冀教版小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)教案第二課時(shí) 倍數(shù)

1、5.2倍教學(xué)內(nèi)容教材第49頁和第50頁上的倍數(shù)教學(xué)技巧這門課是基于學(xué)生將回答的簡單問題“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的多少倍”。學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是了解倍數(shù)的含義，并在規(guī)定的范圍內(nèi)找出10以內(nèi)的倍數(shù)。困難在于用倍數(shù)來描述兩個(gè)數(shù)字。在教學(xué)中，首先要利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生獨(dú)立回答例1中的問題，并用語言描述答案。然后，參照大頭蛙的話，將具體商品價(jià)格的多重關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)字的多重關(guān)系，然后根據(jù)兔子博士的話引入“多重”。在教學(xué)實(shí)例2中，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，應(yīng)給予他們充分的觀察和交流機(jī)會，并引導(dǎo)學(xué)生說：第一組沒有余數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)；第二組有余數(shù)，所以被除數(shù)不是除數(shù)的倍數(shù)。然后，讓學(xué)生說出第一組中誰是倍數(shù)，學(xué)會用語言描

2、述倍數(shù)關(guān)系中的兩個(gè)數(shù)字，加深他們對倍數(shù)概念的理解?！霸囈辉嚒钡淖龇ㄊ?，學(xué)生自己完成后，集中交流尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。教學(xué)目標(biāo)知識和能力1、知道倍數(shù)的含義，在1 100個(gè)自然數(shù)中，可以找到10以內(nèi)所有自然數(shù)的倍數(shù)。2、會用語言來描述兩個(gè)數(shù)字之間的多重關(guān)系。過程和方法1、在獨(dú)立計(jì)算、交流、判斷等活動中，通過理解倍數(shù)的過程，掌握求倍數(shù)的方法。情感、態(tài)度和價(jià)值觀1、積極參與數(shù)學(xué)活動，在利用現(xiàn)有知識和經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新知識的過程中，獲得成功的活動經(jīng)驗(yàn)。重點(diǎn)和難點(diǎn)注重了解倍數(shù)的含義，在規(guī)定的范圍內(nèi)找出10以內(nèi)的倍數(shù)。語言把困難描述為兩個(gè)多重關(guān)系的數(shù)字。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：示例1和示例2多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：找出一個(gè)

3、數(shù)字是另一個(gè)數(shù)字的多少倍教學(xué)過程(a)引進(jìn)新課程創(chuàng)設(shè)情境，明確倍數(shù)的依存關(guān)系。老師：我們之間有各種各樣的關(guān)系，例如，他和他父親之間是什么關(guān)系？(父子關(guān)系)老師和你是師生關(guān)系。老師：“老師就是師生關(guān)系”你能這樣說嗎？為什么？學(xué)生：師生關(guān)系是指教師和學(xué)生之間的關(guān)系，不能分開說。老師：是的，人與人之間的關(guān)系是相互的。在數(shù)學(xué)王國里，也有一些相互關(guān)聯(lián)的數(shù)字。在這節(jié)課上，我們將學(xué)習(xí)與相互關(guān)系相關(guān)的“倍數(shù)”。(黑板上寫著：倍數(shù))設(shè)計(jì)意圖：首先讓學(xué)生了解關(guān)系，然后讓學(xué)生通過關(guān)系了解彼此，這種關(guān)系不能獨(dú)立存在，然后為多重關(guān)系的研究奠定基礎(chǔ)。(二)探索新知識1、認(rèn)知倍數(shù)。老師：亞雅觀察了服裝店一些商品的價(jià)格。請判

4、斷哪些商品價(jià)格是用自然數(shù)表示的。(課件給出示例1帽子信息圖，學(xué)生判斷，全班交流)老師：毛皮帽子的價(jià)格是布帽子的多少倍？(提出一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的問題，讓學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)體驗(yàn)探索倍數(shù)的過程)(學(xué)生完成計(jì)算后，全班交流)健康：9018=5 A:皮帽子的價(jià)格是布帽子的五倍。老師總結(jié)：90元的毛帽子的價(jià)格是18元的布帽子的5倍，9018=5，可以說90是18的5倍。老師介紹：在數(shù)學(xué)中，9018沒有余數(shù)，所以我們說90是18的倍數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：觀察圖片中的商品價(jià)格信息，并將其引入新的知識學(xué)習(xí)中，不僅引出了帽子價(jià)格信息，還明確了倍數(shù)(自然數(shù))的研究范圍。這樣，結(jié)合具體的數(shù)字，老師介紹了倍數(shù)，這樣

5、學(xué)生就可以初步建立倍數(shù)的概念。2.確定倍數(shù)。(1)在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)老師：(課件示例2)兩套fo老師：觀察計(jì)算結(jié)果，告訴我你發(fā)現(xiàn)了什么。如果學(xué)生說第二個(gè)發(fā)現(xiàn)，老師應(yīng)該表揚(yáng)他們。(默認(rèn))第一組問題的計(jì)算結(jié)果沒有余數(shù)，第二組問題的計(jì)算結(jié)果有余數(shù)。第一組問題的計(jì)算結(jié)果沒有余數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)；第二組問題的計(jì)算結(jié)果都有余數(shù)，被除數(shù)不是除數(shù)的倍數(shù)。老師：如果給定兩個(gè)自然數(shù)，我們?nèi)绾闻袛嗨鼈兪欠袷嵌嘀仃P(guān)系？健康：用十進(jìn)制數(shù)除一個(gè)大數(shù)。如果沒有余數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解倍數(shù)的含義，總結(jié)判斷倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力。(2)在表達(dá)中加深理解。老師：在第一組公式中，誰是誰的倍數(shù)？同桌交流。(

6、老師提出“說點(diǎn)什么”的問題，這樣學(xué)生就可以用自己的語言選擇公式來描述兩個(gè)數(shù)字的多重關(guān)系)(默認(rèn))低12除以3沒有余數(shù)，12是3的倍數(shù)，12是3的四倍。40除以8沒有余數(shù)。40是8的倍數(shù)，40是8的五倍。315除以15沒有余數(shù)，所以我們說315是15的倍數(shù)，315是15的21倍。設(shè)計(jì)意圖：通過對話學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)語言描述兩個(gè)數(shù)的多重關(guān)系。(3)嘗試尋找多次波，總結(jié)多次波的特征。老師：剛才我們知道當(dāng)一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)時(shí)沒有余數(shù)，這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。如何找到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？(試一試課件)在從1到50的自然數(shù)中，分別找出4和6的倍數(shù)。4的倍數(shù)6的倍數(shù)老師：首先考慮如何找到它，然后試著自己去找。老師：誰想談

7、談1-50的4的倍數(shù)？6的倍數(shù)是多少？你是怎么找到的？(默認(rèn))4乘以1，2，3，4，5.12得到4的倍數(shù)，如4，8，12，16，20.48.6乘以1，2，3，4，5.8得到6的倍數(shù)，如6，12，18，24，30.48.(如果學(xué)生沒有按順序找到倍數(shù)，教師可以要求學(xué)生將自己的方法與上述方法進(jìn)行比較。(老師：通過以上研究，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征？(默認(rèn))健康：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)就是它自己。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，自主探索求倍數(shù)的方法和一個(gè)數(shù)的倍數(shù)特征。(3)鞏固新知識1.課本第50頁“練習(xí)”的問題1和2。2.課本第50頁“練習(xí)”的問題3。3.在課本的第50頁，“練習(xí)，

8、練習(xí)”是一個(gè)猜謎游戲。設(shè)計(jì)意圖：1.練習(xí)第一個(gè)問題，讓學(xué)生獨(dú)立判斷，然后全班交流判斷結(jié)果。鼓勵學(xué)生用自己的語言表達(dá)自己的判斷方法和結(jié)果。學(xué)生在自主計(jì)算和判斷的探索中可以進(jìn)一步理解倍數(shù)的概念。2.練習(xí)第二個(gè)問題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，老師可以檢查，集體批改，鞏固倍數(shù)概念，找到倍數(shù)的方法，讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的倍數(shù)概念，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。3.練習(xí)第三個(gè)問題，讓學(xué)生自己改變問題的形式，鞏固倍數(shù)的概念。4.在找出給定數(shù)之間有多重關(guān)系的數(shù)和猜測數(shù)的活動中，進(jìn)一步理解倍數(shù)的含義，掌握求數(shù)的倍數(shù)的方法。(4)合規(guī)反饋1.下列哪個(gè)問題的被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)？在()中畫“；”。24060() 6840 () 377()61

9、23() 31515() 12625()2.用鉛筆圈出下列數(shù)字中3的倍數(shù)。3.看看誰能很快找到它，是4的倍數(shù)，是6的倍數(shù)。4.從1-50的自然數(shù)中找出5和7的倍數(shù)。5的倍數(shù)7的倍數(shù)5.在下列數(shù)字中，找出有多重關(guān)系的數(shù)字。3、6、48、36、72、144回答：1、24060()；6840()；377()6123() 31515() 12625()2、3、7、14、21、28、35、42、495、10、15、20、25、30、35、40、45、504、5的倍數(shù)7的倍數(shù)5和3的倍數(shù)是：6，48，36，72，1446的倍數(shù)是：36，72，14448的倍數(shù)是：14472的倍數(shù)是：144(e)班級總結(jié)老師

10、：我們在這節(jié)課上探索了什么知識？你學(xué)到了什么？還有什么困惑和疑慮？(師生對話摘要)老師：好，現(xiàn)在讓我們在教室外面玩一個(gè)游戲。你準(zhǔn)備好了嗎？老師出示卡片2、3和5，讓學(xué)生用“什么是什么的倍數(shù)”來告訴學(xué)生2和學(xué)生數(shù)的關(guān)系，然后其余的學(xué)生思考什么的倍數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)和反思本堂課的知識點(diǎn)，最后在游戲中完成課程學(xué)習(xí)，走出教室進(jìn)行娛樂。(6)任務(wù)1.下列哪個(gè)數(shù)字是7的倍數(shù)？告訴我原因。2.在圖中，12 4表示12是4的倍數(shù)，“”表示下面兩組之間的關(guān)系。3.猜猜我是誰。(1)我不到10歲，是3的倍數(shù)。我可能是()(2)我是一個(gè)兩位數(shù)，但我仍然是一個(gè)奇數(shù)。十位數(shù)和一位數(shù)的總和是18，我是()。4.從1到20

11、的自然數(shù)中找出2和3的倍數(shù)。2的倍數(shù)3的倍數(shù)5.找出下列數(shù)字中有多重關(guān)系的數(shù)字。6 45 18 72 54 108回答：1和7的倍數(shù)是14和77。2、3 、(1)3 6 9(2)993、6、9、12、15、182、4、6、8、10、12、14、16、18、204、2的倍數(shù)3的倍數(shù)5和6的倍數(shù)是18，72，54和108；18的倍數(shù)是：54，72和108；54的倍數(shù)是：108。黑板設(shè)計(jì)5.2倍90的倍數(shù)是18的倍數(shù)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)就是它自己教材包教學(xué)亮點(diǎn)找到多個(gè)教學(xué)片段老師：你能找到2的倍數(shù)嗎？你能找到2的倍數(shù)嗎？(報(bào)告：2，4，6，8，10，12，14，16，老師：為什么我

12、找不到它？你是怎么找到這些倍數(shù)的？健康：用2乘以1，2，3，4，老師：2的最小倍數(shù)是多少？你能找到最大的嗎？健康討論報(bào)告：最小的是2，但最大的找不到。老師：你能找到3和5的倍數(shù)嗎？報(bào)告3的倍數(shù)為：3、6、9、12老師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該如何改變？健康：重寫為3: 3，6，9，12的倍數(shù)，老師：你是怎么找到它的？(3乘以1，2，3，(老師：5的倍數(shù)怎么樣？健康：5的倍數(shù)是：5，10，15，20，老師：要表達(dá)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，除了本文敘述的方法外，還可以用集合來表達(dá)：(課件演示)2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)2、4、6、8 3、6、9 5、10、15老師：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是多少？(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，

13、最小的倍數(shù)是它自己，沒有最大的倍數(shù))設(shè)計(jì)意圖：尋找數(shù)字倍數(shù)的方法，找出倍數(shù)的后表示方法和特征。這些知識的學(xué)習(xí)是在師生對話活動中完成的。有學(xué)生的提問、教師的指導(dǎo)和講解，整個(gè)過程設(shè)計(jì)自然生成。教學(xué)資源“倍數(shù)”和“倍數(shù)”的區(qū)別“倍”指的是數(shù)量關(guān)系，這是基于乘法的概念。例如，有10只公雞和3只母雞。我們說母雞的數(shù)量是公雞的3倍，或者是10的3倍，即3個(gè)10，即103?！氨稊?shù)”指的是數(shù)字之間的關(guān)系，它基于可除性的概念。例如，30可以被6整除，30是6的倍數(shù)。但是30是6的5倍，因?yàn)?5=30，“65”意味著6的5倍。以正負(fù)比例相乘在解釋正比例和負(fù)比例的關(guān)系時(shí)，它指的是與“擴(kuò)大”或“縮小”相同的“倍數(shù)”，

14、這與前面提到的“倍數(shù)”有不同的含義。前面提到的倍數(shù)指的是除和被除數(shù)的概念，它只能是一個(gè)整數(shù)。后倍數(shù)是一般除法中的一個(gè)概念，指的是商。隨著未來我們所學(xué)知識量的增加，倍數(shù)的范圍將不斷擴(kuò)大。倍數(shù)不僅可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)或小數(shù)，甚至百分比也可以用來表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系數(shù)據(jù)傳輸器自然數(shù)的起源從小，我們就學(xué)會了數(shù)數(shù)，并熟悉了自然數(shù)1，2，3，但是我們不知道這些自然數(shù)是從哪里來的。為什么它被稱為“自然數(shù)”？19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家克羅內(nèi)克說：“上帝創(chuàng)造了自然數(shù)，而其他一切都是人為的?！弊匀粩?shù)字直覺上很清楚，所以它們是可以接受的，而其他數(shù)字則令人懷疑?！彼囊馑际侵挥凶匀粩?shù)是真實(shí)的，其余的只是人工字符。他

15、還主張?jiān)谧匀粩?shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)造整個(gè)數(shù)學(xué)。1907年，荷蘭數(shù)學(xué)家布勞威爾認(rèn)為：“存在是被建構(gòu)的”，而孩子的數(shù)量“是每個(gè)人都擁有的一種能力(或天賦)?！备鶕?jù)他的陳述，自然數(shù)1，2，3，只能永遠(yuǎn)處于被建構(gòu)和生成的過程中，而不是一個(gè)完整和封閉的實(shí)體。因此，像“所有自然數(shù)”這樣的概念是沒有意義的。自然數(shù)的基本定義自然數(shù)，即1，2，3，4 或0，1，2，3，4 其中，0是否為自然數(shù)仍無定論。歷史上，國內(nèi)外數(shù)學(xué)界對0是否為自然數(shù)一直持有兩種觀點(diǎn)：一種認(rèn)為0是自然數(shù)，另一種認(rèn)為0不是自然數(shù)。中華人民共和國成立以來，我國中小學(xué)教科書一直規(guī)定自然數(shù)不包括0。大多數(shù)外國數(shù)學(xué)界規(guī)定0是自然數(shù)。為了便于國際交流，1993年頒布的中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)(GB 3100-3102-93)量和單位(11-2.9)第311頁規(guī)定自然數(shù)包括0。因此，近年來，在中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的修訂中，教科書的研究和編寫人員按照上述國家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修訂。也就是說，沒有用0表示的對象。0也是一個(gè)自然數(shù)。自然數(shù)中是否包含“0”是有爭議的。有人認(rèn)為自然數(shù)是正整數(shù)，即從1開始；其他人認(rèn)