變形對稱內(nèi)力.ppt

1、目 錄,1 引言 2 用力法分析靜不定問題3 對稱與反對稱靜不定問題分析4 平面剛架空間受力分析5 位移法概念,上講回顧,第 13 章 靜不定問題分析,第六講, 靜不定問題概念,靜定問題,未知力數(shù)有效平衡方程數(shù),靜不定問題 （Statically Indeterminate）,未知力數(shù) 有效平衡方程數(shù),多余未知力,多余約束,與靜定問題的根本區(qū)別 求解的關(guān)鍵,外部 內(nèi)部 混合, 力法要點,力法要點,力法求解思路,以多余未知力為基本未知量，進行求解,靜不定 結(jié) 構(gòu),解除多余約束,靜定結(jié)構(gòu),多余約束力 原有外載荷,受力、變形與原結(jié)構(gòu)相當?shù)撵o定結(jié)構(gòu),基本系統(tǒng),相當系統(tǒng),計算多余約束處的位移,多余約束力

2、,結(jié)構(gòu)的應力、位移,靜不定 問題得解,靜定分析,利用基本系統(tǒng),3 對稱與反對稱靜不定問題分析, 對稱結(jié)構(gòu)與對稱、反對稱載荷 對稱定律 對稱面上受力與變形特點 對稱靜不定結(jié)構(gòu)受力分析 反對稱靜不定結(jié)構(gòu)受力分析, 對稱結(jié)構(gòu)與對稱、反對稱載荷,結(jié)構(gòu)具有對稱的形狀、尺寸、彈性性能與約束條件,對稱結(jié)構(gòu),對稱載荷,反對稱載荷,載荷作用點(或面)、大小、方位與指向(或轉(zhuǎn)向)均對稱,載荷作用點(或面) 、大小與方位均對稱，但指向(或轉(zhuǎn)向)反對稱, 對稱定律,對稱承載,反對稱承載,對稱結(jié)構(gòu),內(nèi)力、變形對稱,內(nèi)力、變形反對稱,對稱的截面上, 對稱面上受力與變形特點限制條件,內(nèi)力,考察對稱面兩側(cè)截面的內(nèi)力與位移,對

3、稱或反對稱條件,互為作用力與反作用力,對稱定律,牛頓第三定律,變形,對稱或反對稱條件,變形連續(xù)條件, 對稱面上受力與變形特點特點,僅存在對稱性內(nèi)力彎矩M與軸力FN， 而剪力 FS 0 軸向位移 = 0 轉(zhuǎn)角 = 0,僅存在反對稱性內(nèi)力剪力 FS 而M=0，F(xiàn)N= 0 橫向撓度 f = 0,注意：利用問題的對稱性，可減少未知多余力的數(shù)量，從而簡化計算分析，但并不降低靜不定度,對稱承載,反對稱承載, 對稱靜不定結(jié)構(gòu)受力分析,試分析圖示剛架的彎矩，EI為常數(shù),1. 問題分析, 存在AA與CC兩對稱軸雙對稱問題, 3度內(nèi)力靜不定, 結(jié)論：一個未知多余力MC,2. 求解靜不定,3. 畫彎矩圖,通過相當系

4、統(tǒng)畫彎矩圖,4段對稱, 反對稱靜不定結(jié)構(gòu)受力分析,試求圖示剛架截面 C 的轉(zhuǎn)角，EI 為常數(shù),1. 問題分析, 三度靜不定, 將 Me 等分為二，分別作用在截面 C 的兩側(cè)，得 一反對稱靜不定問題，MCFNC0, 結(jié)論：唯一未知多余力FSC,2. 求解靜不定,3. 位移計算,要點：通過相當系統(tǒng)的任一半，例如左半部，計算位移,（Q）,4 平面剛架空間受力分析, 平面剛架空間受力及其特點 平面靜不定剛架空間受力分析, 平面剛架空間受力及其特點,平面剛架軸線位于同一平面的剛架 空間受力外載荷均垂直于剛架的軸線平面,平面剛架空間受力,軸線平面內(nèi)的內(nèi)力分量（軸力FN、面內(nèi)剪 力 FSz與面內(nèi)彎矩My）忽

5、略不計,反力作用在軸線平面內(nèi)的支反力與支反力偶矩 忽略不計,變形與受力的特點,位移小變形時,橫截面形心在軸線平面內(nèi)的位 移（軸線的面內(nèi)變形）忽略不計,內(nèi)力, 平面靜不定剛架空間受力分析,1. 問題分析, 唯一未知多余力為彎矩MC,圖示剛架，由等截面圓桿組成，試分析剛架內(nèi)力, 在對稱截面 C 上，F(xiàn)sy 與 T 為零,2. 確定多余力,3. 內(nèi)力分析,5 位移法概念, 位移法概念簡介 例題, 位移法概念簡介,實例分析,分析圖示結(jié)構(gòu)各桿軸力,已知ai ,Ei ,Ai (i=1,n),1. 問題分析, n-1度靜不定, n大時力法 求解不便,2. 以q 為基本未知量求解, 用q 表示Dli 與FNi

6、, q 確定后, Dli 與FNi 亦確定,3. 要點,三方面, 由平衡方程確定q,位移法簡介, 選擇確定結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)的位移為基本未知量, 由已確定的位移，求各構(gòu)件的變形與內(nèi)力,建立用所選位移表示的平衡方程，并由此求出 該位移,利用變形幾何關(guān)系與物理關(guān)系，用所選位移表 示構(gòu)件的變形與內(nèi)力, 位移法同樣可用于求解靜定問題, 以位移作為基本未知量進行求解的方法位移法, 位移法求解靜不定問題的方法與步驟, 例 題,求圖示桁架各桿的軸力，EiAi，li 與 qi 均為已知,1. 問題分析, 變形 Dli 可用位移 u 與 v 表示 軸力 FNi 也可用位 移 u 與 v 表示 由平衡條件確定 u 與 v,