2017屆九年級數(shù)學上冊21.2二次根式的乘除教學課件新華東師大版.pptx_第1頁
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1、九年級數(shù)學上冊華師,第21章 二次根式,21.2 二次根式的乘除,知識回顧,二次根式的定義:,二次根式的性質:,a (a 0),-a (a0),=,=a,=,=,=,計算下列式子.并觀察他們之間有什么聯(lián)系?,能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?,新知探究,二次根式乘法法則：一般地有,二次根式與二次根式相乘，等于各被開數(shù)的積的算術平方根。,擴充：,新知探究,（a0，b0）,根號外的系數(shù)與系數(shù)相乘，積為結果的系數(shù)。,二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。,新知延伸,計算：,（1）,（2）,解：,（3）,例題講解,（a0，b0）,二次根式的乘法：,利用這個等式可以化簡一些根式。,試一試：,例題 化簡：,（

2、1）,（3）,解：(1),（2）,例題講解,化簡:,課堂練習,化簡二次根式的步驟：,1.將被開方數(shù)盡可能分解成幾個平方數(shù).,2.應用,3.將平方項應用 化簡.,根式運算的結果中，被開方數(shù)應不含能開得盡方的因數(shù)或因式。,歸納總結,思考討論,思考：二次根式的除法有沒有類似的法則呢？ 請試著自己舉出一些例子,二次根式的乘法：,算術平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術平方根,積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根.,(a0,b0),復習提問,兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù),規(guī)律:,觀察發(fā)現(xiàn),例：計算,解：,兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù),解：,如果根號前

3、有系數(shù)，就把系數(shù)相除，仍舊作為二次根號前的系數(shù),例題講解,商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。,化簡,解：,注意： 如果被開方數(shù)是帶分數(shù)，應先化成假分數(shù)。,例：計算,解：,在二次根式的運算中， 最后結果一般要求 (1)分母中不含有二次根式. (2) 最后結果中的二次根式要求寫成最簡的二次根式的形式.,把分母中的根號化去,使分母變成有理數(shù),這個過 程叫做分母有理化。,怎樣形式才是 最簡二次根式,1.被開方數(shù)不含分母,2.被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式,思考探討,把下列各式化簡(分母有理化)：,解：,注意：要進行根式化簡，關鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時還要先對分母進行化簡。,新知拓展,1. 利用商的算術平方根的性質化簡二次根式。,3. 在進行分母有理化之前，可以先觀察把能化簡的 二次根式先化簡，再考慮如何化去分母中的根號。,2. 二次根式的除法有兩種常用方法：,（1）

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