線性系統(tǒng)的校正方法.ppt

1、哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,1,第六章 線性系統(tǒng)的校正方法,本章主要內(nèi)容: 6-I 6-2 6-3 6-4 6-5,系統(tǒng)的設(shè)計與校正問題 常用校正裝置及其特性 串聯(lián)校正 反饋校正 復(fù)合校正,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,2,校正的含義,校正的目的：設(shè)計控制器使系統(tǒng)滿足給定的性能,不可變部分,性能如何描述？ 控制器的設(shè)計：傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)與參數(shù) 選擇,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,3,控制系統(tǒng),哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,4,校正的任務(wù),根據(jù)被控對象以及控制要求，選擇適當(dāng)?shù)目刂破骷翱刂埔?guī)律設(shè)計一個滿足給定性能指標(biāo)的控制系統(tǒng)。,校正(補償)：通過改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，或在系統(tǒng)中增加附加裝置或元件對已有的系統(tǒng)（固有部分）

2、進行再設(shè)計使之滿足性能要求。,控制系統(tǒng)的設(shè)計本質(zhì)上是尋找合適的校正裝置,(校正裝置),校正的任務(wù),哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,5,目前，工業(yè)技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法，故通常通過近似公式進行兩種指標(biāo)的互換。參見書p243,Part 6-1 系統(tǒng)的設(shè)計與校正問題,Part 6-1-1 控制系統(tǒng)的性能指標(biāo),時域指標(biāo),穩(wěn)態(tài) 型別、靜態(tài)誤差系數(shù),動態(tài) 超調(diào)、調(diào)整時間,頻域指標(biāo),開環(huán)頻率、閉環(huán)帶寬、諧振峰值、諧振頻率,增益穿越頻率、幅值裕度和相位裕度,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,6,既能以所需精度跟蹤輸入信號，又能抑制噪聲擾動信號。在控制系統(tǒng)實際運行中，輸入信號一般是低頻信號，而噪聲信號是高頻信號。,Part

3、6-1-2 系統(tǒng)帶寬的確定,帶寬頻率是一項重要指標(biāo)。,如果輸入信號的帶寬為,則,選擇要求,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,7,校 正 方 式,串聯(lián)校正,反饋校正,校正裝置,校正裝置,前饋校正,復(fù)合校正,Part 6-1-3 校正方式,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,8,前饋校正,(b)前饋校正（對擾動的補償）,(a)前饋校正（對給定值處理）,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,9,(b) 按輸入補償?shù)膹?fù)合控制,復(fù)合校正,(a) 按擾動補償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng),哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,10,校正方式取決于 系統(tǒng)中信號的性質(zhì)；技術(shù)方便程度；可供選擇的元 件；其它性能要求（抗干擾性、環(huán)境適應(yīng)性等）； 經(jīng)濟性,串聯(lián)校正 設(shè)計較

4、簡單，容易對信號進行各種必要的變換， 但需注意負載效應(yīng)的影響。 反饋校正 可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響， 元件數(shù)也往往較少。 同時采用串、并聯(lián)校正 性能指標(biāo)要求較高的系統(tǒng)。,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,11,Part 6-1-4 基本控制規(guī)律,（1）比例（P）控制規(guī)律,（a）P控制器,在串聯(lián)校正中，增大 ，將提高系統(tǒng)開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,12,(b) PD控制器,（2）比例-微分（PD）控制規(guī)律,PD控制規(guī)律中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號的變化趨勢，產(chǎn)生有效的早期修正信號，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正

5、時，可使系統(tǒng)增加一個 的開環(huán)零點，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因此有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,13,具有積分（I）控制規(guī)律的控制器，稱為I控制器。,輸出信號,與其輸入信號的積分成比例。,為可調(diào)比例系數(shù),消失后，輸出信號,有可能是一個不為零的常量。,（3）積分（I）控制規(guī)律,I控制器,當(dāng),哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,14,不宜采用單一的I控制器。,在串聯(lián)校正中，采用I控制器可以提高系統(tǒng)的型別（無差度），有利提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，但積分控制增加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號產(chǎn)生,的相角滯后，于系統(tǒng)的穩(wěn)定不利。,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,15,具有積分比例-積分控制規(guī)律的控制器，稱為

6、PI控制器。,PI控制器,輸出信號,與其輸入信號及輸入信號的積分成比例。,為可調(diào)比例系數(shù),（4）比例-積分（PI）控制規(guī)律,為可調(diào)積分時間系數(shù),哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,16,在串聯(lián)校正中，PI控制器相當(dāng)于增加了一個位于原點的開環(huán)極點，同時也增加了一個位于左半平面的開環(huán)零點。開環(huán)極點，提高型別，減小穩(wěn)態(tài)誤差。 負實零點，提高系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI極點對系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。只要積分時間常數(shù) 足夠大，PI控制器對系統(tǒng)的不利影響可大為減小。,PI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,17,（5）（PID）控制規(guī)律,具有比例-積分-微分控制規(guī)律的控制器，稱為PID控制器。

7、,PID控制器,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,18,I 積分發(fā)生在低頻段，穩(wěn)態(tài)性能(提高) D 微分發(fā)生在中頻段，動態(tài)性能(改善),增加一個極點，提高型別，穩(wěn)態(tài)性能,兩個負實零點，動態(tài)性能比PI更具優(yōu)越性,1,2,3,兩個零點,一個 極點,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,19,是控制工程中技術(shù)成熟、理論完善、應(yīng)用最 為廣泛的一種控制策略。,P、PI、PD 或PID 控制,適用于數(shù)學(xué)模型已知及大多數(shù)數(shù)學(xué)模型難以確 定的控制系統(tǒng)或過程。,PID 控制參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)靈活,PID控制,數(shù)字PID 控制,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,20,Part 6-2 常用校正裝置及其特性,無源校正網(wǎng)絡(luò),超前校正,有源校正網(wǎng)

8、絡(luò),滯后校正,滯后超前校正,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,21,校正裝置,無源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容元件 優(yōu)點：校正元件的特性比較穩(wěn)定。 缺點：由于輸出阻抗較高而輸入阻抗較低，需要另 加放大器并進行隔離; 沒有放大增益，只有衰減。,有源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容電路+線性集成運算放大器 優(yōu)點：帶有放大器，增益可調(diào)，使用方便靈活。 缺點：特性容易漂移。,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,22,一般而言，當(dāng)控制系統(tǒng)的開環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值時，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動態(tài)性能一般也不會理想。在這種情況下，需在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置，以實現(xiàn)在開環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動態(tài)性能亦能滿足設(shè)計的要

9、求。,1.無源超前校正,先討論超前校正網(wǎng)絡(luò)的特性，而后介紹基于頻率響應(yīng)法的超前校正裝置的設(shè)計過程。,Part 6-2-1 無源校正網(wǎng)絡(luò),哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,23,則其傳遞函數(shù)為,圖6-12無源超前網(wǎng)絡(luò),哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,24,時間常數(shù),分度系數(shù),超前網(wǎng)絡(luò)的零極點分布圖,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,25,注：j采用無源超前網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正時，整個系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降,因此需要提高放大器增益加以補償,倍,圖6-9帶有附加放大器的無源超前校正網(wǎng)絡(luò),此時的傳遞函數(shù),哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,26,超前網(wǎng)絡(luò)的零極點分布,故超前網(wǎng)絡(luò)的負實零點總是位于負實極點之右，兩者之間的距離由常數(shù) 決定。,

10、可知改變,和T(即電路的參數(shù),超前網(wǎng)絡(luò)的零極點可在s平面的負實軸任意移動。,由于,)的數(shù)值，,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,27,畫出對數(shù)頻率特性如圖6-13所示。顯然，超前網(wǎng)絡(luò)對頻率在,之間的輸入信號有明顯的微分作用，在該頻率范圍內(nèi)輸出信號相角比輸入信號相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,28,故在最大超前角頻率處,具有最大超前角,最大超前角頻率,求導(dǎo),傳遞函數(shù),哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,29,正好處于頻率,與,的幾何中心,的幾何中心為,即幾何中心為,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,30,相位相位為最大時，超前網(wǎng)絡(luò)幅值為多少？,因為,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,31,但a不能取

11、得太大(為了保證較高的信噪比),a一般不超過20 。這種超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角一般不大于,如果需要大于,則要在兩個超前網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)來實現(xiàn)，并在所串聯(lián)的兩個網(wǎng)絡(luò)之間加一隔離放大器，以消除它們之間的負載效應(yīng)。,的相位超前角，,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,32,2.無源滯后網(wǎng)絡(luò),滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為,時間常數(shù),分度系數(shù),圖6-14無源滯后網(wǎng)絡(luò),哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,33,同超前網(wǎng)絡(luò)，滯后網(wǎng)絡(luò)在,時，對信號沒有衰減作用,時，對信號有積分作用，呈滯后特性,時，對信號衰減作用為,同超前網(wǎng)絡(luò)，最大滯后角，發(fā)生在,幾何中心，稱為最大滯后角頻率，計算公式為,b越小，這種衰減作用越強,由圖6-14可知,哈爾

12、濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,34,采用無源滯后網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正時，主要利用其高頻幅值衰減的特性，以降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度。滯后網(wǎng)絡(luò)怎么能提高系統(tǒng)的相角裕度呢？,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,35,在設(shè)計中力求避免最大滯后角發(fā)生在已校正系統(tǒng)開環(huán)截止頻率 附近。,選擇滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時，通常使網(wǎng)絡(luò)的交接頻率,遠小于,一般取,此時，滯后網(wǎng)絡(luò)在,的相角滯后按下式確定,處產(chǎn)生,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,36,將,代入上式,b與 和20lgb的關(guān)系如圖6-15所示。,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,37,3.無源滯后-超前網(wǎng)絡(luò),圖6-16 無源滯后-超前網(wǎng)絡(luò),傳遞函數(shù)為,哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,38,設(shè),則有,傳遞函數(shù)最后表示為,a是該方程的解,