弧長和扇形面積2.7弧長與扇形面積（2）.ppt

1、24.7弧長與扇形面積（2）,義務(wù)教育教科書（滬科）九年級數(shù)學(xué)下冊,第24章 圓,一. 弧長的計算公式,二. 扇形面積計算公式,知識回顧,情境引入,圓錐的高,母線,我們把連接圓錐的頂點(diǎn)S和底面圓上任一點(diǎn)的連線SA，SB 等叫做圓錐的母線,連接頂點(diǎn)S與底面圓的圓心O的線段叫做圓錐的高,思考：圓錐的母線和圓錐的高有那些性質(zhì)？,由勾股定理得：,如果用r表示圓錐底面的半徑, h表示圓錐的高線長, 表示圓錐的母線長,那么r,h,l 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？,r2+h2= 2,填空: 根據(jù)下列條件求值（其中r、h、 分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長） （1） = 2，r=1 則 h=_ (2) = 10

2、, h = 8 則r=_,6,自主預(yù)習(xí),1.底面半徑為r，母線長為L的圓柱，它的側(cè)面積計算公式是什么？這個公式是怎樣得到的？,2.底面半徑為r，母線長為L的圓錐，它的側(cè)面積怎樣計算， 側(cè)面積計算公式是什么？,將一個圓錐的側(cè)面沿它的一條母 線剪開鋪平，思考圓錐中的各元素與 它的側(cè)面展開圖中的各元素之間的關(guān)系。,新知探究,圓錐的側(cè)面積,圓錐的側(cè)面展開圖是一個什么圖形？,扇形的半徑是什么？,扇形,圓錐的母線長,這個扇形的面積如何求？,扇形的弧長是什么？,圓錐底面圓的周長,圓錐的側(cè)面展開圖,1. 圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積。 2. 圓錐的全面積就是它的側(cè)面

3、積與它的底面積的和。,例1：如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角=144用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面. (1)求這個圓錐的底面半徑r; (2)求這個圓錐的高(精確到0.1),A,C,O,B,解：（1）因為此扇形的弧長=它所圍成圓錐的底面圓周長 所以有,所以：,（2）因為圓錐的母線長=扇形的半徑所以圓錐的高h(yuǎn)為：,解: 圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形，該扇形的半徑為a，扇形的弧長為2r，所以 S側(cè),答：這個圓錐形零件的側(cè)面積為ra， 全面積為rar2,2rara； S底r2； Srar2,例2 一個圓錐形零件的母線長為a，底面的半徑為r，求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積,1.已知一個圓錐的底面半徑為12cm，母線長為20cm，則這個圓錐的側(cè)面積為_，全面積為_,隨堂練習(xí),2.一個圓錐形的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6cm， 高為4cm，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積為（ ） B. C. D.,D,3.如圖，已知RtABC中，ACB=90，AC= 4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（ ） A B C D,S 側(cè) =rL (r表示圓錐底面的半徑,