第五章-運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)應(yīng)用-器械運(yùn)動(dòng)的流體力學(xué)分析.ppt

1、運(yùn)動(dòng)生物力學(xué),游永豪 合肥師范學(xué)院 體育科學(xué)系 TelE-mail：,第 三 節(jié) 器械運(yùn)動(dòng)的流體力學(xué)分析,內(nèi)容提要,一、流體的特性和流體力學(xué)基本模型,1,二、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等效原則及其應(yīng)用,2,三、流體運(yùn)動(dòng)分析理論和方法基礎(chǔ),3,四、運(yùn)動(dòng)器械運(yùn)動(dòng)的流體力學(xué)分析,4,分析人體和運(yùn)動(dòng)器械在流體中的運(yùn)動(dòng)，主要目的：探索減小或避免在特定方向上的流體阻力、增大動(dòng)力以及與此相關(guān)的動(dòng)作技術(shù)和方法。,器械運(yùn)動(dòng)的流體力學(xué)分析,概 要,擲出的標(biāo)槍、踢出的足球、以及高臺(tái)滑雪、游泳運(yùn)動(dòng)員等，都會(huì)受到空氣分子與運(yùn)動(dòng)器械或人體表面相互作用而產(chǎn)生的阻力。,器械運(yùn)動(dòng)的流體力學(xué)分析,概 要,影響運(yùn)動(dòng)器械在流

2、體中的阻力大小的因素： 運(yùn)動(dòng)器械的形狀和質(zhì)量 在流體中運(yùn)動(dòng)的方位 以及流體相對(duì)于運(yùn)動(dòng)器械的流動(dòng)狀況,不同的流動(dòng)引起不同的阻力。 足球和乒乓球的弧線球 排球和棒球的漂球 鐵餅和標(biāo)槍的空中姿態(tài),一、流體的特性和流體力學(xué)基本模型,（一）流動(dòng)性、粘滯性 1流動(dòng)性 沒有固定形狀且易于流動(dòng)的物體稱為流體。流體與固體的主要區(qū)別在于流體具有易流動(dòng)性。流體靜止時(shí)不能承受切向應(yīng)力，任何微小的切向應(yīng)力都可以使流體發(fā)生連續(xù)不斷的變形。流體的這種宏觀力學(xué)性質(zhì)，叫做易流動(dòng)性。,2. 粘滯性 一個(gè)有限物體在理想流體中作勻速直線運(yùn)動(dòng)，不論其形狀如何，它所受的沿運(yùn)動(dòng)方向的總阻力或垂直于運(yùn)動(dòng)方向的總升力都等于零。但當(dāng)物體在粘滯流

3、體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，即使物體作勻速運(yùn)動(dòng)，也會(huì)受到阻力。在速度較低的情況下，附著在物體表面的流體隨物體一起運(yùn)動(dòng)，從而使物體表面流體層與鄰近流體層間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，由此產(chǎn)生的阻礙物體運(yùn)動(dòng)的流體層間的粘滯力，稱為摩擦阻力或粘滯阻力。,1流體質(zhì)點(diǎn) 從物理學(xué)觀點(diǎn)，流體由分子組成，每個(gè)分子作不規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，相互間不斷地碰撞交換能量和動(dòng)量，而且分子間有一定間隙，從微觀看，流體是不連續(xù)的。但是，流體力學(xué)所研究的并不是流體中個(gè)別分子的微觀運(yùn)動(dòng)，而是研究由大量分子組成的流體在外力作用下而引起的宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律。流體的宏觀物理量（如壓力、速度和密度等）都是大量分子運(yùn)動(dòng)的平均效果。,（二） 流體質(zhì)點(diǎn)和連續(xù)介質(zhì)模型,2連續(xù)介質(zhì)模型

4、為了以宏觀流體模型代替微觀的有間隙的分子結(jié)構(gòu)，歐拉（Euler）于1753年提出了以“連續(xù)介質(zhì)”作為宏觀流體模型。該模型不考慮流體的微觀分子結(jié)構(gòu)，將流體視為由無窮多個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)稠密而無間隙所組成的連續(xù)介質(zhì)。（所謂“流體質(zhì)點(diǎn)”是指一個(gè)流體的分子微團(tuán)）。,二、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等效原則及其應(yīng)用,流體力學(xué)中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等效原則是指在流體中運(yùn)動(dòng)的物體與其周圍流體作用的等效性，即，物體在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的流體的力的作用與物體靜止流體以相同的運(yùn)動(dòng)作用于物體的作用等效。 應(yīng)用運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等效原則可以降低工作成本，提高分析效率。例如，利用風(fēng)洞和水槽模擬飛行器和水中器械的運(yùn)動(dòng)，人們?cè)诘孛婢湍軌颢@得空中和水中運(yùn)動(dòng)的各種必要數(shù)據(jù)，節(jié)約

5、時(shí)間，最大限度地保證航行安全。風(fēng)洞和水槽技術(shù)在體育運(yùn)動(dòng)中也得到了廣泛的應(yīng)用。,例如：高臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員采用“V”字型跳法，即兩個(gè)滑雪板前端張開、后端合攏可以增加空氣浮力。風(fēng)洞試驗(yàn)可以完全模擬空中這至關(guān)重要的幾秒種的動(dòng)作。 幫助每一名運(yùn)動(dòng)員找到適合自己體型的“V”字角度。,風(fēng)洞可以應(yīng)用于頭盔、運(yùn)動(dòng)服的設(shè)計(jì)，擲標(biāo)槍、自行車、賽車分析等 應(yīng)用運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等效原則，使用計(jì)算流體力學(xué)方法研究流體的運(yùn)動(dòng)，還可以更進(jìn)一步提高分析效率。例如，采用計(jì)算流體力學(xué)模擬自行車周圍的復(fù)雜空氣流，可以起到“虛擬風(fēng)洞”的作用，可以幫助設(shè)計(jì)者去優(yōu)化自行車各部件,三、流體運(yùn)動(dòng)分析理論和方法基礎(chǔ),（一）流動(dòng)的分類 在流動(dòng)中，流體質(zhì)點(diǎn)的速

6、度一般是空間點(diǎn)坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)，即隨空間點(diǎn)的位置和時(shí)間變化而變化。為分析方便，對(duì)流動(dòng)可加以分類。,1按流體通過空間固定點(diǎn)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)參數(shù)是否隨時(shí)間變化來分： （1）定常流動(dòng)：在流場(chǎng)中流體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化的流動(dòng)。 （2）非定常流動(dòng)：在流場(chǎng)中每一點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間變化的流動(dòng)。 2按與空間坐標(biāo)變量的關(guān)系來分： （1）一維流動(dòng)、二維流動(dòng)、三維流動(dòng)。,（二）描述流體運(yùn)動(dòng)的基本方法,如圖所示: 通過一系列的點(diǎn)作出一曲線，使曲線上各點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)速度矢量均切于此線，則此曲線稱為流線。,1流線和跡線 （1）流線: 在流體運(yùn)動(dòng)過程中，在一定瞬間依次排列的一系列流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向線。 在一定的時(shí)刻，流動(dòng)空間內(nèi)的任何

7、空間點(diǎn)，都有一條流線，即在整個(gè)空間有一流線（曲線）族。,（2）跡線:流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，叫做跡線 （3）流線與跡線的區(qū)別: 流線僅代表各個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)在同一定時(shí)刻t 的運(yùn)動(dòng)速度和方向，而跡線是流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。 流線因時(shí)間t而異，與流體質(zhì)點(diǎn)無關(guān)，而跡線因質(zhì)點(diǎn)而異，與時(shí)間t無關(guān)。,2流管和流束 （1）流管：如果在運(yùn)動(dòng)的流體中，在垂直于流動(dòng)方向取出一個(gè)微小面積，在此面積周邊上的所有點(diǎn)上，給一組瞬時(shí)流線，這些流線合成曲面圍成一個(gè)任意長(zhǎng)的管形，這種假想的曲面稱為流管。 （2）流束：流管內(nèi)的流線族。可以說是流線組成了流束，而流束包圍在流管中。,（3）流管有以下的幾個(gè)性質(zhì)： 流體不能穿過流管表面，只能在管內(nèi)

8、或管外流動(dòng)。即流管外的流線不能穿入流管中，流管內(nèi)的流線也不會(huì)穿出流管外。這是因?yàn)榱鞴苁怯闪骶€所圍成的，而根據(jù)流線的性質(zhì)任意兩條流線是不可能相交的。 因?yàn)榧僭O(shè)流管的端面非常小，所以流管橫斷面上一切點(diǎn)的流速可以假設(shè)是相同的。所以流管中的流速可代表全斷面上所有點(diǎn)的平均速率和方向。,3過流斷面和流量 （1）過流斷面：流管或流束的一個(gè)橫斷面，且該斷面上所有各點(diǎn)的流線均與斷面正交。因此過流斷面可能是平面，也可能是曲面。（A表示面積） （2）流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過流管中過流斷面的流體量。以Q表示，QvA，式中v是流管中流體的平均速度。流體量的度量一般是體積，但也可以是質(zhì)量或重量。,（三）連續(xù)原理連續(xù)性方程,如

9、果考慮到過流斷面的面積是變化的，平均速度在同一斷面上有相同的速度分布。通過某個(gè)過流斷面的流體質(zhì)量必須與同時(shí)流過另一斷面的流體質(zhì)量相等。因?yàn)榱黧w不可能從側(cè)面流入或流出流管。由此得出流體流過每個(gè)過流斷面的流體質(zhì)量是不變的。 即：1v1A12v2A2常數(shù)，就是流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)方程式。,如果是不可壓縮流體，則保持不變 連續(xù)方程式：v1A1v2A2Q 由此可知：流束的平均流速與過流斷面的面積成反比。即在流量一定的情況下，流束斷面大則流速小，流束斷面小則流速大。,（四）流體的能量守恒原理伯努利方程,1、伯努利方程的導(dǎo)出: 力在t 時(shí)間內(nèi)對(duì)各斷面間的流體做的功： （a）壓力作功： p1A1v1tp2A2v2t

10、 Qt（p1p2） 因?yàn)榱黧w不可壓縮且連續(xù)， 所以QA1v1A2v2 （b）重力作功：因?yàn)槭嵌ǔＡ?，故?A1l1（h1h2）Qt（h1h2）在式中 A1l1A2l2A1v1tQt。,如圖：在流管上取兩個(gè)斷面。在2斷面上，過流斷面是A1，壓力是p1，速度是v1（每一點(diǎn)上），在34斷面上是A2，p2，v2。h1和h2 分別是2和34斷面相對(duì)于某一基準(zhǔn)面的幾何高度。當(dāng)經(jīng)過t時(shí)間后，在斷面2處的流體流到2，而34的流體流到34，其移動(dòng)距離l1=v1t，l2=v2t。,如圖：在流管上取兩個(gè)斷面。在2斷面上，過流斷面是A1，壓力是p1，速度是v1（每一點(diǎn)上），在34斷面上是A2，p2，v2。h1和h2

11、分別是2和34斷面相對(duì)于某一基準(zhǔn)面的幾何高度。當(dāng)經(jīng)過t時(shí)間后，在斷面2處的流體流到2，而34的流體流到34，其移動(dòng)距離l1=v1t，l2=v2t。,可以寫成通式,假定沒有摩擦力，則t時(shí)間內(nèi)獲得的能量增量為,由動(dòng)能定理：,全式除以Qt并以=g代入：,流速與壓強(qiáng)成反比；流束的平均流速與過流斷面的面積成反比。即在流量一定的情況下，過流斷面大則流速小，壓強(qiáng)大；過流斷面小則流速大，壓強(qiáng)小。,2伯努利方程的物理意義 gh：質(zhì)量為m的流體微團(tuán)相對(duì)于某一基準(zhǔn)面的幾何高度為h，它具有的位置勢(shì)能是mgh，對(duì)于單位質(zhì)量流體的位置勢(shì)能則為ghmghm，它是由重力產(chǎn)生的勢(shì)能。,p/：如果將一抽成真空的玻璃管，連接在充有

12、壓力液體的容器上，如圖所示，此時(shí)液體在壓強(qiáng)p的作用下將使管內(nèi)液體升高一定的高度h，即具有位置能量，且有g(shù)h= p/ 。對(duì)于單位質(zhì)量流體的壓力勢(shì)能是mghm p/ ，它是由壓強(qiáng)產(chǎn)生的勢(shì)能。 v2：質(zhì)量為m的液體，當(dāng)其流速為v時(shí)的動(dòng)能是v2，對(duì)于單位質(zhì)量流體的動(dòng)能是v2 v2。它是由速度產(chǎn)生的動(dòng)能。,（五）阻力和升力,1流動(dòng)總阻力的估算公式： FD為流體的阻力；為流體的密度；CD為阻力系數(shù)，與運(yùn)動(dòng)物體的形狀有關(guān)；A為與流動(dòng)流體相對(duì)的正面投影面積；v為人體或器械相對(duì)于流體的運(yùn)動(dòng)速度。 2升力： 升力一般產(chǎn)生在垂直于運(yùn)動(dòng)方向，即與阻力方向垂直。在游泳以及其它一些運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中也借用分析“升力”的方法，研究

13、推進(jìn)力。不過，在這些運(yùn)動(dòng)中，“升力”往往不是朝向上方，而是根據(jù)具體的運(yùn)動(dòng)需要向前、向側(cè)向甚至向下的方向。,CL為升力系數(shù)，與物體的形狀有關(guān)，且隨沖角而變化。這種差異和變化的一般情況如圖（b）所示。圖中臨界是指當(dāng)超過這一角度時(shí)，升力系數(shù)CL不僅不增加，反而開始下降。這是因?yàn)榕R界時(shí)，將在平板的上表面產(chǎn)生嚴(yán)重的氣流分離現(xiàn)象，而不能提供更大的升力了。同時(shí)當(dāng)臨界時(shí)，阻力系數(shù)CD將迅速增大。一般翼型的臨界沖角臨界為1420，CL的值最大為1.11.6。實(shí)踐證明，升阻比CLCD越大，升力的動(dòng)力效果越好。鐵餅、標(biāo)槍等運(yùn)動(dòng)器械在空中的飛行就是這樣分析的。,（a）,（b）,*零沖角和小沖角的升力,（1）較大沖角時(shí)

14、的升力 如圖（a）所示，當(dāng)平板以某一沖角迎著氣流時(shí)，氣流平板既產(chǎn)生阻力FD（沿氣流方向），而且產(chǎn)生升力FL（垂直于氣流方向）。升力公式為：,四、器械運(yùn)動(dòng)的流體力學(xué)分析,（一）鐵餅、標(biāo)槍飛行的空氣動(dòng)力學(xué)原理和特征 空氣阻力對(duì)鐵餅或標(biāo)槍飛行遠(yuǎn)度的影響是不可忽略的因素。器械以一定的初速度出手后，器械在空中不僅靠慣性向前飛行，也受到空氣動(dòng)力的作用向前滑翔，同時(shí)還受到空氣阻力和重力的作用?？梢娪绊戯w行遠(yuǎn)度的因素是非常復(fù)雜的。從空氣動(dòng)力學(xué)角度來看，要增大投擲距離，需要考慮下列有關(guān)因素：,1. 改變壓力中心的位置 壓力中心就是飛行中空氣動(dòng)力對(duì)器械的合力作用點(diǎn)。壓力中心與物體的形狀有關(guān)，一般不受飛行速度的影響

15、，但它受沖角的變化影響較大。特別是在零沖角附近的變化尤為明顯。一般在沖角大于15后變化才趨向平緩。,鐵餅的形狀決定了其飛行時(shí)的壓力中心在質(zhì)心之前，因此投出的鐵餅如果沒有自旋產(chǎn)生的定向作用，就會(huì)在空中翻轉(zhuǎn)，影響飛行遠(yuǎn)度。 標(biāo)槍的壓力中心在質(zhì)心的后面才能保證槍尖著地后有效地計(jì)算成績(jī)。而且壓力中心離質(zhì)心的遠(yuǎn)近與出手速度和投擲距離有關(guān)，一般是壓力中心緊靠質(zhì)心之后能增大飛行遠(yuǎn)度。但壓力中心越靠近質(zhì)心，就越要求有較大的出手速度。,2增大升阻比 升阻比是升力與阻力之比，即CLCD。任何非動(dòng)力飛行的物體，其滑翔性能主要取決于升阻比的大小。升阻比對(duì)器械的飛行高度和飛行時(shí)間有重要影響。升阻比的大小一般隨飛行的沖角

16、而變化。在風(fēng)洞內(nèi)進(jìn)行的標(biāo)槍空氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)表明，沖角在1525時(shí)，升阻比達(dá)到適宜的最大值，即CLCD1.52.0。沖角接近并超過30時(shí)，升力突然減小。沖角為零或接近90時(shí)，升力接近于零。,3. 創(chuàng)造最佳的投擲條件組合 器械的飛行遠(yuǎn)度除了受出手初速度這個(gè)最重要的因素影響外，還受出手角（器械出手瞬間質(zhì)心的速度方向與水平線間的夾角）、出手高度、初始傾角（仰角、姿態(tài)角：出手瞬間器械軸與水平線間的夾角）、初始迎角（沖角又叫攻角，指器械軸與氣流阻力方向間的夾角）、初始俯仰角速度、自轉(zhuǎn)速度、繞水平軸傾斜角、以及風(fēng)速和風(fēng)向的影響。 投擲鐵餅時(shí)，逆風(fēng)有利于增大升力，延長(zhǎng)飛行時(shí)間，增加飛行距離。,標(biāo)槍的出手參數(shù) V0

17、：出手速度 0：出手角度 0：初始迎角（攻角、沖角） C0：初始仰角（姿態(tài)角） 0：初始俯仰角速度 H0：出手高度,根據(jù)運(yùn)動(dòng)力學(xué)分析，標(biāo)槍在出手瞬間形成了出手角、姿態(tài)角和攻擊角（沖角）三個(gè)角度。運(yùn)動(dòng)員投擲標(biāo)槍時(shí)標(biāo)槍在出手時(shí)攻擊角有負(fù)攻角、正攻角和零攻角。 有研究表明，標(biāo)槍在出手時(shí)攻擊角形成負(fù)值則更為有利。這樣可以降低標(biāo)槍飛行時(shí)的仰角，減小空氣對(duì)標(biāo)槍的阻力，使作用力更加集中于標(biāo)槍上。目前的研究提出負(fù)攻擊角大概應(yīng)控制在-10 0之間。,4利用器械的旋轉(zhuǎn)效應(yīng) 鐵餅和標(biāo)槍飛行時(shí)會(huì)繞其縱軸以一定的角速度旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)力矩是在運(yùn)動(dòng)員最后用力出手瞬間獲得的。器械的旋轉(zhuǎn)有定向作用，增強(qiáng)飛行的穩(wěn)定性，有利于提高飛行

18、的遠(yuǎn)度。,鐵餅各參數(shù)的五種最優(yōu)組合,（二）弧線球運(yùn)動(dòng)分析馬格努斯效應(yīng),（1） 無旋轉(zhuǎn) 氣流分布,（2） 旋轉(zhuǎn)時(shí) 氣流分布,（3） 疊加后 氣流分布 及運(yùn)動(dòng)軌跡,當(dāng)球體在流體中既有平動(dòng)又有轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球體表面附近的流體由于有粘性將隨著球體一起轉(zhuǎn)動(dòng)，形成繞球體的環(huán)流。環(huán)流與平動(dòng)的流動(dòng)疊加后，在球體的左邊流體的合速度較遠(yuǎn)前方流體原有的速度大，而球體的右邊的合速度較小。即球體左邊的流線較密，右邊的流線較疏。,（1） 無旋轉(zhuǎn) 氣流分布,（2） 旋轉(zhuǎn)時(shí) 氣流分布,（3） 疊加后 氣流分布 及運(yùn)動(dòng)軌跡,根據(jù)伯努利定律，球體左邊受到的壓強(qiáng)（向右）較小，右邊受到的壓強(qiáng)（向左）較大，合成為指向左邊的合壓強(qiáng)，它可改變球

19、體的運(yùn)動(dòng)方向，從而使得球的軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)。由此可知，物體的旋轉(zhuǎn)角速度越大，產(chǎn)生的合壓強(qiáng)（偏轉(zhuǎn)力）也越大。,馬格努斯效應(yīng)在體育運(yùn)動(dòng)中有廣泛的應(yīng)用。各種上旋、下旋、側(cè)旋球的特殊軌跡的形成都是緣于馬格努斯效應(yīng)。足球、排球、乒乓球、棒壘球和網(wǎng)球等都會(huì)出現(xiàn)這種效應(yīng)。 在足球運(yùn)動(dòng)中罰角球和在禁區(qū)內(nèi)罰直接任意球時(shí)，為繞過防守隊(duì)員的人墻或使守門員判斷錯(cuò)誤，常采用側(cè)旋高球或上旋高球直接射門。這兩種旋轉(zhuǎn)球都會(huì)出現(xiàn)將近球門時(shí)球急劇轉(zhuǎn)彎的現(xiàn)象。通稱“香蕉球”。,貝克漢姆的任意球 也稱貝氏弧線、貝氏彎刀。都是形容英國(guó)著名球星大衛(wèi)貝克漢姆(David Beckham) 右腳踢出的任意球飛行的軌跡。貝克漢姆踢出的任意球特點(diǎn)是

20、在空中飛行的弧度大、速度快和落點(diǎn)準(zhǔn)確。依靠這一本領(lǐng)，貝克漢姆屢屢在一些重要比賽中踢進(jìn)關(guān)鍵入球。,左臂抬高助于維 持重心,足球的旋轉(zhuǎn)使氣流 分布不均,從而對(duì)球 體產(chǎn)生作用力,產(chǎn) 生弧線運(yùn)動(dòng),作用力多不通過球心 使踢出的球產(chǎn)生旋轉(zhuǎn),作用力離球心越近 出球的速度越快,右臂下壓,上身與腿 成角較大,可使 出球弧度更大,重心靠 近正位,重心靠 近斜位,擺動(dòng)膝 關(guān)節(jié)為主,擺動(dòng)腂 關(guān)節(jié)為主,選擇什么樣的弧線,David Backhem不只擁有俊俏的 臉龐，而且擁有著名的貝氏曲線球,著名的貝氏曲線圖解,著名的貝氏曲線圖解,乒乓球的旋轉(zhuǎn) 以弧圈球?yàn)槔?，弧圈球的弧度比一般球高，而且上旋較為強(qiáng)烈。乒乓球的重量?jī)H為2.5g,直徑3.8cm,要使它旋轉(zhuǎn),必須施加一個(gè)力矩.為了使球產(chǎn)生強(qiáng)烈的旋轉(zhuǎn),首先應(yīng)加強(qiáng)使球旋轉(zhuǎn)的力。這個(gè)力的大小,與球拍擦擊速度及時(shí)間有關(guān)：擦擊速度越大、時(shí)間越短,則作用力就越大,出球旋轉(zhuǎn)越快；這個(gè)使球旋轉(zhuǎn)的力,還與球拍表面的結(jié)構(gòu)有關(guān)：球拍摩擦系數(shù)越大，對(duì)球的牽引力也越大。,使球產(chǎn)生強(qiáng)烈旋轉(zhuǎn)的另一途徑盡量加大力臂。作用力的