RLC電路的暫態(tài)過(guò)程 11 磁場(chǎng)能量,3,電 流,磁 場(chǎng),電磁感應(yīng),感應(yīng)電流,1831年法拉第,問(wèn)題的提出：,Biot-Savart-Laplace law,Oersted,4,法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），偉大的英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家.他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)的思想，磁場(chǎng)這一名稱(chēng)是法拉第最早引入的.他是電磁理論的創(chuàng)始人之一，于1831

2、年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn).他于1867去世，終年七十六歲。,5,1 法拉第電磁感應(yīng)定律,一 電磁感應(yīng)現(xiàn)象,穿過(guò)導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的現(xiàn)象叫電磁感應(yīng)現(xiàn)象，回路中的電動(dòng)勢(shì)叫感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。,6,當(dāng)回路 1中電流發(fā)生變化時(shí)，在回路2中出現(xiàn)感應(yīng)電流。,7,分析上述兩類(lèi)產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的共同原因是：回路中磁通 隨時(shí)間發(fā)生了變化,第一類(lèi)裝置產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)感生電動(dòng)勢(shì) 第二類(lèi)裝置產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),第一類(lèi),第二類(lèi),8,當(dāng)穿過(guò)閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間

3、變化率的負(fù)值.,二 電磁感應(yīng)定律,9,1、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化率直接 相關(guān)，而 與磁通量的變化量沒(méi)有直接關(guān) 系，與磁通量沒(méi)有關(guān)系。,10,2、全磁通 磁鏈 對(duì)于N 匝串聯(lián)回路 每匝中穿過(guò)的磁通分別為,則有,11,與回路取向相反,（ 與回路成右螺旋）,3、負(fù)號(hào)的物理意義表明了 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向,12,與回路取向相同,13,小結(jié) 判定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向：,（1）、任設(shè)L繞行的正方向；,（2）、看的正負(fù)與變化（增或減）；,（3）、決定 的正負(fù)：,正 增加或負(fù) 減少則 0;0.（同向）,（4）、決定 的正負(fù).,14,4、若閉合回路的電阻為 R ，感應(yīng)電流為,時(shí)間內(nèi)，流過(guò)回路的電荷,表明：在一段

4、時(shí)間內(nèi)，通過(guò)回路的任一截面的電量與通過(guò)此線(xiàn)圈的磁通量的變化量成正比。 磁通計(jì)的原理。通過(guò)感生電量的測(cè)定所測(cè)出磁通的變化。,15,5、 瞬時(shí)性,不同的時(shí)刻，對(duì)應(yīng)于不同的電動(dòng)勢(shì)。電磁感應(yīng)是一種短暫效應(yīng)，而電流的磁效應(yīng)是一種穩(wěn)定效應(yīng)。,6、適用范圍： 定律是電磁場(chǎng)緩慢變化下總結(jié)出來(lái)的，因此它的適用范圍首先是緩變場(chǎng)，但可以推廣到迅變場(chǎng)，所得的結(jié)果仍然與事實(shí)符合。,16,例題、無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn)I與導(dǎo)體回路ABCD共面，AB邊 以速度v向右滑動(dòng)，求線(xiàn)框ABCD中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。,負(fù)號(hào)表示： 電動(dòng)勢(shì)的方向與假設(shè)方向相反，應(yīng)為順時(shí)針,L,設(shè)逆時(shí)針為L(zhǎng)繞行正方向，t時(shí)刻回ABCD的磁通量,方向：向外,17,解：設(shè)

5、當(dāng)I 0時(shí) 電流方向如圖,設(shè)回路L方向如圖,建坐標(biāo)系如圖,在任意坐標(biāo)x處取一面元,方向：向里,18,交變的電動(dòng)勢(shì),19,普遍適用, 0, 0,20,2 楞次定律,表述一：感應(yīng)電流的磁通總是力圖阻礙引起感應(yīng)電 流的磁通變化。,注意理解： 1、阻礙不等于阻止。 2、“變化”是關(guān)鍵二字。 阻礙原磁通的變化不等于阻礙原磁通。 當(dāng)原磁通增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁通與原磁通方向相反；當(dāng)原磁通減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁通與原磁通方向相同；,21,判斷感應(yīng)電流的方向：,1、判明穿過(guò)閉合回路內(nèi)原磁場(chǎng) 的方向；,按照楞次定律的要求確定感 應(yīng)電流的磁場(chǎng)的方向；,3、按右手法則由感應(yīng)電流磁場(chǎng)的 方向來(lái)確定感應(yīng)電流的方向。,2、根

6、據(jù)原磁通量的變化 ,電磁感應(yīng)定律中的負(fù)號(hào)是楞次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式,22,兩種表述：感應(yīng)電流的效果反抗引起感應(yīng)電流的原因,導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng),感應(yīng)電流,磁通量變化,感應(yīng)電流,表述二：當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體由于感應(yīng)電 流而受到的安培力必然阻礙此導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)。,23,楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的一種表現(xiàn)。,維持滑桿運(yùn)動(dòng)必須外 加一力，此過(guò)程為外力克 服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱.,楞次定律的實(shí)質(zhì)：,24,思 考,25,線(xiàn)圈內(nèi)磁場(chǎng)變化,兩類(lèi)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,感生電動(dòng)勢(shì),動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),產(chǎn)生原因、規(guī)律不相同,都遵從電磁感應(yīng)定律,導(dǎo)線(xiàn)或線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),26,即將介紹的3 和4 的內(nèi)容是： 從場(chǎng)的角度來(lái)揭示

7、電磁感應(yīng)現(xiàn)象本質(zhì) 研究的問(wèn)題是： 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)對(duì)應(yīng)的非靜電場(chǎng)是什么？ 感生電動(dòng)勢(shì)對(duì)應(yīng)的非靜電場(chǎng)是什么？,27,典型裝置如圖,一、中學(xué)知道的方法： 計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線(xiàn)切割磁力線(xiàn)的條數(shù),然后由楞次定律定方向,導(dǎo)線(xiàn) ab在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 電動(dòng)勢(shì)怎么計(jì)算？,3 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),28,二、 由法拉第電磁感應(yīng)定律 建坐標(biāo)如圖,設(shè)回路L方向如圖,負(fù)號(hào)說(shuō)明電動(dòng)勢(shì)方向與所設(shè)方向相反,任意時(shí)刻，回路中的磁通量是,29,動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的成因,導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)每個(gè)自由電子 受到的洛侖茲力為,它驅(qū)使電子沿導(dǎo)線(xiàn)由a向b移動(dòng)。,由于洛侖茲力的作用使 b 端出現(xiàn)過(guò)剩負(fù)電荷， a 端出現(xiàn)過(guò)剩正電荷 。,三、由電動(dòng)勢(shì)與非靜電場(chǎng)強(qiáng)的積分關(guān)系,30,電子受

8、的靜電力,平衡時(shí),此時(shí)電荷積累停止，ab兩端形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。,洛侖茲力是產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的根本原因.,方向ab,在導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)部產(chǎn)生靜電場(chǎng),31,由電動(dòng)勢(shì)定義,運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線(xiàn)ab產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為,動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的公式,非靜電力,定義 為非靜電場(chǎng)強(qiáng),0,正號(hào)說(shuō)明：電動(dòng)勢(shì)方向 與所設(shè)方向一致,32,計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),33,（均勻磁場(chǎng) 平動(dòng)）,解：,四 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算,34,典型結(jié)論,特例,35,例2 有一半圓形金屬導(dǎo)線(xiàn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作切割磁力線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。已知：,求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,R,作輔助線(xiàn)，形成閉合回路,方向：,解：方法一,36,+,解：方法二,+,+,+,+,+,+,+

9、,+,+,+,R,方向：,37,求：棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 和方向。,解：方法一,取微元,38,方法二,作輔助線(xiàn)，形成閉合回路OACO,符號(hào)表示方向沿AOCA,OC、CA段沒(méi)有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),負(fù)號(hào)表示方向?yàn)?39,例4 在空間均勻的磁場(chǎng),設(shè),導(dǎo)線(xiàn)ab繞z軸以 勻速旋轉(zhuǎn),導(dǎo)線(xiàn)ab與z軸夾角為,求：導(dǎo)線(xiàn)ab中的電動(dòng)勢(shì),解：建坐標(biāo)如圖,在坐標(biāo)l 處取dl,中,不講,40,該段導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度垂直紙面向內(nèi) 運(yùn)動(dòng)半徑為r,41,0,正號(hào)說(shuō)明 電動(dòng)勢(shì)方向與積分方向相同 從 a 指向b,42,解法一： 取微元，規(guī)定積分方向，如圖,統(tǒng)一積分變量積分,例5：長(zhǎng)為 的導(dǎo)體在無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)I產(chǎn)生的磁場(chǎng)中以 速度v向上運(yùn)動(dòng) 求：

10、導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì),43,解法二（不講）,a,b,I,作輔助線(xiàn)，形成閉合回路abEF,d,設(shè)順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?44,4 、感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng),一、感生電動(dòng)勢(shì) 由于磁場(chǎng)發(fā)生變化而激發(fā)的電動(dòng)勢(shì),電磁感應(yīng),45,因此，導(dǎo)體內(nèi)自由電荷作定向運(yùn)動(dòng)的非靜電力只能是變化的磁場(chǎng)引起的。,這種非靜電力能對(duì)靜止電荷有作用力，因此，其本質(zhì)是電場(chǎng)力。,導(dǎo)體中的自由電荷是在什么力的驅(qū)動(dòng)下運(yùn)動(dòng)呢？,不是電場(chǎng)力：,不是洛侖茲力：,因?yàn)橹車(chē)鷽](méi)有靜電場(chǎng)源。,麥克斯韋在進(jìn)行了上述分析之后，提出了渦旋電場(chǎng)的概念。,洛侖茲力要求：運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)才受洛侖茲力，而現(xiàn)在是先有磁場(chǎng)變化而后才有自由電荷作定向運(yùn)動(dòng)。,46,麥克斯韋假設(shè)： 變

11、化的磁場(chǎng)在其周?chē)臻g會(huì)激發(fā)一種渦旋狀的電場(chǎng)， 稱(chēng)為渦旋電場(chǎng)或感生電場(chǎng)。記作 或,非靜電力,感生電動(dòng)勢(shì),感生電場(chǎng)力,由法拉第電磁感應(yīng)定律,由電動(dòng)勢(shì)的定義,二 感生電場(chǎng),47,1）感生電場(chǎng)的環(huán)流,這就是法拉第電磁感應(yīng)定律 說(shuō)明感生電場(chǎng)是非保守場(chǎng),2）感生電場(chǎng)的通量,說(shuō)明感生電場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng),結(jié)論：感生電場(chǎng)是無(wú)源、有旋場(chǎng),電場(chǎng)的概念家以推廣：靜電場(chǎng)、感生電場(chǎng),48,3） S 是以 L 為邊界的任一曲面。,是曲面上的任一面元上磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率,不是積分回路線(xiàn)元上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率,的法線(xiàn)方向應(yīng)選得與曲線(xiàn) L的積分方向成右手螺旋關(guān)系,49,50,感生電場(chǎng)電力線(xiàn),51,52,53,三 感生電場(chǎng)的計(jì)算,2.

12、 具有柱對(duì)稱(chēng)性的感生電場(chǎng)存在的條件： 空間均勻的磁場(chǎng)被限制在圓柱體內(nèi)，磁感強(qiáng)度 方向平行柱軸，如長(zhǎng)直螺線(xiàn)管內(nèi)部的場(chǎng)。,磁場(chǎng)隨時(shí)間變化 則這時(shí)的 感生電場(chǎng)具有柱對(duì)稱(chēng)分布,具有某種對(duì)稱(chēng)性才有可能計(jì)算出來(lái)。,只有,1. 計(jì)算公式：,54,由高斯定理證明徑向分量為零 作如圖所示的正柱高斯面,對(duì)稱(chēng)性分析過(guò)程 (不講）,建柱坐標(biāo)系，則感生電場(chǎng)為：,55,由于柱對(duì)稱(chēng)，有,則由感生電場(chǎng)的高斯定理,有,56,由于高斯面任意 而當(dāng)高斯柱面的一部分側(cè)面 處在r 無(wú)窮時(shí) 該結(jié)論也正確 從而得出結(jié)論： 感生電場(chǎng)的徑向分量處處必為零 即,57,由環(huán)路定理證明軸向分量為零 作如圖所示的 平行于軸線(xiàn)的矩形回路L,則,由于,所

13、以,58,由于通過(guò)以該回路L為邊界的 任意面積的磁通量為零 由法拉第電磁感應(yīng)定律有,又由于回路任取，包括軸向的一個(gè)邊趨于無(wú)窮遠(yuǎn)的情況 所以必得結(jié)論:,59,結(jié)論：,在這種特殊對(duì)稱(chēng)性的情況下： 距離軸為r的圓周上各點(diǎn)的 感生電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等 方向沿圓周切線(xiàn),60,3. 柱對(duì)稱(chēng)感生電場(chǎng)的計(jì)算,空間均勻的磁場(chǎng)限制在半徑為R的圓柱內(nèi)，磁感強(qiáng)度的方向平行于柱軸。假設(shè)磁感強(qiáng)度大小隨時(shí)間均勻變化。 求：E感分布,解：設(shè)場(chǎng)點(diǎn)距軸心為r ,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，取以o為心，過(guò)場(chǎng)點(diǎn)的圓周環(huán)路L 。,61,由法拉第電磁感應(yīng)定律,62,若,則,電動(dòng)勢(shì)方向如圖,若,則,電動(dòng)勢(shì)方向如圖,63,1）,2）感生電場(chǎng)源于法拉第電磁感應(yīng)定

14、律 又高于法拉第電磁感應(yīng)定律 只要以L(fǎng)為邊界的曲面內(nèi)有磁通的變化 就存在感生電場(chǎng),電子感應(yīng)加速器的基本原理 1947年世界第一臺(tái) 能量為70MeV,64,四、感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算,重要結(jié)論 半徑oa線(xiàn)上的感生電動(dòng)勢(shì)為零 證明：因?yàn)楦猩妶?chǎng)是圓周的切線(xiàn)方向， 所以必然有,則有,應(yīng)用上述結(jié)論 可方便計(jì)算某些情況下的 感生電動(dòng)勢(shì),65,應(yīng)用上述結(jié)論方便計(jì)算電動(dòng)勢(shì) 方法：補(bǔ)上半徑方向的線(xiàn)段構(gòu)成回路 利用法拉第電磁感應(yīng)定律 例： 求線(xiàn)段CD內(nèi)的感生電動(dòng)勢(shì),解法一：補(bǔ)上兩個(gè)半徑 oC和oD 與CD構(gòu)成回oCDo,假設(shè)回路正方向如圖，由法拉第電磁感應(yīng)定律，有,由,得,電動(dòng)勢(shì)的方向由C指向D,66,解法二:,電動(dòng)

15、勢(shì)的方向由C指向D,67,練習(xí)（書(shū)279頁(yè)業(yè)）,求桿兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向,68,又如 求如圖所示的ab段內(nèi)的電動(dòng)勢(shì) ab,解：補(bǔ)上半徑 oa bo 設(shè)回路方向如圖,由電動(dòng)勢(shì)定義式 和法拉第定律 有關(guān)系式：,69,由于,所以,由于是空間均勻場(chǎng) 所以磁通量為,得解：,（陰影部分）,70,利用渦旋電場(chǎng)對(duì)電子進(jìn)行加速,五 電子感應(yīng)加速器,A.實(shí)驗(yàn)裝置,變化電磁場(chǎng)中放置真空環(huán)行加速器，變化的非均勻磁場(chǎng)由交 變電流加以控制。 在交變電流的1/4周期內(nèi)，完成對(duì)帶電粒子的加速,71,B、實(shí)驗(yàn)原理,帶電粒子在交變的非均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，將受到兩方面 的作用力：感生電場(chǎng)的切向加速作用力與指向環(huán)心的 洛侖茲力

16、,電子感應(yīng)加速器的核心問(wèn)題是如何保證帶電粒子在要求的圓周上作圓,設(shè)帶電粒子在半徑為r的軌道上運(yùn)動(dòng) 時(shí)感受到的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Br，在半徑 為r的圓周內(nèi)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度為,72,確保帶電粒子在希望的圓周軌道上運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為,切向的感生電場(chǎng)力,徑向的洛倫茲力,于是,電子運(yùn)動(dòng)處的B應(yīng)等于該路徑所圍面積內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度 的一半,73,一 自感現(xiàn)象,(self-induction),由于回路自身電流發(fā)生變化時(shí)， 穿過(guò)該回路自身的磁通量隨之改變 從而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn) 象叫自感現(xiàn)象。（self-inductance Phenomenon),5 自 感,74,S合:B1 燈泡先亮 B2后亮,S斷: B會(huì)突

17、閃,自感現(xiàn)象 演示實(shí)驗(yàn),閉合電路 Current switched on,開(kāi)啟電路 Current switched off,75,單位：亨利（H）,則比例系數(shù),定義為該回路的 自感系數(shù),由畢薩定律知:,二 自感系數(shù)(self-inductance),76,L的意義：,自感系數(shù)在數(shù)值上等于回路中通過(guò)單位電流時(shí)，通過(guò)自身回路所包圍面積的磁通鏈數(shù)。L反映線(xiàn)圈產(chǎn)生磁通(磁鏈)的能力,若 I = 1 A，則,注意：自感系數(shù)L取決線(xiàn)圈的形狀、匝數(shù)及 介質(zhì)等因素，與電 流無(wú)關(guān)。,77,三 自感電動(dòng)勢(shì)(EMF by self-induction),若回路幾何形狀、尺寸不變，周?chē)橘|(zhì)的磁導(dǎo)率不變,線(xiàn)圈自身電流

18、的變化在線(xiàn) 圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。,78,注意 ： L的存在總是阻礙電流的變化，所以自感電動(dòng)勢(shì)是反抗電流的變化,而不是反抗電流本身。,討論：,1、負(fù)號(hào)的意義：楞次定律的數(shù)學(xué)表示。,79,(如L 0， 則L沿L路方向; L 0， 則L與L路方向相反)。,2、L的方向：判斷方法,(1)取回路正方向L路，,(2)判斷I的正負(fù)，,(3)判斷dI的正負(fù)，,(4)判斷L的正負(fù),80,3、“電磁慣性”的量度L,回路中的自感應(yīng)有使回路保持原有電流不變的性質(zhì)“電磁慣性” .,相同時(shí)，,81,4、自感系數(shù)的另一定義式:,自感系數(shù)的物理意義： 單位電流變化引起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。 反映線(xiàn)圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)的能力。,82

19、,例1：求長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管的自感系數(shù) 幾何條件和介質(zhì)如圖所示,解：設(shè)電流 I 通過(guò)螺線(xiàn)管線(xiàn)路,則管內(nèi)磁感強(qiáng)度為,全磁通（磁鏈）為,四 自感的計(jì)算方法,83,自感系數(shù)只與裝置的幾何因素和介質(zhì)有關(guān),由自感系數(shù)定義 有,84,解: 設(shè)坐標(biāo)如圖,例2:兩半徑為 的平行長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線(xiàn)中心間距 為 ( ）, 通有大小相等方向相反的電流I.求單位長(zhǎng)度的分布自感 .,方向：右手系,導(dǎo)線(xiàn)間P點(diǎn),85,單位長(zhǎng)度的分布自感,單位長(zhǎng)度:,86,例3 有兩個(gè)同軸圓筒形導(dǎo)體 , 其半徑分別為 和 , 通過(guò)它們的電流均為 ,但電流的流向相反, 求其單位長(zhǎng)度的自感 .,解 兩圓筒之間,如圖在兩圓筒間取一長(zhǎng)為 的面 , 并將其分成許

20、多小面元.,則,87,即,由自感定義可求出,單位長(zhǎng)度的自感為,88,小結(jié)：求自感L的方法步驟： 1、設(shè)線(xiàn)圈中通以電流I 2、求電流在線(xiàn)圈中產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 3、求線(xiàn)圈中的磁通或磁鏈 4、據(jù)定義求自感系數(shù)L,89,五 自感的應(yīng)用,用其利： 根據(jù)斷路時(shí)自感可造成瞬時(shí)高壓，在日光燈中用著啟動(dòng)，在感應(yīng)圈中從低壓直流獲得高壓脈動(dòng)電源。 作為電感元件，在電子技術(shù)中不可缺少。自感線(xiàn)圈是交流電路或無(wú)線(xiàn)電設(shè)備中的基本元件，它和電容器的組合可以構(gòu)成諧振電路或?yàn)V波器，利用線(xiàn)圈具有阻礙電流變化的特性可以穩(wěn)定電路的電流。,90,防其害： 在大型電路中，斷路時(shí)自感造成的高壓電弧，可損害開(kāi)關(guān)，引起火災(zāi)或傷人。為避免事故，

21、采用專(zhuān)門(mén)的油開(kāi)關(guān)、負(fù)荷開(kāi)關(guān)或滅弧裝置。 標(biāo)準(zhǔn)電阻用雙線(xiàn)并繞，減少電流不穩(wěn)定時(shí)自感引起的誤差。,91,6 互感應(yīng)（mutual induction）,二 互感系數(shù)與互感電動(dòng)勢(shì),1、 互感系數(shù)(M ) (mutual inductance),因兩個(gè)載流線(xiàn)圈中電流變化而在對(duì)方線(xiàn)圈中激起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象稱(chēng)為互感應(yīng)現(xiàn)象。,一 互感現(xiàn)象,若兩回路幾何形狀、尺寸及相對(duì)位置不變， 周?chē)鸁o(wú)鐵磁性物質(zhì)。實(shí)驗(yàn)指出：,92,穿過(guò)線(xiàn)圈 2,線(xiàn)圈1 中電流 I1,的磁通量正比于,穿過(guò)線(xiàn)圈 1,線(xiàn)圈2中電流 I2,的磁通量正比于,實(shí)驗(yàn)和理論都可以證明：,就叫做這兩個(gè)線(xiàn)圈的互感系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)為互感。,它的單位：亨利（H）,93,

22、a、互感系數(shù)和兩回路的幾何形狀、尺寸，它們 的相對(duì)位置，以及周?chē)橘|(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。,b、互感系數(shù)的大小反映了兩個(gè)線(xiàn)圈磁場(chǎng)的相互 影響程度?；蛘f(shuō)相互感應(yīng)的強(qiáng)弱。,2、互感電動(dòng)勢(shì)：（EMF by mutual induction）,94,互感系數(shù)在數(shù)值上等于當(dāng)?shù)诙€(gè)回路電流變化 率為每秒一安培時(shí)，在第一個(gè)回路所產(chǎn)生的互感電 動(dòng)勢(shì)的大小。,互感系數(shù)的物理意義,若兩線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)、相對(duì)位置及其周?chē)橘|(zhì)分布不變時(shí),95,設(shè)半徑為 的線(xiàn)圈中通有電流 , 則,例1 兩同軸長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管的互感 ，有兩個(gè)長(zhǎng)度均為 ,半徑分別為r1和r2（ r1r2 ）,匝數(shù)分別為N1和N2的同軸長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管.求它們的互感 .,96

23、,代入 計(jì)算得,則,則穿過(guò)半徑為 的線(xiàn)圈的磁通匝數(shù)為,97,例 2 在磁導(dǎo)率為 的均勻無(wú)限大的磁介質(zhì)中, 一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)與一寬長(zhǎng)分別為 和 的矩形線(xiàn)圈共面,直導(dǎo)線(xiàn)與矩形線(xiàn)圈的一側(cè)平行,且相距為 . 求二者的互感系數(shù).,98,若導(dǎo)線(xiàn)如左圖放置, 根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知,得,99,設(shè)原螺線(xiàn)管中的電流為I1，它在線(xiàn)圈中段產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng) 度為,通過(guò)副線(xiàn)圈每匝的磁通量為,例 3 一長(zhǎng)為l的直螺線(xiàn)管，截面積為S，共有匝，在其中段密繞一個(gè)匝數(shù)為的粗螺線(xiàn)管，試計(jì)算這兩個(gè)線(xiàn)圈的互感糸數(shù)。,100,若副線(xiàn)圈與原線(xiàn)圈一樣長(zhǎng),即在無(wú)漏磁時(shí),則,故兩線(xiàn)圈的互感糸數(shù)為,在一般情況下,k 稱(chēng)為耦合系數(shù)，k 的取值為 0 k 1。,

24、101,三 互感線(xiàn)圈的串聯(lián),推導(dǎo)見(jiàn)教材249頁(yè),102,問(wèn)題：一長(zhǎng)為l、自感系數(shù)為L(zhǎng)的長(zhǎng)直螺線(xiàn)管，分為等長(zhǎng)的兩段，則每段線(xiàn)圈的自感系數(shù)為多少？,解：設(shè)每段線(xiàn)圈的自感系數(shù)為L(zhǎng)1、L2，且L/L1L2, 則由前面結(jié)論有,設(shè)無(wú)磁漏，又由,103,小結(jié)：,線(xiàn)圈電流變化,穿過(guò)自身磁通變化,在線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),自感電動(dòng)勢(shì)：,線(xiàn)圈 1 的電流變化,引起線(xiàn)圈 2 的磁通變化,線(xiàn)圈 2 中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),互感電動(dòng)勢(shì)：,互感系數(shù),自感系數(shù),L,104,感應(yīng)電流不僅能在導(dǎo)電回路內(nèi)出現(xiàn)，而且當(dāng)大塊導(dǎo)體與磁場(chǎng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或處在變化的磁場(chǎng)中時(shí)，在這塊導(dǎo)體中也會(huì)激起感應(yīng)電流.這種在大塊導(dǎo)體內(nèi)流動(dòng)的感應(yīng)電流,叫做渦電流 ,

25、 簡(jiǎn)稱(chēng)渦流.,7渦電流,一 渦流,105,二 渦電流的效應(yīng),1、渦電流的熱效應(yīng),有利： 高頻感應(yīng)加熱爐,高頻感應(yīng)爐的優(yōu)點(diǎn)是加熱速度快，溫度均勻，材料不受污染且易于控制。,106,在冶金工業(yè)中，熔化某些活潑的稀有金屬時(shí)，在高溫下容易氧化，將其放在真空環(huán)境中的坩堝中，坩堝外繞著通有交流電的線(xiàn)圈，對(duì)金屬加熱，防止氧化。,107,電子元件中的高純真空；,在制造電子管、顯像管或激光管時(shí)，在做好后要抽氣封口，但管子里金屬電極上吸附的氣體不易很快放出，必須加熱到高溫才能放出而被抽走,利用渦電流加熱的方法，一邊加熱，一邊抽氣，然后封口。,108,電磁爐是采用磁場(chǎng)感應(yīng)渦流加熱原理，它利用電流通過(guò)線(xiàn)圈產(chǎn)生磁場(chǎng)，當(dāng)

26、磁場(chǎng)內(nèi)之磁力通過(guò)含鐵質(zhì)鍋底部時(shí)，即會(huì)產(chǎn)生無(wú)數(shù)之小渦流，使鍋體本身自行高速發(fā)熱，然后再加熱于鍋內(nèi)食物。電磁爐工作時(shí)產(chǎn)生的電磁波，完全被線(xiàn)圈底部的屏蔽層和頂板上的含鐵質(zhì)鍋所吸收， 不會(huì)泄漏，對(duì)人體健康絕對(duì)無(wú)危害。,電磁爐的工作原理：,109,因此在制作變壓器鐵心時(shí)，用多片硅鋼片疊合而成，使導(dǎo)體橫截面減小，渦電流也較小。,有害： 例如在各種電機(jī)，變壓器中,熱效應(yīng)過(guò)強(qiáng)、溫度過(guò)高，易破壞絕緣，損耗電能，還可能造成事故,減少渦流：,1、選擇高阻值材料 2、多片鐵芯組合,110,2 渦流的機(jī)械（磁）效應(yīng),3 高頻趨膚效應(yīng),應(yīng)用：電磁阻尼(電表制動(dòng)器) 電磁驅(qū)動(dòng)(異步感應(yīng)電動(dòng)機(jī)),穩(wěn)恒電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，電流密度

27、在導(dǎo)體橫截面上的分布是均勻的，而交變電流在導(dǎo)體橫截面上的分布是不均勻的。,111,并且隨著電流變化頻率的升高，電流越來(lái)越集中導(dǎo)體表面附近，這種現(xiàn)象稱(chēng)為趨膚現(xiàn)象。 引起趨夫效應(yīng)的原因就是渦流。 改善的方法： 1、采用相互絕緣的細(xì)導(dǎo)線(xiàn)束代替實(shí)心導(dǎo)線(xiàn) 抑制渦流； 2、在導(dǎo)線(xiàn)表面鍍銀 降低導(dǎo)線(xiàn)表面的電阻率。,112,8 RL電路的暫態(tài)過(guò)程,研究三種典型電路的暫態(tài)過(guò)程的具體規(guī)律在電工、無(wú)線(xiàn)電技術(shù)及電磁學(xué)測(cè)量中有重要意義。這些具體規(guī)律主要包括通路、短路或斷路時(shí)，電流、電壓、電量隨時(shí)間變化的規(guī)律。討論的依據(jù)：一是電磁感應(yīng)定律，二 是基爾霍夫定律。,穩(wěn)態(tài)電流達(dá)到穩(wěn)定值的電路狀態(tài)。,暫態(tài)過(guò)程從一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)

28、態(tài)所經(jīng)歷的過(guò)程。,113,一 RL電路與直流電源的接通,選S合上時(shí)為t=0, 以后i(t)=?,S合上時(shí): 按基爾霍夫定律有,上式為一階線(xiàn)性常系數(shù)非齊次微分方程； 用分離變量法求得：,通解,114,開(kāi)關(guān)合上前，i=0； 開(kāi)關(guān)合上時(shí) 即 t=0 時(shí)， i=0（電流不能突變）,解出 A=-/R;,1、i以指數(shù)方式隨t增大；,實(shí)際上：i 接近I 認(rèn)為暫態(tài)過(guò)程結(jié)束。,理論上：,初始條件：,115,2、穩(wěn)態(tài)值與L無(wú)關(guān)，但L卻影響i趨近穩(wěn)態(tài)值的快慢。,RL電路的時(shí)間常數(shù),時(shí)，i達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的63% 。,二 已通電的 RL 電路短接,S合上時(shí)回路ABCD中；,物理意義：,S未合上電路穩(wěn)態(tài)；,116,解方程得：,通解,初始條件：,開(kāi)關(guān)合上前， 開(kāi)關(guān)合上時(shí) 即 t=0 時(shí)， 電流不能突變；,解得：,故：,特解,117,1、i