中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第6單元圓第26課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系檢測(cè)湘教版

1、課時(shí)訓(xùn)練(二十六)直線與圓的位置關(guān)系|夯 實(shí) 基 礎(chǔ)|一、選擇題1已知O的半徑是6 cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5 cm，則直線l與O的位置關(guān)系是()A相交 B相切C相離 D無法判斷22016無錫如圖K261，AB是O的直徑，AC切O于A，BC交O于點(diǎn)D，若C70，則AOD的度數(shù)為()A70 B35 C20 D40圖K261圖K26232017自貢如圖K262，AB是O的直徑，PA切O于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)C，連接BC，若P40，則B等于()A20 B25 C30 D4042016衢州如圖K263，AB是O的直徑，C是O上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若A30，則sinE的

2、值為()A. B. C. D.圖K263圖K26452016荊州如圖K264，過O外一點(diǎn)P引O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別是A，B，OP交O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧上不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，CD，若APB80，則ADC的度數(shù)是()A15 B20 C25 D30圖K26562017泰安如圖K265，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，若ABC55，則ACD等于()A20 B35C40 D5572017百色以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓，若直線yxb與O相交，則b的取值范圍是()A0b2 B2 b2 C2 b2 D2 b0)，當(dāng)yxb與圓相

3、切時(shí)，b最大，由平移知CAOAOC45，OC2，OAb2 ，同理將yx向下平移為yxb(b0)，當(dāng)yxb與圓相切時(shí)，b最小，同理可得b2 ，當(dāng)yxb與圓相交時(shí)，2 b2 .84解析 PA切O于點(diǎn)A，OAPA.在RtOPA中，OP5，OA3，PA4.故答案為4.945解析 連接OD，則ODCD，AOD是等腰直角三角形，CA45.10120解析 由AC與O相切可得CAO90，而CAD30，故OAD60.由OAOD，可得OADODA60，BODOADODA6060120.116步解析 過點(diǎn)O分別作ODAC，OEAB，OFBC，設(shè)O的半徑是r，O是ABC的內(nèi)切圓，ODOEOFr.AB15，BC8，在R

4、tABC中，由勾股定理得，AC17，158(15178)r，r3.1229解析 作O1C、O2D、O3E分別垂直O(jiān)B，AOB30，OO12CO1，OO22DO2，OO32EO3，O1O2DO2，O2O3EO3，圓的半徑呈2倍遞增，On的半徑為2n1CO1，O1的半徑為1，O10的半徑長(zhǎng)29，故答案為29.13解：(1)證明：連接OD，D是的中點(diǎn)，.BODBAC，ODAE.DEAC，AED90.ODE90.ODDE.DE是O的切線(2)過點(diǎn)O作OFAC于點(diǎn)F，AC10，AFCFAC105.OFEDEFODE90，四邊形OFED是矩形，F(xiàn)EODAB.AB12，F(xiàn)E6，AEAFFE5611.14解：

5、(1)證明：連接AO，BO，PA、PB是O的切線，OAPOBP90，PAPB，APOBPOAPB30，AOP60，OAOC，OACOCA，AOPCAOACO，ACO30，ACOAPO，ACAP，同理BCPB，ACBCBPAP，四邊形ACBP是菱形(2)連接AB交PC于D，ADPC，OA1，AOP60，ADOA，PD，PC3，AB，菱形ACBP的面積ABPC.15解：(1)相切，理由如下：連接OC，C為的中點(diǎn)，12.321，3OAE，OCAD.CDAD，OCCD.CD是O的切線(2)AB為O的直徑，ACB90.ADCD，ADC90，ACBADC.12，ABCACD，AB3.16解：(1)連接BD

6、，B(，0)，C(0，3)，OB，OC3，tanCBO，CBO60.點(diǎn)D是ABC的內(nèi)心，BD平分CBO，DBO30，tanDBO，OD1，ABC內(nèi)切圓的半徑為1.(2)連接DF，過點(diǎn)F作FGy軸于點(diǎn)G.E(0，1)，OE1，DE2.直線EF與D相切，DFE90，DF1，sinDEF，DEF30，GDF60.在RtDGF中，DFG30，DG，由勾股定理可求得GF，F(xiàn)(，)設(shè)直線EF的表達(dá)式為ykxb，解得直線EF的表達(dá)式為yx1.(3)P上存在一點(diǎn)到ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，該點(diǎn)必為ABC外接圓的圓心由(1)可知，ABC是等邊三角形，ABC外接圓的圓心為點(diǎn)D，DP2 .設(shè)直線EF與x軸交于點(diǎn)H，令y0，代入yx1，則x，H(，0)，F(xiàn)H.當(dāng)P在x軸上方時(shí)，過點(diǎn)P作PMx軸于M，由勾股定理可求得PF3 ，PHPFFH.DEFHPM30，HMPH，PM5，OM2 ，P(2 ，5)當(dāng)P在x軸下方時(shí)，過點(diǎn)P作PNx軸于點(diǎn)N，由勾股定理可