數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)平方差公式1.ppt

1、,中衛(wèi)市第五中學(xué) 馮艷玲,1.5平方差公式（1）,北師大版七年級(jí)下冊(cè),創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,現(xiàn)將一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形花池改造成一個(gè)長(zhǎng)為（m+1），寬為（m1）的長(zhǎng)方形花池，請(qǐng)問(wèn)長(zhǎng)方形花池的面積是多少？,若長(zhǎng)為（m+2）寬為（m2）呢？,若長(zhǎng)為（m+3）寬為（m3）呢？你有何發(fā)現(xiàn)？,用公式表示上述發(fā)現(xiàn),(a+b)(a-b)=,a與b的和乘以a 與 b 的 差 等于 a、b的平方差。,a2-b2,用文字?jǐn)⑹鰹椋簝蓴?shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。,試一試?yán)闷椒讲罟娇诖鹣旅娓黝} （1）（x+2)(x-2)（2）（1+3a)（1-3a） （3）(x+5y)(x-5y) 4（2y+z）（2y-z）

2、,下列各式能用平方差公式計(jì)算嗎？如果能，說(shuō)出公式中的a和b。 (1)（1-3a）（1+3a） (2)（1-3a）（3a+1） (3)（-1-3a）（-1+3a） (4) (1-3a）（-1-3a） (5) (1-3a）（-1+3a）,辨析,例題解析：利用平方差公式計(jì)算,（1）（a+2）(a-2) (2)（3a-2b）（3a+2b） （3）（-x+y）（-x-y）（4）（n-m）（-n-m） (5)（8+ab）（ab-8） (6)(a-b)(-a-b),（1）解原式=a2-22=a2-4 (2)解原式=(3a)2-(2b)2=9a2-4b2 (3)解原式=(-x)2-y2=x2-y2 (4)解原

3、式=(-m+n)(-m-n)=(-m)2-n2=m2-n2 (5)解原式=(ab)2-82=a2b2-64 (6)解原式=(-b+a)(-b-a)=(-b)2-a2=b2-a2,變式訓(xùn)練,、用平方差公式計(jì)算：,如 果x+y=-4，x-y=8，那么代數(shù)式 x2-y2的值為_(kāi),注意：（1）公式的字母a、b 可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式； （2）要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式,(x+y+z) (x+y-z),計(jì)算下列各式:（相信自己會(huì)成功)。 1、 (20+5) (20-5)= 2、 (1+3b) (1-3b)= 3、 (4a+3) (4a-3)= 4、 (3x+2y2) (3x-2y2)= 5、 (x+2y+z) (x+2y-z)=,小試牛刀,逆向思維訓(xùn)練（看誰(shuí)心靈手又巧） （1）、（ ）（ ）=n2-m2 （2）、 ( ) ( ) =4x2-9y2 (3)、（5+a）( ) =25-a,拔高練習(xí)：計(jì)算 （1）(an+b) (an-b) （2）(a+1）（a-1）（a2+1）,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反為b,小結(jié),相同為a,