【初中數(shù)學(xué)課件】平方根3 ppt課件.ppt

1、16.1平方根與立方根,1.平方根,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,我們已學(xué)過(guò)了有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方這五種運(yùn)算。,在這五種運(yùn)算中：,加法與減法互為逆運(yùn)算；,乘法與除法互為逆運(yùn)算；,那么乘方與誰(shuí)互為逆運(yùn)算呢？,回憶與思考：,本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)研究這個(gè)問(wèn)題。,知識(shí)回顧：,底數(shù),冪,指數(shù),要做一張邊長(zhǎng)是3分米的方桌面，它的面積是多少？,這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上就是求：,答：9平方分米,這是已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的運(yùn)算,乘方運(yùn)算,反過(guò)來(lái)，要做一張面積是9平方分米的方桌面，它的邊長(zhǎng)是多少分米？,實(shí)際上就是要求出一個(gè)數(shù)，使它的平方等于9，即：,顯然，括號(hào)里

2、應(yīng)是3，但3不符題意。,方桌面的邊長(zhǎng)應(yīng)是3分米。,9平方分米,你還能舉出類似的等式嗎?,認(rèn)真觀察下式可知：,我們把括號(hào)里的3叫做9的平方根（二次方根）。,一般地，如果 ，那么 叫 的平方根， 叫 的平方數(shù)。,說(shuō)出剛才舉例中什么數(shù)是什么數(shù)的平方根,例如：,5 和 5 都是25的平方根。, 和 都是 的平方根。,25的平方根是5,歸納：1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)。,2.零的平方根是零。,試一試:,(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?為什么?從上面的回答中,你發(fā)現(xiàn)了什么?,3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.,通過(guò)上面的學(xué)

3、習(xí)可以得到平方根的性質(zhì)：,一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。,零的平方根是零。,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。,練習(xí):下列說(shuō)法中不正確的個(gè)數(shù)有 ( ) 0.25的平方根是0.5 -0.5的平方 根是-0.25 只有正數(shù)才有平方根 0的平方根是0,A. 1個(gè) B. 2個(gè). C. 3個(gè) D. 4個(gè),C,正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根。,正數(shù)a的算術(shù)平方根記作：,它的另一個(gè)平方根記作：,一個(gè)正數(shù)a的平方根表示為：,0的算術(shù)平方根還是0,說(shuō)明：這樣求一個(gè)正數(shù)的平方根，只要求出它的算術(shù)平方根后，就可以寫(xiě)出它的平方根了。,想一想,“負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根”與“一個(gè)數(shù)的平方根不能為負(fù)數(shù)”意義是否一樣？,求一個(gè)數(shù)的平方根

4、（二次方根）的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，開(kāi)平方運(yùn)算的結(jié)果就是平方根。,平方與開(kāi)平方是互為逆運(yùn)算.,舉一個(gè)實(shí)際例子吧！,5 的平方根，可以記作 和 ，或,注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以在式子 中的被開(kāi)方數(shù) a 0 ，否則式子 沒(méi)有意義。,即式子 中的 a 是一個(gè)非負(fù)數(shù)。,例1：判斷下列各數(shù)有沒(méi)有平方根，如果有平方根，試求出它的平方根；如果沒(méi)有平方根，說(shuō)明理由。,（1）81 （2）81 （3）0 （4） （5）,例2：求下列各數(shù)的平方根。,（1）100；（2）1.44；（3） ；（4）,解： （1）,100的平方根是10,即,注意：不能寫(xiě)成,請(qǐng)你妨照上面的例子完成其余三個(gè)小題。,學(xué)習(xí)小結(jié)：,本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你能回答嗎？,1.平方根的概念:,一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.,2.平方根的性質(zhì):,一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù).,0的平方根