中考數(shù)學(xué) 第2講 整式與因式分解復(fù)習(xí)教案1 （新版）北師大版

1、課題：第二講 整式與因式分解 像課：是學(xué)習(xí)目標：1了解單項式、多項式、整式的概念，弄清它們與代數(shù)式之間的聯(lián)系和區(qū)別；2理解同類項的概念，掌握合并同類項的法則和去、添括號的法則，能準確地進行整式的加、減、乘、除、乘方混合運算；3會根據(jù)多項式的結(jié)構(gòu)特征，進行因式分解，并能利用因式分解的方法進行整式的化簡和求值。教學(xué)重點、難點：重點：整式的運算法則和因式分解難點：乘法公式與因式分解課前準備:老師：導(dǎo)學(xué)案、課件學(xué)生：導(dǎo)學(xué)案、練習(xí)本、課本（八年級下冊、七年級下冊）教學(xué)過程:一、基礎(chǔ)回顧，課前熱身活動內(nèi)容：整式相關(guān)內(nèi)容回顧1單項式是數(shù)與字母的 積 ，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式2多項式是幾個單項式的 和

2、 ，每個單項式叫做多項式的 項 ，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)3單項式與多項式統(tǒng)稱 整式 4所含字母相同，并且相同字母的 指數(shù) 也相同的項叫做同類項5合并同類項的方法：系數(shù) 相加減 ，字母部分 不變 6去括號法則：如果括號前是 + 號，去括號后括號里各項都不改變符號；如果括號前是 - 號，去括號后括號里各項都改變符號7整式的加減法則：幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并 同類項 8冪的運算性質(zhì)：(1)=（m，n都是正整數(shù)）(2) = （m，n都是正整數(shù)）(3) =（n是正整數(shù)）(4)= （a0，m，n都是正整數(shù)，并且mn） (5)= 1 (a0)(6)( a0， p是正整數(shù)

3、)9整式乘法法則：(1)單項式與單項式相乘，系數(shù) 相乘 ，相同字母 的冪相乘 ，其它照抄，作為積的因式(2)單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一 項 ，再把所得的積相加；(3)多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一 項 乘另一個多項式的每一 項 ，再把所得的積相加10乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=(2)完全平方公式： (a+b)2= (a-b)2=11整式除法法則：(1)單項式與單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別 相除 后，其它照抄，作為商的因式(2)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一 項 分別除以這個單項式，再把所得的商相加12把一個多項式化成幾

4、個因式 積 的形式，叫做因式分解13因式分解常用的方法有提公因式 法、 運用公式法 法分解因式要分解到不能再分解為止多媒體出示知識網(wǎng)絡(luò)單項式概念多項式概念同底數(shù)冪的運算性質(zhì)整式的加減合并同類項單項式的乘法單項式的除法單項式與多項式的乘法多項式與單項式的除法多項式的乘法乘法公式因式分解運用公式法提公因式法整式乘法互逆整式處理方式：多媒體出示知識提綱，學(xué)生依次回答，不完整的地方其他學(xué)生補充。設(shè)計意圖：本節(jié)課的內(nèi)容知識點比較多，通過知識梳理讓學(xué)生回顧整式相關(guān)知識，形成知識體系。二、互查反饋，落實基礎(chǔ)活動內(nèi)容：完成基礎(chǔ)反饋習(xí)題1在下列代數(shù)式：，a，中，單項式有 ，多項式有 ，的次數(shù)是 ，是 次 項式

5、2下列運算中，不正確的是( )A B (2x2)3= 6x6 C40 = 1 D 3計算（1） = （2） = 4因式分解（1） = （2）9(m+n)2-(m-n)2 = 5 化簡求值： 其中處理方式：學(xué)生先獨立完成再小組交流，做錯的題小組內(nèi)幫助分析原因并糾錯老師巡視必要時給與指導(dǎo)設(shè)計意圖：本組題以基礎(chǔ)為主，同時包含了易錯題，通過本組題的練習(xí)，一方面檢驗學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，組內(nèi)互查互助分析錯題原因解決了易錯點問題，體會合作交流的必要性，另一方面幫助學(xué)生回憶整式的有關(guān)知識點，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)解題情況自動去翻閱課本，查漏補缺，為構(gòu)建知識框架做準備三、典例解析，深化知識活動內(nèi)容：典型例題講解題型

6、一 規(guī)律題例1 如圖，是用三角形擺成的圖案，擺第一層圖需要1個三角形，擺第二層圖需要3個三角形，擺第三層圖需要7個三角形，擺第四層圖需要13個三角形，擺第五層圖需要 個三角形，擺第n層圖需要 個三角形處理方式：學(xué)生完成后，黑板展示例1的答案及講解如何解決這類問題的。設(shè)計意圖：通過探索規(guī)律讓學(xué)生感受由特殊到一般的認知規(guī)律，了解數(shù)學(xué)常用的歸納法題型二 代數(shù)式求值例2 已知，求代數(shù)式的值處理方式：讓有不同解法的同學(xué)在黑板指定的位置板演例2的解題過程，老師評價時明確例2的解法一運用了整體思想設(shè)計意圖：一方面起到示范作用，另一方面讓學(xué)生體會解題方法的多樣性和整體思想，同時提高學(xué)生的思維能力四、拓展應(yīng)用，

7、提升能力活動內(nèi)容：能力題目訓(xùn)練1若39m27m=311，則m的值為（）A2 B3 C4 D52若與的和是單項式，則= 3如果，則=_ 4二次三項式是一個完全平方式，則k的值是 5分解因式：-3ma3+6ma2-12ma6已知x22x1，求(x1)(3x1)(x1)2的值處理方式：學(xué)生按要求自主完成，如有困難，再合作完成學(xué)生黑板板演4、5題過程 師在巡視的過程中及時地給予有需要的學(xué)生指導(dǎo)設(shè)計意圖：通過這組題目的訓(xùn)練，提升學(xué)生的綜合運用知識的能力達到觸類旁通。五、歸納總結(jié)，盤點學(xué)習(xí)收獲活動內(nèi)容：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都掌握了哪些數(shù)學(xué)知識，運用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？你還有什么疑難問題嗎？處理方式：學(xué)生先

8、獨立思考，小組交流然后由學(xué)生口答。設(shè)計意圖：讓學(xué)生歸納本節(jié)課的知識，實際上就是幫助學(xué)生梳理知識要點，讓學(xué)生明確本節(jié)課應(yīng)該達成的目標 聽聽學(xué)生的感悟、體會，以便教師更好的了解學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的獲得情況 由學(xué)生發(fā)言，為他們提供一個互相交流的平臺，讓學(xué)生養(yǎng)成反思與總結(jié)的好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力六、目標檢測，反饋學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：課堂檢測1下列運算中正確的是（ ）A BC D2下面的多項式中，能因式分解的是（ ）A B C D3在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項式是（）A xy2 Bx3+y Cx3y D3xy4下列式子變形是因式分解的是（）A x25x+6=x（x5）+6 Bx25x+6=（x2）（x3） C（x2）（x3）=x25x+6 Dx25x+6=（x+2）（x+3）5如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A2cm2 B 2acm2 C 4acm2 D（a21）cm26若，則_7分解因式=_8先化簡，再求值： 2b2+(a+b)(a-b)- (a-b)2，其中a=-3，b=處理方式：學(xué)生獨立完成，對學(xué)生錯誤較多的題目進行講解。設(shè)計意圖：檢驗學(xué)生對本節(jié)所學(xué)的理