數(shù)學(xué)華東師大版七年級下冊三角形的中線、角平分線、高

1、,1、了解三角形的角平分線、中線、和高的定義 及其性質(zhì) 2、會畫已知三角形的角平分線、中線和高，并能夠作出判斷。 3、能分別探索出三角形的角平分線、中線和高的交點。,捕獲新知,D,三角形一個角的平分線與這個角的對邊交于一點，交點與這個角的頂點間的線段叫做三角形的角平分線.,1.三角形的角平分線：,AD是ABC的角平分線,1=2 = BAC.,三角形的角平分線的性質(zhì):,A,B,C,E,F,D,M,3.請根據(jù)自己的作圖總結(jié)填表：,都是三條，都在三角形的內(nèi)部,在三角形的內(nèi)部、交于一點, AD是 ABC的中線 B D = CD = BC,2、三角形的中線：,在三角形中，連結(jié)一個頂點與它對邊中點的線段叫

2、做這個三角形的中線。,捕獲新知,D, 三角形的中線的性質(zhì)：,A,B,C,E,F,D,M,3.請根據(jù)自己的作圖總結(jié)填表：,都是三條，都在三角形的內(nèi)部,在三角形的內(nèi)部、交于一點,F, AF是ABC中BC邊上的高; AFB=AFC=90.,3、三角形的高：,捕獲新知,從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。,E,三角形的高的性質(zhì)：,三角形的三條高的特點：,三角形的 內(nèi)部,直角的頂點,三角形的 外部,E,D,F,O,三條，都在三角形的內(nèi)部。,三條，一條在內(nèi)部，兩條是 直角邊。,三條，一條在內(nèi)部，兩條在外部。,(1) 三角形的角平分線是射線. ( ) (2) 如圖

3、，1=2，則AD是ABC 的角平分線. （ ）,1.判斷題, 對的畫, 錯的畫,(3) 三角形有兩條高在三角形的外部是鈍角三角形 . ( ),(4) 三角形的高線必交于形內(nèi)一點. ( ),(5) 直角三角形只有一條高. ( ),B,如圖，作ABC邊BC上的中線AF，ABC邊BC上的高AE 。,我能行,E,F,等底等高的兩個三角形面積相等,如圖，在ABC中，AD是中線， 則ABD的面積 ACD的面積. （填“”“”“”）。,=,1,能力提升 搶答題,2,3,如圖513.在ACB中，BD=DE=EC, AD、AE分別是_ 、 _ 的中線.,ABE,ADC,如圖，AF是ABC的 角平分線，AE是BC邊上的中線，選擇“”“”或“=”號填空：,（1）BE_EC,（2）1 _ 2_ BAC,A,F,C,B,E,=,=,4,一般的，一個任意三角形的 角平分線、中線、高共有_條。,9,1,2,=,E,D,E,收獲平臺,都是三條，都在三角形的內(nèi)部,在三角形的內(nèi)部、交于一點,三條，都在三角形的內(nèi)部,三條，一條在內(nèi)部，兩條是直角邊,三條，一條在內(nèi)部，兩條在外部,內(nèi)部交于一點,交于直角的頂點,外部，延長線交于于一點,線段,作