反比例的圖像和性質(zhì).ppt

1、,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),復(fù)習(xí)提問(wèn),1. 下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,2. 上節(jié)課我們學(xué)的反比例函數(shù)關(guān)系式是什么？ 自變量x的取值范圍是什么？ 函數(shù)y的取值范圍是什么？,x0 ，y0,（k 0，k是常數(shù)）,已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是,大家想不想知道：反比例函數(shù) (k0)的圖象是什么樣子呢？,讓我們一起畫(huà)個(gè)反比例函數(shù)的圖象看一看。,一條直線,回顧,思考：,（1）還記得作函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是什么？,列表、描點(diǎn)、連線。,解：,1列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,注意： x0 列表時(shí)自變量 取值易于計(jì)算, 易于描點(diǎn),例 題

2、,列表(在自變量取值范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值),連線,描點(diǎn),-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？,1.列表時(shí),選取的自變量的值,既要易于計(jì)算,又要便于描點(diǎn),盡量多取一些數(shù)值(取互為相反數(shù)的一對(duì)一對(duì)的數(shù)),多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線 ，又可以使圖象精確。 2 .描點(diǎn)時(shí)要嚴(yán)格按照表中所列的對(duì)應(yīng)值描點(diǎn)，絕對(duì)不能把點(diǎn)的位置描錯(cuò)。 3.一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫(huà)線,連線時(shí)必須用光滑的曲線連接各點(diǎn),不能用折線連接。 4.圖像是延伸的，注意不要畫(huà)成有明確端點(diǎn)。 5.曲線的發(fā)展趨勢(shì)只能靠近坐標(biāo)軸,但不能和坐標(biāo)軸相交.,駛向勝利的彼岸,鞏固新

3、知 夯實(shí)基礎(chǔ),小華畫(huà)的反比例函數(shù)y=6/x 的圖象如圖所示， 你認(rèn)為他畫(huà)的對(duì)嗎？,解：,1列表：,2描點(diǎn)：,3連線：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).,用光滑的曲線順次連接各點(diǎn),就可得到 圖象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,駛向勝利的彼岸,1.觀察函數(shù) 和 的圖象,有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn).,想一想,形狀:,圖像分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線。

4、,位置: 函數(shù) 的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi).函數(shù) 的 兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).,2.反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個(gè)象限,由什么確定？,當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于二,四象限內(nèi);,答：由k決定。,想一想,“雙胞胎”之間的差異,下面給出了反比例函數(shù) 和 的圖象，你能知道哪一個(gè)是 圖象嗎？為什么？,隨堂練習(xí),D,活學(xué)活用,二,四,m 2,一、三,一、三,活學(xué)活用 鞏固提高,1、已知 的圖象的一部分如圖， 則k 0,2、反比例函數(shù) 的圖象兩支分布 在第二、四象限，則點(diǎn) 在( ),A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限,C,挑戰(zhàn)自我 能力

5、提升,問(wèn)題:,1、反比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形嗎？ 若是的話，請(qǐng)找出對(duì)稱中心.,2、反比例函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？ 若是的話，你能試著說(shuō)明它的對(duì)稱軸 是什么嗎？,你學(xué)到了什么？,回顧：,駛向勝利的彼岸,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),1:形狀 反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的. 因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線; 2:位置 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi); 3注意事項(xiàng)： （1）因k0,x0故y0,所以它們都不與坐標(biāo)軸相交。 （2）畫(huà)圖時(shí)注意其美觀性（對(duì)稱性、延伸性）：反比例函數(shù)的圖象既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形。它們各自都有一個(gè)對(duì)稱中心兩條對(duì)稱軸；圖象分別都是由兩支曲線組成的，兩個(gè)分支都無(wú)限趨近但永遠(yuǎn)不能與x軸和y軸相交。,B層,1、已知函數(shù) 是反比例函數(shù)， 且圖象經(jīng)過(guò) 一、三象限， 求m的值,2、u與t成反比，且當(dāng)u=6時(shí)， 這個(gè)函數(shù)關(guān)系式為 .,作業(yè),（A層）如圖，當(dāng) 時(shí)， 下列圖象中， 有可能表示 的圖象的是 .,（B層） 1、已知 ， 成正比例， 成反比例，且當(dāng)x=2與x=3時(shí)， y的值都等于19. y與x間的系數(shù)關(guān)系式， 并求x=4時(shí)y的值.,知識(shí)的升華,P152習(xí)題 1題. 祝