電動(dòng)力學(xué)--2-4.ppt

1、2.4鏡像方法，重點(diǎn)確定：1，鏡像方法的基本概念2，解決電勢(shì)的基本方法，機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)面下頁(yè)面返回端，根據(jù)前面的內(nèi)容討論，如果考慮的區(qū)域內(nèi)沒(méi)有自由電荷分布，則可以使用Laplaces equation來(lái)解決場(chǎng)分布。在考慮的區(qū)域內(nèi)存在自由電荷分布時(shí)，使用Poissons equation求解場(chǎng)分布。如果考慮的區(qū)域內(nèi)有一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)電荷，并且區(qū)域邊界是導(dǎo)體或介質(zhì)接口，那么如何解決這些問(wèn)題呢？這是本節(jié)主要研究的問(wèn)題。解決這種問(wèn)題的特殊方法叫鏡像法。1，鏡象法的基本問(wèn)題是在點(diǎn)電荷附近存在導(dǎo)體或介質(zhì)時(shí)，空間的靜電場(chǎng)同時(shí)發(fā)生點(diǎn)電荷和導(dǎo)體感應(yīng)電荷或介質(zhì)的束縛電荷。那么，導(dǎo)體感應(yīng)電荷或介質(zhì)的極化電荷能否對(duì)場(chǎng)點(diǎn)代替

2、空間以外的區(qū)域(導(dǎo)體或介質(zhì)內(nèi)部)的一個(gè)或多個(gè)假想電荷呢？2.鏡象法的理論基礎(chǔ)鏡象法的理論基礎(chǔ)是唯一性定理。這里要注意的一點(diǎn)：A)要把大象電荷放在研究的領(lǐng)域之外。b)放置大象電荷后，不存在原始的實(shí)際導(dǎo)體或媒體界面，將整個(gè)空間視為無(wú)限均勻空間。而且，其介電常數(shù)必須是正在研究的領(lǐng)域的介電常數(shù)。c)大象電荷是虛構(gòu)的，只有等效的效果。那電不一定等于實(shí)際的感應(yīng)電或極化電。d)反射鏡法適應(yīng)的范圍是場(chǎng)區(qū)的電荷是點(diǎn)電荷，無(wú)限長(zhǎng)的電荷是直線。導(dǎo)體或媒體的邊界介面必須是簡(jiǎn)單規(guī)則的幾何面(圓球、圓柱、平面)。3，反射鏡法的具體應(yīng)用反射鏡法問(wèn)題的解決，大致根據(jù)a)電勢(shì)應(yīng)滿足的微分方程和給定的邊界條件，B)給定的邊界條件

3、(上)計(jì)算圖像電荷的功率和位置。c)從已知電荷和相電荷創(chuàng)建勢(shì)分析形式。d)根據(jù)需要出現(xiàn)強(qiáng)、電荷分布、電場(chǎng)力、電容等。4，應(yīng)用實(shí)例，接地?zé)o限平面導(dǎo)體板附近有一些電荷，求出空間電勢(shì)。在物理問(wèn)題的對(duì)稱性和邊界條件考慮方面，虛擬電荷應(yīng)該在左半空間Z軸上。機(jī)動(dòng)目錄下一頁(yè)的返回端，討論：(a)導(dǎo)體面上的感應(yīng)電荷分布，機(jī)動(dòng)目錄下一頁(yè)的返回端，(b)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)的電力線都在導(dǎo)體面上無(wú)導(dǎo)體地終止。兩個(gè)等量變電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在右半空間是相同的。(C)和位置對(duì)導(dǎo)體板鏡對(duì)稱，因此牙齒方法返回到鏡像方法(又稱電商法)，(D)導(dǎo)體電荷Q的作用力是兩點(diǎn)電荷之間的作用力，機(jī)動(dòng)目錄的下一頁(yè)返回到結(jié)尾。分析：(1)分析：導(dǎo)體接

4、地，球的電勢(shì)為零。按照鏡象法原則，虛擬電荷必須在球內(nèi)。因?yàn)榭臻g只有兩個(gè)點(diǎn)電荷，所以場(chǎng)必須有軸對(duì)稱，所以虛擬電荷必須在線，即在極軸上。真空中有半徑R0的接地導(dǎo)體球，在向心a R0中有一些電荷Q，求出空間中各點(diǎn)的電勢(shì)。機(jī)動(dòng)目錄中下一頁(yè)的返回結(jié)束，設(shè)置，隨機(jī)，解釋?zhuān)瑱C(jī)動(dòng)目錄的下一頁(yè)返回到結(jié)尾，(4)如果不是導(dǎo)體接地，則可以認(rèn)為分布在導(dǎo)體面上。未接地的導(dǎo)體已經(jīng)是背勢(shì)體，而且為了使導(dǎo)體成為背勢(shì)體，均勻分布必須在球體上。此時(shí)，導(dǎo)體的總功率(因?yàn)樵诰鶆蚍植记蝮w中，導(dǎo)體生成電勢(shì)等于在球體中心的點(diǎn)電荷中產(chǎn)生的電勢(shì))。(5)如果導(dǎo)體沒(méi)有接地，帶自由電荷，那么導(dǎo)體上的總電荷為，就要保持導(dǎo)體等勢(shì)體，均勻分布也要在球體

5、上。等效電荷通常是點(diǎn)電荷組或傳記系統(tǒng)，不一定是點(diǎn)電荷。，機(jī)動(dòng)目錄的下一頁(yè)將返回到結(jié)尾。(6)當(dāng)導(dǎo)體沒(méi)有接地，有自由電荷時(shí)，所受的作用力可以看作是與球中心的等效電荷的作用力總和。設(shè)定，第一是斥力，第二是吸引力(無(wú)關(guān)，與正數(shù)無(wú)關(guān))。當(dāng)時(shí)F 0，即正電荷和正電導(dǎo)體球靠近時(shí)徐璐拖動(dòng)。機(jī)動(dòng)目錄的下一頁(yè)將返回到結(jié)尾。三個(gè)電荷在徐璐垂直的半無(wú)限接地導(dǎo)體板包圍的直角空間中。到兩個(gè)平面的距離是A和B。求空間的電勢(shì)。(約翰肯尼迪，美國(guó)電視電視劇，)，虛擬載荷必須在I象限之外。要使徐璐直角的兩個(gè)接地導(dǎo)體板的電勢(shì)同時(shí)牙齒為零，需要放多少電荷？解釋?zhuān)?1)分析：x，y，O夾角，在鉗制區(qū)域內(nèi)有電為Q的點(diǎn)電荷，如Solution:牙齒上的例子所示，在用鏡子方法處理問(wèn)題時(shí)，只要大象電荷都在考慮的區(qū)域外，就可以約翰f肯尼迪，美國(guó)電視電視劇，)因此，驗(yàn)證解決方法是否正確的關(guān)鍵是看它能否滿足整個(gè)邊界條件。下面根據(jù)夾角分別討論電勢(shì)分布情況。a，在考慮的領(lǐng)域內(nèi)勢(shì)滿足固定解決方案條件。要使A板的電勢(shì)為零，必須將A板的感應(yīng)電荷放在與源電荷Q對(duì)稱的位置“1”上，要使B板的電勢(shì)為零，必須將B板的感應(yīng)電荷放在與