數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)分式方程.1kejian.comjjghjg分式方程Ffjgfjuy.ppt

1、15.3 分式方程 西和縣何壩職業(yè)技術(shù)學(xué)校 楊尖,2.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理.,1.會(huì)列出分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.,甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？,請(qǐng)審題分析題意設(shè)元,解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x6）個(gè)零件，依題意得：,經(jīng)檢驗(yàn)x=18是原分式方程的解,且符合題意.,答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)做12個(gè).,我們所列的是一個(gè)分式方程，這是分式方程的應(yīng)用,由x18得x6=12,解得,列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.

2、 2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整. 3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程. 4.解:認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方程. 5.驗(yàn):檢驗(yàn). 6.答:注意單位和語(yǔ)言完整.,例1 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快?,分析:,甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的 ,設(shè)乙隊(duì)如果 單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的 ,那么甲隊(duì) 半個(gè)月完成總工程的_,乙隊(duì)半個(gè)月完 成總工程的_,兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程 的_ .,【例題】,解:,設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的 .依題意得,方程兩邊同乘6x,得2x+x+3=6

3、x， 解得 x=1.,檢驗(yàn):x=1時(shí)6x0,x=1是原分式方程的解,答：由上可知,若乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成全部任務(wù), 而甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的 ,可知乙隊(duì)施工速度快.,x,x+v,例2 某列車平均提速v km/h，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的平均速度為多少？,s+50,=,s,分析：這里的v，s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車的平均速度為x km/h，先考慮下面的填空：,提速前列車行駛s km所用的時(shí)間為 h，提速后列車的平均速度為 km/h，提速后列車運(yùn)行 km 所用時(shí)間為 h. 根據(jù)行駛時(shí)間的等量關(guān)系可以列出 方程:,(x+v),(s+5

4、0),x+v,s+50,去分母得：s(x+v)=x (s+50) 去括號(hào)，得 sx+sv=sx+50 x. 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 50 x=xv. 解得 檢驗(yàn)：由于v，s都是正數(shù)， 時(shí)x（x+v）0， 是原分式方程的解. 答：提速前列車的平均速度為 km/h.,【跟蹤訓(xùn)練】,解：設(shè)自行車的速度為x km/h，那么汽車的速度是3x km/h， 依題意得：,汽車所用的時(shí)間自行車所用時(shí)間,可解得x=15.,經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，并符合題意，,由x15得3x=45.,答：自行車的速度是15 km/h，汽車的速度是45 km/h.,得到結(jié)果記住要檢驗(yàn).,2. 農(nóng)機(jī)廠到距工廠15 km的向陽(yáng)村檢修

5、農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過(guò)了40 min，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度.,3.在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪 水而淪為孤島.當(dāng)時(shí)洪水流速為10 km/h,張師傅奉命 用沖鋒舟去救援,他發(fā)現(xiàn)沿洪水順流以最大速度航行2 km所用時(shí)間與以最大速度逆流航行1.2 km所用時(shí)間相 等.則該沖鋒舟在靜水中的最大航速為_. 【解析】設(shè)沖鋒舟在靜水中的最大航速為x km/h,根據(jù)題意 得 解得x=40,經(jīng)檢驗(yàn)x=40是所列方程的解. 答案：40 km/h,4.為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1 200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)

6、工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息： 信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天； 信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍. 根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？,【解析】設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工 1.5x件產(chǎn)品，依題意得 ， 解得：x=40. 經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原方程的解，所以1.5x=60. 答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品.,5.某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成.甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程.

7、(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天? (2)若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作_天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項(xiàng)工程; (3)如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬(wàn)元,乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬(wàn)元,甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程,才能使施工費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元?,【解析】(1)設(shè)乙單獨(dú)做x天完成此項(xiàng)工程,則甲單獨(dú)做(x+30)天完成此項(xiàng)工程. 由題意得:20( )=1 整理得x2-10 x-600=0， 解得x1=30,x2= -20. 經(jīng)檢驗(yàn):x1=30,x2=-20都是分式方程的解, 但x2=-20不符合題意舍去. x+30=60. 答:甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天，30天.,(2)設(shè)甲單獨(dú)做a天后,甲、乙再合作(20- )天,可以完成此項(xiàng) 工程. (3)由題意得1a+(1+2.5)(20- )64 解得a36 答:甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)做36天后,再由甲、乙兩隊(duì)合作完成剩 下的工程,才能使施工費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元.,通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們 1.會(huì)列出分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 ，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理. 2.掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟: (1)審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系； (2)設(shè):