《解析幾何》（第四版）呂林根 許子道 編第4章柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面4.7單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線.ppt_第1頁(yè)
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4.7 單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線,1. 直紋曲面,2.單葉雙曲面的直母線,由4.5討論知,單葉雙曲面上含有直線,以下證明,它不僅含有直線而且是直紋曲面.,(1),(2),（(2)即為,或,(3),(4),命題：,證,(5),(6),直紋面在建筑學(xué)上有意義,含兩個(gè)直母線系,例如，儲(chǔ)水塔、 電視塔等建筑都 有用這種結(jié)構(gòu)的。,.,單葉雙曲面是直紋面,(4.7-1),(4.7-2),(8),(9),3. 雙曲拋物面的直母線,(4.7-3),(4.7-4),雙曲拋物面是直紋面,含兩個(gè)直母線系,雙曲拋物面是直紋面,4. 直母線的性質(zhì),定理4.7.1 單葉雙曲面上異族的任意兩條直母線必,共面,而雙曲拋物面上異族的任意兩條直母線必相交.,證,由3.8例3知,這兩直線共面.即單葉雙曲面上兩異,族的兩直母線必共面.,定理4.7.2 單葉雙曲面或雙曲拋物面上同族的任意,兩條直母線總是異面直線;而且雙曲拋物面上同族的,直母線都平行于同一平面.,練習(xí)題,

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