中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第26課時(shí) 多邊形及其內(nèi)角和學(xué)案

1、第26課時(shí) 多邊形及其內(nèi)角和 考點(diǎn)梳理 一、必知3個(gè)知識(shí)點(diǎn)1多邊形的概念定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的若干線段(線段的條數(shù)不小于3)_順次相接形成的圖形叫做多邊形正多邊形：各_相等，各_也相等的多邊形叫做正多邊形2多邊形的內(nèi)角和與外角和n邊形的內(nèi)角和為_；多邊形的外角和都等于_3多邊形的對角線n邊形有_條對角線二、必會(huì)2個(gè)方法1方程思想多邊形角度計(jì)算，通常根據(jù)內(nèi)角和定理與外角和定理列方程求解，體現(xiàn)方程思想的運(yùn)用2轉(zhuǎn)化思想多邊形問題常通過連結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決，是中考的熱點(diǎn)考題三、必明2個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)1n邊形的內(nèi)角中最多有3個(gè)是銳角2多邊形外角和為360，與邊數(shù)無關(guān)小題熱身1五邊形的

2、內(nèi)角和是 ( )A180 B360 C540 D6002若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( )A5 B6 C7 D83一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于20，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_4如圖，在RtABC中，A90.小華用剪刀沿DE剪去A，得到一個(gè)四邊形則12_度典型例題類型之一多邊形內(nèi)角和與外角和例1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_1如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為 ( )A13 B14 C15 D162一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120，則這個(gè)多邊形是( )A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形3如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )A3 B4 C5 D6類型之二多邊形的轉(zhuǎn)化例2.如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BMCN，AM交BN于點(diǎn)P.(1)求證：ABMBCN；(2)求APN的度數(shù)如圖中圖，點(diǎn)E、D分別是正ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且BECD，DB交AE于P點(diǎn)(1)求圖中APD的度數(shù)；(2)圖中，APD的度數(shù)為_，圖中，APD的度數(shù)為_；(3)根據(jù)前面的探索，你能否將本題的情況推廣到一般的正n邊形若能，寫出推