第三章 小結與復習.ppt

1、小結與復習,第三章 一元一次方程,一、方程的有關概念,1.方程：含有未知數的等式叫做方程 2.一元一次方程的概念：只含有_個未知數，未知數的次數都是_，等號兩邊都是_，這樣的方程叫做一元一次方程 3.方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根 4.解方程：求方程解的過程叫做解方程,一,1,整式,等式的性質： (1)等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等如果ab，那么a_bc. (2)等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等如果ab，那么ac_或_(c0),二、等式的基本性質,bc,c,解一元一次方程的一般步驟： (1)去分母：方程

2、兩邊都乘各分母的最小公倍數，別漏乘 (2)去括號：注意括號前的系數與符號 (3)移項：把含有未知數的項移到方程的左邊，常數項 移到方程右邊，移項注意要改變符號 (4)合并同類項：把方程化成axb(a0)的形式 (5)系數化為1：方程兩邊同除以x的系數，得xm的形式,三、一元一次方程的解法,1.列方程(組)的應用題的一般步驟： 審：審清題意，分清題中的已知量、未知量 設：設未知數，設其中某個未知量為x. 列：根據題意尋找等量關系列方程 解：解方程 驗：檢驗方程的解是否符合題意 答：寫出答案(包括單位) 注意 審題是基礎，找等量關系是關鍵.,四、實際問題與一元一次方程,2.常見的幾種方程類型及等量

3、關系： (1)行程問題中基本量之間關系：路程速度時間 相遇問題：全路程甲走的路程乙走的路程； 追及問題：甲為快者，被追路程甲走路程乙走路程； 流水問題：v順v靜v水，v逆v靜v水,考點一 方程的有關概念,【解析】將x2代入方程得1a1，得a2.,C,1.若(m3)x| m|221是關于x的一元一次方程， 則 m的值為_,3,為什么m的值不能為3？,針對訓練,考點二 等式的基本性質,【解析】選項A的變形是在等式左邊減去x，等式右邊減去(x2)是錯誤的；B的變形是在方程兩邊都除以x，是錯誤的；C在依據規(guī)則將系數化為1中出錯；D正確,D,B,注意：a可能為0,針對訓練,考點三 一元一次方程的解法,【

4、解析】對于第(1)題，將方程的兩邊同乘以12，約去分母，然后求解；對于第(2)題，先用分配律、去括號簡化方程，再求解較容易,針對訓練,考點四 實際問題與一元一次方程,例4.一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行，已知船在靜水中速度為7 km/h，水流速度為2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙兩碼頭之間的距離,解：設甲、乙兩碼頭之間的距離是x km，,相等關系：順水航行時間逆水航行時間往返一次共用時間,依題意得,解得 x=90,答：甲、乙兩碼頭之間的距離是90km,4.小明從家里騎自行車到學校，每小時騎15千米，可早到10；每小時騎12千米，就會遲到5，則他家到學校的路程是多少千米？,解：設他家到學校的路程是x千米，,依題意得,解得 x=15,答：他家到學校的路程是15 千米.,針對訓練,例5一項工作，甲單獨做8天完成，乙單獨做12天完成，丙單獨做24天完成現甲、乙合作3天后，甲因有事離去，由乙、丙合作，則乙、丙還要幾天才能完成這項工作？,解：設乙、丙還要x天才能完成這項工作，,相等關系：甲、乙合作3天的工作量+乙、丙合作的工作量=1,依題意得,解得 x=3,答：乙、丙還要3天才能完成這項工作,5.一輛拖拉機耕一片地，第一天耕了這片地的 ，第二天耕了剩余部分