數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)解一元一次不等式.ppt

1、9.3 一元一次不等式組,R七年級(jí)下冊(cè),情景導(dǎo)入,問(wèn)題 用每分鐘可抽30t水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？,為了解決這個(gè)問(wèn)題，這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法.,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,（1）認(rèn)識(shí)一元一次不等式組及其解的含義. （2）會(huì)用數(shù)軸找出一元一次不等式組的解集，能解簡(jiǎn)單的一元一次不等式組.,學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：,重點(diǎn)：了解一元一次不等式組的概念，能用數(shù)軸找出一元一次不等式組的解集，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式組.,難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法，確定一元一次不等式組的解集.,探究新知,一元一次不等式組,問(wèn)題 用每分鐘可

2、抽30t水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？,你是怎么想的呢？,要求“將污水抽完所用時(shí)間的范圍”就必須滿足兩個(gè)條件，即抽出的污水要超過(guò)1200t且不足1500t.,要怎么列式表示呢？,設(shè)用xmin將污水抽完，則x同時(shí)滿足不等式：,30 x1200,30 x1500,怎么確定不等式組中x的取值范圍呢？,要確定x的取值范圍，就先要確定每個(gè)不等式中x的取值范圍.,30 x1200,30 x1500,30 x1200,30 x1500,在數(shù)軸上該怎么表示呢？,由不等式解得：,x40,由不等式解得：,x50,x的可取值范圍

3、是兩個(gè)不等式解集的公共部分.,x的可取值范圍為：,40x50,將污水抽完所用時(shí)間多于40min而小于50min.,一元一次不等式組的解法,例1 解下列不等式組.,你能獨(dú)自解這兩個(gè)不等式組嗎？,解：解不等式得：,x2,解不等式得：,x3,把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下圖：,不等式組的解集為：x3.,利用數(shù)軸可以確定不等式組的解集.,解：解不等式得：,x8,解不等式得：,把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下圖：,從數(shù)軸上可以看出兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，不等式無(wú)解.,x,1.解下列不等式組.,解：解不等式得：,解不等式得：,x1,把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下圖：,不等式組的解集為

4、：x1.,x,解：解不等式得：,解不等式得：,x2,把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下圖：,不等式組無(wú)解.,x-6,解：解不等式得：,解不等式得：,把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下圖：,x,x,2.x取哪些正整數(shù)值時(shí)，不等式x+36與2x-110都成立.,解：不等式x+36的解集為：x3，,不等式2x-110的解集為：x5.5，,它們解集的公共部分為3x5.5 ，,所以當(dāng)x取4，5時(shí)，不等式x+36與2x-110都成立.,不能正確確定不等式組的解集,一,錯(cuò) 解,由不等式2x39可得x3.所以不等式組的解集為2x3.,不能正確確定不等式組的解集,一,正 解,由不等式2x39可得x3.所以不

5、等式組無(wú)解.,錯(cuò)因分析,不會(huì)確定不等式組的解集，解不等式組要先分別把每個(gè)不等式的解集求出來(lái)，再借助數(shù)軸的直觀性，取兩個(gè)不等式解集的公共部分，不能隨意認(rèn)為“一大一小取中間”，而要具體看兩個(gè)解集有沒(méi)有公共部分，公共部分才是它們的解集.,應(yīng)用不等式組的解集時(shí)，忽視了等號(hào),二,錯(cuò) 解,正 解,A,B,錯(cuò)因分析,沒(méi)有對(duì)字母a的取值進(jìn)行分類討論，而忽略了界點(diǎn)值.此題當(dāng)中a=2時(shí)，不等式組中的兩個(gè)不等式的解集均為x2，則不等式組的解集也為x2.,不考慮字母的取值范圍,三,錯(cuò) 解,例3 當(dāng)a0時(shí)，關(guān)于x的不等式組 的解集是 .,正 解,a0， .,與 在數(shù)軸上表示為,故不等式無(wú)解.,錯(cuò)因分析,對(duì)于含字母的解集

6、，要考慮字母的取值范圍，若字母的取值范圍未知，則應(yīng)進(jìn)行分類討論.,基礎(chǔ)鞏固,隨堂演練,1. 下列是在數(shù)軸上表示的關(guān)于x的不等式組的解集，請(qǐng)將各數(shù)軸上表示的解集寫出來(lái).,解集為： .,解集為： .,解集為： .,解集為： .,1x2,無(wú)解,x2,x1,2. 若點(diǎn)（x1，32x）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則x的取值范圍是 .,x1,3.兩個(gè)式子x1與x3的值的符號(hào)相同，則x的取值范圍是（ ） A.x3B.x1 C.1x2D.x1或x3,D,4.解下列不等式組:,解：解不等式得：x4， 解不等式得：x2， 不等式組的解集為：x2.,解：解不等式得：x4， 解不等式得：x2， 不等式組的解集為：x4.,解：解

7、不等式得：x2， 不等式組的解集為：2x4.,解：解不等式得：x4， 解不等式得：x2， 不等式組無(wú)解.,5.解下列不等式組:,解：解不等式得： ， 解不等式得：x2， 不等式組的解集為： x2.,解：解不等式得： ， 解不等式得：x1， 不等式組無(wú)解.,6. x取哪些整數(shù)時(shí)，不等式4（x-0.3） x+1都成立？,解：解不等式4（x-0.3）0.5x+5.8得：x2，,不等式的解集-4x2.,又x為整數(shù)，當(dāng)x取-3，-2，-1，0，1時(shí)，不等式4（x-0.3） x+1都成立.,解不等式3+x x+1得：x-4，,綜合運(yùn)用,7.解下列不等式組：,解：解不等式得： x5， 解不等式得： ， 不等式組的解集為： .,解：解不等式得： x1， 解不等式得：x-7， 不等式組的解集