正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像及五點(diǎn)法作圖.ppt

1、,知識(shí)點(diǎn) 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像及五點(diǎn)法作圖,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像及五點(diǎn)法作圖,【函數(shù)y=sinx的圖象】,第一步：在直角坐標(biāo)系的x軸上任取一點(diǎn)O1 ，以O(shè)1為圓心作單位圓，從這個(gè)圓與x軸的交點(diǎn)A起把圓分成n(這里n=12)等份.把x軸上從0到2這一段分成n(這里n=12)等份.（預(yù)備：取自變量x值弧度制下角與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)）.,第二步：在單位圓中畫出對(duì)應(yīng)于角 ，2的正弦線正弦線（等價(jià)于“列表” ）.把角x的正弦線向右平行移動(dòng)，使得正弦線的起點(diǎn)與x軸上相應(yīng)的點(diǎn)x重合，則正弦線的終點(diǎn)就是正弦函數(shù)圖象上的點(diǎn)（等價(jià)于“描點(diǎn)” ）.,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像及五點(diǎn)法作圖,【函數(shù)y=sinx的圖象】,

2、第三步：連線.用光滑曲線把這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來，就得到正弦函數(shù)y=sinx，x0，2的圖象,根據(jù)終邊相同的同名三角函數(shù)值相等，把上述圖象沿著x軸向右和向左連續(xù)地平行移動(dòng)，每次移動(dòng)的距離為2，就得到y(tǒng)=sinx，xR的圖象.,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像及五點(diǎn)法作圖,【函數(shù)y=sinx的圖象】,把角x (xR)的正弦線平行移動(dòng)，使得正弦線的起點(diǎn)與x軸上相應(yīng)的點(diǎn)x重合，則正弦線的終點(diǎn)的軌跡就是正弦函數(shù)y=sinx的圖象.,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像及五點(diǎn)法作圖,【余弦函數(shù)y=cosx的圖象】,用幾何法作余弦函數(shù)的圖象，可以用“反射法”將角x的余弦線“豎立”把坐標(biāo)軸向下平移，過O1 作與x軸的正半軸成

3、 角的直線，又過余弦線 O1 A的終點(diǎn)A作x軸的垂線，它與前面所作的直線交于A，那么 O1 A與AA長度相等且方向同時(shí)為正，我們就把余弦線 O1 A“豎立”起來成為AA，用同樣的方法，將其它的余弦線也都“豎立”起來再將它們平移，使起點(diǎn)與x軸上相應(yīng)的點(diǎn)x重合，則終點(diǎn)就是余弦函數(shù)圖象上的點(diǎn),正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像及五點(diǎn)法作圖,【余弦函數(shù)y=cosx的圖象】,也可以用“旋轉(zhuǎn)法”把角 的余弦線“豎立”（把角x的余弦線O1M按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 到O1M1位置，則O1M1與O1M長度相等，方向相同.）根據(jù)誘導(dǎo)公式 ,還可以把正弦函數(shù)x=sinx的圖象向左平移 單位即得余弦函數(shù)y=cosx的圖象. 正弦函數(shù)

4、y=sinx的圖象和余弦函數(shù)y=cosx的圖象分別叫做正弦曲線和余弦曲線,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像及五點(diǎn)法作圖,【余弦函數(shù)y=cosx的圖象】,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像及五點(diǎn)法作圖,【用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖（描點(diǎn)法）】,正弦函數(shù)y=sinx，x0，2的圖象中，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是： (0,0) ( ,1) (,0) ( ,-1) (2,0),余弦函數(shù)y=cosx x0,2的五個(gè)點(diǎn)關(guān)鍵是 (0,1) ( ,0) (,-1) ( ,0) (2,1),只要這五個(gè)點(diǎn)描出后，圖象的形狀就基本確定了因此在精確度不太高時(shí)，常采用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖，要求熟練掌握優(yōu)點(diǎn)是方便，缺點(diǎn)是精確度不高，熟練后尚可以.,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像及五點(diǎn)法作圖,【典型例題】,1、用五點(diǎn)法作函數(shù) 的圖象.,解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表 利用正弦函數(shù)的特征描點(diǎn)畫圖