第五節(jié) 數(shù)學(xué)問(wèn)題

1、程序設(shè)計(jì)初步數(shù)學(xué)問(wèn)題,授課教師: 侯曉輝 聯(lián)系方式: ,何為算法？,算法是一個(gè)有窮規(guī)則的集合，這些規(guī)則確定了解決某類問(wèn)題的一個(gè)運(yùn)算序列。 算法具有以下基本特征：有窮性，確定性，有效性，有零個(gè)或多個(gè)輸入，有一個(gè)或者多個(gè)輸出。,計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)問(wèn)題,計(jì)算機(jī)最初發(fā)明時(shí)就是用來(lái)解決數(shù)值計(jì)算的問(wèn)題，因此，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是計(jì)算機(jī)最主要的特長(zhǎng)。但用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題與一般的數(shù)學(xué)方法是有些不同的。,計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)問(wèn)題,不同之處：在數(shù)學(xué)問(wèn)題中，我們主要講究的是解題的技巧。而在計(jì)算機(jī)中，我們主要講究的是解題的方法。 相同之處：無(wú)論在數(shù)學(xué)中還是計(jì)算機(jī)中，我們最終的目的是得到題目最終的正確結(jié)果。,計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：,年齡

2、問(wèn)題 “年齡問(wèn)題”是小學(xué)數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的問(wèn)題。用小學(xué)數(shù)學(xué)方法解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，通常采用的是“畫(huà)線段圖”的方法，而在初中則采用“解方程”的方法解決，現(xiàn)在我們采用計(jì)算機(jī)編程來(lái)解決上述問(wèn)題。,計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：,現(xiàn)在我們采用計(jì)算機(jī)編程來(lái)解決上述問(wèn)題，又有另外一種不同的方法-“窮舉法”。 窮舉法：按照事物發(fā)展規(guī)律，嘗試把問(wèn)題所有可能的答案都列出來(lái)，最后找到正確答案的一種方法。,“窮舉法”求年齡流程圖,否,是,開(kāi)始,結(jié)束,輸出a+x,(a+x)+(b+x)=65?,A=6, b=15, x=1,X累加1,For循環(huán)求年齡,Dim a, b, x As Integer a = 6：b = 15：x = 1

3、For x = 1 To 100 Step 1 If (a + x) + (b + x) = 65 Then Label1.Caption = a + x Exit For Else Label1.Caption = “此題無(wú)解! End If Next X,While循環(huán)求年齡,Dim a, b, x, c As Integer a = 6：b = 15：x = 1 While (a + x) + (b + x) 65 x = x + 1 If x 45 Then Label1.Caption = “此題無(wú)解！ Exit Sub End If Wend Label1.Caption = a

4、+ x,求雞兔同筒問(wèn)題,Dim x, a As Integer For x = 1 To 30 Step 1 If 2 * X + (30 - X) * 4 = 96 Then Label1.Caption = “雞有” & X & “只，兔子有 & 30 - X & 只！ Exit For End If Next X,計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,把316這個(gè)數(shù)表示為兩個(gè)數(shù)之和，使其中一個(gè)數(shù)能被13整除，而另一個(gè)數(shù)能被11整除，求解這兩個(gè)數(shù)。,計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,Dim a, b As Integer For a = 13 To 316 Step 1 For b = 11 To 316 - a S

5、tep 1 If a Mod 13 = 0 And b Mod 11 = 0 And a + b = 316 Then Label1.Caption = X的值是： & a & ， & Y的值是： & b Exit Sub End If Next Next,課后習(xí)題一（流程圖）,課后習(xí)題一（源代碼）,For I = 1 TO 23 If I * 3 + ( 24 I ) * 4 = 86 THEN Label1.Caption = 三輪摩托車共： & X & 輛！“ END IF NEXT I,課后習(xí)題二（流程圖）,課后習(xí)題二 （源代碼）,FOR I=49 TO 1 STEP -1IF I+5

6、=4*（50-I+5） THENLabel1.Caption = 父： & X & ,兒子： & 50 - XEXIT FOR END IFNEXT IEND,思考題：求“水仙花”數(shù),存在著這樣的一種三位數(shù)：它的個(gè)位，十位，百位上的數(shù)字的3次方之和等于這個(gè)數(shù)的本身。例如：153 13 + 53 + 33,用流程圖來(lái)表示求水仙數(shù)。,求水仙花數(shù)的源程序,Dim I As Integer Dim X, y, z As Integer For I = 100 To 999 Step 1 z = Int(I / 100) y = Int(I - z * 100) / 10) X = Int(I - z * 100 - y * 10) If z 3 + y 3 + X 3 = I Then temp = temp & I & , Label1.Caption = temp End If Next a,思考題:求PI值,以上是一個(gè)求PI近似值的公式，請(qǐng)用流程圖表示出來(lái)。,求PI值的源程序,Dim Mvalue As Double Mvalue = CDbl(Text1.Text) Dim n As Double Dim temp As Double Dim Sum As Double