拉伸壓縮與剪切扭轉.ppt

1、2.13剪切和擠壓的實用計算,剪切的實用計算,鋼桿受剪的例子,鍵的受剪,剪力、剪應力及強度條件,考慮受剪面上的剪力，其概念與桿件橫截面上的剪力類似 受剪面上的平均應力，即 t=Q /A，作為剪切面上的名義剪應力計算 強度條件仍按常規(guī)剪應力強度設計進行 tmaxt,例2.14,電瓶車掛鉤。插銷材料為20鋼，t=30MPa，直徑d=20mm。t=8mm，1.5t=12mm。P=15kN。校核插銷的剪切強度。,例2.14 解,剪力為QP2,剪切面,面積A,結論：安全,例2.15,已知鋼板厚t=10mm，其剪切極限應力tu=300MPa。要沖出直徑d=25mm的孔，需多大沖剪力P？,例2.15 解,剪

2、切面為如圖的圓柱面,A=pdt785mm2,PAtu=236x103N=236kN,擠壓的實用計算,接觸面上由于擠壓力太大而產生塑性變形，引成的破壞稱擠壓破壞。,擠壓面面積的計算,按計算擠壓面計算擠壓面面積,用符號Abs 由于實際的擠壓應力分布相當復雜，因而僅計算在計算擠壓面上的平均壓應力，稱擠壓應力,用符號sbs,實際擠壓應力的分布及擠壓面,計算擠壓面,擠壓強度條件,sbs稱許用擠壓應力。 許用擠壓應力通常大于許用應力s,例2.16,齒輪用平鍵與軸聯接。已知軸的直徑d=70mm，鍵的尺寸為bxhxl=20 x12x100mm，傳遞扭轉力偶矩m=2kNm，鍵的許用應力t=60MPa，sbs=1

3、00MPa。校核鍵的強度。,對O點取矩，有,例2.16 解,Q=P,安全,安全,Abs=hl/2,例2.17,計算擠壓面 Abs=1.5dt,例2.17 解,安全,題2.55,確定圖示聯接或接頭中的剪切面的擠壓面。,擠壓面,題2.55 續(xù),剪切面,擠壓面,題2.55 續(xù),剪切面,擠壓面,第三章 扭轉,提要 扭轉外力偶如何計算？ 受扭軸橫截面上有何內力？ 該內力正負如何規(guī)定？ 受扭軸橫截面上有何應力？ 該應力公式如何建立？, 3.1 扭轉的概念和實例,扭轉工程實例,自行車，中軸受扭轉,扭轉工程實例,扭轉工程實例,扭轉工程實例,扭轉工程實例,扭轉工程實例多多 機械傳動有大量受扭轉構件,受力特點,受

4、扭轉構件的受力特點 在垂直于桿軸的兩平面內分別作用兩個等值，反向的力偶。,軸,以扭轉變形為主的桿件 -稱為軸 本章主要討論等直圓軸的強度剛度計算, 3.2外力偶矩的計算 扭矩和扭矩圖,（一）外加力偶矩與功率和轉速的關系, 3.2外力偶矩 扭矩,系數9549： 青年節(jié),54,9 9,系數7024： 1k字節(jié),1024,7, 3.2外力偶矩 扭矩,二）受扭軸的內力 -扭矩和扭矩圖,T,扭矩的正負號規(guī)則, 同一位置處左、右側截面上內力分量必須具有相同的正負號,扭矩的正負號規(guī)定：,右手螺旋法則- T 矢量與截面外法 線方向相同 T為正,T,扭矩圖,橫截面扭矩T沿桿軸變化規(guī)律的圖象扭矩圖,T,例3.1,

5、傳動軸主動輪A的輸入功率NA50馬力，從動輪B、C、D輸出功率分別為NBNC15馬力，ND20馬力，轉速n300r/min。畫扭矩圖。,例3.1 解,用截面法求出內力,mA=1170 Nm,mB= mC= 351 Nm,mD= 468 Nm,T1= - mB = - 351Nm,T2= - mB - mc = - 702 Nm,T3=mD =468Nm,例3.1 解,畫出內力圖,T1= - 351 Nm,T2= - 702 Nm,T,T3= 468 Nm,例3.1 解改變齒輪放置位置,把主動輪A置于右端，最大扭矩增長67,T3= -mB mC -mD = - mA = 1170Nm, 3.4圓

6、軸扭轉時應力,受扭圓軸橫截面上有何應力？ 其應力公式如何分析與推導？,平面假定,幾何關系,受扭圓軸橫截面 應力分析方法,試驗觀察,剪應力互等定律,dx,dy,dz,tdydzdx= tdxdzdy,t = t,試驗分析推理論證平面保持平面 由平面保持平面導出變形協調方程 由物理關系得到應力分布 剪應力公式,思路, 圓軸扭轉時變形特征,試驗觀察,加載前 畫橫向圓周線及縱向線,試驗觀察,加載后現象：,T,T,1、各縱向線傾斜同角度,2、各圓周線大小形狀間距不變, 圓軸扭轉時的應力變形特征, 圓軸扭轉時的應力變形特征,反對稱分析論證平面保持平面, 圓軸扭轉時橫截面上的切應力,反對稱分析論證平面保持平

7、面,第一個結論,圓軸扭轉時，橫截面 保持平面，平面上各點 只能在平面內轉動, 圓軸扭轉時橫截面上的切應力,反對稱分析論證平面保持平面, 圓軸扭轉時橫截面上的切應力,反對稱分析論證平面保持平面,最終結論,圓軸扭轉時，橫 截面 保持平面，并且 只能發(fā)生剛性轉動。, 圓軸扭轉時橫截面上的切應力,圓軸扭轉時，橫截面保持平面，并且只在原地發(fā)生剛性轉動。,平面假設,變形協調方程, 圓軸扭轉時橫截面上的剪應力,T,物理關系與應力分布,剪切胡克定律,G ,圓軸扭轉時橫截面上的切應力, 圓軸扭轉時橫截面上的剪應力,物理關系與應力分布,G G , 圓軸扭轉時橫截面上的剪應力,靜力學方程, 圓軸扭轉時橫截面上的剪應

8、力,剪應力公式,GIp抗扭剛度,Ip 截面的極慣性矩, 圓軸扭轉時橫截面上的剪應力,剪應力公式, 圓軸扭轉時橫截面上的剪應力,最大剪應力,圓軸扭轉時橫截面上的最大剪應力,當 max 時， max,Wt 抗扭截面系數, 圓軸扭轉時橫截面上的剪應力,截面的極慣性矩與扭轉截面系數,=d / D,對于實心圓截面,對于圓環(huán)截面, 圓軸扭轉時橫截面上的切應力,圓軸扭轉時的強度條件,例3.2,汽車傳動軸為無縫鋼管， D90mm，t=2.5mm，材料為45鋼。TMAX1.5kNm。t=60MPa，校核軸的強度。,例3.2 解,結論：安全,D90mm，t=2.5mm，TMAX1.5kNm。t=60MPa，校核軸

9、的強度。,例3.3 把上例改為實心軸,實心軸截面積,空心軸截面積,空心軸與實心軸截面積比,例 題,已知：P7.5kW, n=100r/min,許用切應力40MPa, 空心圓軸的內外徑之比 = 0.5。 求: 實心軸的直徑d1和空心軸的外徑D2。, 圓軸扭轉時橫截面上的剪應力,例 題,解：, 圓軸扭轉時橫截面上的剪應力,例 題 一,例 題,=1.28, 圓軸扭轉時橫截面上的剪應力,例 題,已知：P114kW, n1= n2= 120r/min, z1=36, z3=12; d1=70mm, d 2 =50mm, d3=35mm. 求: 各軸橫截面上的最大剪應力。, 圓軸扭轉時橫截面上的剪應力,例 題,例 題 二,N1=14kW, N2=N3= N1/2=7 kW,n1=n2= 120r/mi