1.1一元二次方程

1、,一元一次方程,二元一次方程,分式方程,淮安工業(yè)園區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 周露,小明買4個(gè)筆記本和3支圓珠筆一共用了12.5元，筆記本每本2元， 設(shè)圓珠筆每支x元，可得方程_。,只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的次數(shù)都 是1（一次），像這樣的整式方程叫做一元一次方程。,回顧,問題 (1)：你能用什么樣的式子來描述該桌面的邊長(zhǎng)與面積之間的數(shù)量關(guān)系？,問題,問題,問題(2)：請(qǐng)用方程來描述該花圃的邊長(zhǎng)與面積之間的數(shù)量關(guān)系。,C=19m,問題,某圖書館去年藏書是5萬冊(cè)，,明年圖書館的藏書是 萬冊(cè)，,如果圖書館明年藏書要達(dá)到9.8萬冊(cè),問題(3)：請(qǐng)用方程來描述它們之間的數(shù)量關(guān)系。,圖書館的藏書平均每年增長(zhǎng)的

2、百分率是 ，,今年圖書館的藏書是 萬冊(cè)，,如圖，梯子的底端到墻面的距離比梯子的頂端到地面的距離多1m，,5m,問題：怎樣用方程來描述這三邊之間的數(shù)量關(guān)系？,問題,這些方程有哪些共同特征？,觀察,1.1一元二次方程,一元二次方程的概念,只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程(quadratic equation with one unknown).,描述,像這樣的一元二次方程有多少個(gè)？,你能用一個(gè)式子來表示嗎？,歸納,a x 2 + b x + c = 0,(a、b、c為常數(shù)且a 0),一元二次方程的一般形式,二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng),b x叫一次項(xiàng),a x

3、2 叫二次項(xiàng),歸納,例1、判斷下列方程哪些是一元二次方程。,是,是,是,否,否,否,否,將（1）（4）（5）化成一般形式，并說出其中的a、b、c各是多少。,應(yīng)用,例1、判斷下列方程哪些是一元二次方程。,應(yīng)用,將（1）（4）（5）化成一般形式，并說出其中的a、b、c各是多少。,構(gòu)造,小組活動(dòng)：同桌兩位同學(xué)，其中一名同學(xué)寫出一個(gè)方程，另一名同學(xué)先判斷是否是一元二次方程；如果是，將它化成一般形式，并說出a、b、c分別是多少。,數(shù)學(xué)史,公元前2000年左右，古巴比倫的泥板文書中就有了一元二次方程問題。 大約公元前480年，中國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽在“勾股圓方圖注”已經(jīng)使用配方法求得了一元二次方程的正根，但是并沒有提出通用的求解方法。 公元前300年左右，古希臘的歐幾里得提出了用一種更抽象的幾何方法求解一元二次方程。 公元820年，阿拉伯的阿爾花拉