27.5圓與圓的位置關(guān)系

1、圓與圓的位置關(guān)系,上海市新農(nóng)學(xué)校 干雷英,提問：,直線和圓有幾種位置關(guān)系？各是什么?,如何確定這幾種位置關(guān)系?,演示,講解,直線和圓相離、,相交,相切，,三種位置關(guān)系是通過,直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來 定義的。,？,提問：平面內(nèi)的兩個(gè)圓平移時(shí)，兩圓有幾個(gè)交點(diǎn)？,演示：,？,沒有交點(diǎn),有一個(gè)交點(diǎn),有兩個(gè)交點(diǎn),有一個(gè)交點(diǎn),沒有交點(diǎn),兩圓相離時(shí)，如果每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，那么這種位置關(guān)系叫做這兩圓外離。,外離：,d,r1,r2,d r1 + r2,兩圓相離時(shí)，如果其中一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部,那么這種位置關(guān)系叫做兩個(gè)圓內(nèi)含。,內(nèi)含：,d,0 d| r1 - r2 |,r1,r2,外切：

2、,兩圓相切時(shí)有唯一的公共點(diǎn)，這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn). 除了切點(diǎn)外，每個(gè)圓上的其他點(diǎn)都在另一個(gè) 圓的外部，那么這種位置關(guān)系叫這兩個(gè)圓外切。,d,r1,d= r1 + r2,r2,兩圓相切時(shí), 除了切點(diǎn)外，其中一個(gè)圓上的其他點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，那么這種位置關(guān)系叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切。,內(nèi)切：,d,d= |r1 - r2 |,r1,r2,如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)圓相交。,相交：,d,d r1 + r2,r1,r2,提問：兩圓相交時(shí)，它們的數(shù)量關(guān)系如何？,歸納小結(jié),相切（內(nèi)切）,相離（外離）,相交,相離（內(nèi)含）,相切（外切）,練習(xí)、 O1和O2的半徑分別為1cm和3cm，根據(jù) 下列條件判定兩個(gè)圓的位

3、置關(guān)系：,2、O1和 O2的直徑分別為6 cm和4 cm ，圓心距為10 cm，則兩圓的位置關(guān)系是 。 3、相切兩圓的半徑分別為5和2，則圓心距是 。,外離,7或3,已知圓A、圓B、圓C兩兩外切，AB=3cm，BC=5cm，AC=6cm，求這三個(gè)圓的半徑。,例題,鞏固練習(xí),1、已知兩圓相切，若外切時(shí)圓心距為10cm，內(nèi)切時(shí)圓 心距為2cm，求這兩圓的半徑。 2 、分別以2cm、3cm、4cm為半徑作圓，使它們兩兩外切。,思考,已知兩個(gè)圓的半徑分別是6厘米和x厘米,圓心距為10厘米, (1)當(dāng)x=2厘米時(shí),這兩個(gè)圓的位置關(guān)系怎樣? (2)當(dāng)這兩個(gè)圓相切時(shí),求x的值. (3)當(dāng)這兩個(gè)圓有公共點(diǎn)時(shí),求x的取值范圍.,（