2017屆七年級數(shù)學(xué)上冊1.6.1有理數(shù)的乘方課件新滬科版.pptx

1、第1章 有理數(shù),1.6 有理數(shù)的乘方,第1課時 有理數(shù)的乘方,1,課堂講解,有理數(shù)的乘方的意義 有理數(shù)的乘方運算,2,課時流程,逐點 導(dǎo)講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,1.看下面的故事：從前，有個“聰明的乞丐”他要到了一塊面包。他想， 天天要飯?zhí)量?，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余 面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去， 我就永遠不用去要飯了！ 請你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體“1”，那第十 天他將吃到面包的_. 2.拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合， 再拉伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細的面條. 想想看，捏合

2、次后，就可以拉出32根面條.,1,知識點,有理數(shù)的乘方的意義,乘方的意義：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方， 乘方的結(jié)果叫做冪，如： ， 記作an，讀作a的n次方，其中a叫做底數(shù)，n叫做a的冪 的指數(shù)，簡稱指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可 讀作“a的n次冪”如：,知1講,an,指數(shù),冪,底數(shù),知1講,乘方書寫規(guī)則：(1)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次 方，指數(shù)1通常省略不寫；(2)書寫負數(shù)或分數(shù)的乘方時 底數(shù)要加括號，如(2)2， 要點精析：(1)(a)n與an的區(qū)別：一個底數(shù)為a，一 個底數(shù)為a；(2)乘方是一種運算，運算過程根據(jù)其意義 轉(zhuǎn)化為乘法來計算，而冪是乘方運算的結(jié)果；(3

3、)當(dāng)?shù)讛?shù) 是負數(shù)、分數(shù)或含運算符號的式子，表示乘方時，要先 用括號將底數(shù)括起來，再寫指數(shù),知1講,例1 計算:(1)（-4)3;(2)（-2)4. 解:(1) (-4)3 = (-4) (-4) (-4) =_. (2)（-2)4 =_=_. 用計算器直接按下列順序計算：,3,4,+/-,yx,4,=,4,+/-,yx,=,（來自教材）,知1講,（來自點撥）,例2 下列對于34的敘述正確的是() A讀作3的4次冪 B底數(shù)是3，指數(shù)是4 C表示4個3相乘的積的相反數(shù) D表示4個3的積,導(dǎo)引：注意34與(3)4的區(qū)別，前者表示34的 相反數(shù)，后者表示4個3的積,C,知1講,（來自點撥）,例3 把下

4、列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)、 指數(shù)表示的含義 (1)(2)(2)(2)； (2) ； (3) . 導(dǎo)引：先確定底數(shù)，再寫成乘方的形式 解：(1)(2)(2)(2)(2)3；底數(shù)2表示相同的因數(shù)； 指數(shù)3表示相同因數(shù)的個數(shù) (2) ；底數(shù) 表示相同的因數(shù)， 指數(shù)4表示相同因數(shù)的個數(shù) (3) ；底數(shù) 表示相同的因數(shù)， 指數(shù)5表示相同因數(shù)的個數(shù),總 結(jié),知1講,（來自點撥）,乘方式與乘積式的互化是理解乘方意義的關(guān) 鍵；乘方是一種特殊的乘法運算(因數(shù)相同)；在將 各個因數(shù)都相同的乘法式改為乘方式時，當(dāng)這個相 同因數(shù)是負數(shù)、分數(shù)，作底數(shù)時，要用括號括起來,例4 計算：(1)21002101；(2)

5、(0.125)1008101. 導(dǎo)引：(1)中2100與2101的底數(shù)相同，指數(shù)接近，實 質(zhì)上210122100，可運用分配律計算；(2)中 0.125 ，810188100，即原題可化為 81008，100個 的積與100個8的積的積為1. 解：(1)210021012100221002100(12) 2100. (2)(0.125)1008101 81008188.,知1講,（來自點撥）,總 結(jié),知1講,（來自點撥）,當(dāng)一個題目運算起來很麻煩時，往往要尋求求 解的突破口，使問題獲得解決；本題結(jié)合乘方的意 義，運用整體思想及逆向思維法，使問題獲得巧解,1,（3）4表示（） A.4乘3的積 B

6、.4個3連乘的積 C.3個4連乘的積 D.4個3相加的和 算式 可表示為（） A. B. 4 C. D.以上都不對,知1練,2,（來自典中點）,2,知識點,有理數(shù)的乘方運算,知2講,1.有理數(shù)乘方運算的法則：非0有理數(shù)的乘方，將其絕對值乘方，而結(jié)果的 符號是：正數(shù)的任何次乘方都取正號；負數(shù)的奇次乘方取負號，負數(shù)的 偶次乘方取正號 要點精析： (1)兩個互為相反數(shù)的數(shù)的偶次冪相等，奇次冪仍然互為相反數(shù) (2)任意數(shù)的偶次冪都是非負數(shù) (3)1的任何次冪都是1；1的偶次冪是1，1的奇次冪是1；0的任何次 冪都是0. 2易錯警示：an是n個a相乘，而非a與n相乘,知識點,知2講,例5 計算： (1)

7、(3)3；(2) ； (3) ； (4) . 導(dǎo)引：先根據(jù)乘方的運算法則，確定符號，再根據(jù)乘方的意 義，把乘方轉(zhuǎn)化為乘法來計算注意當(dāng)?shù)讛?shù)是帶分數(shù)時， 需先化為假分數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)是小數(shù)時，需先化為分數(shù)，再進 行乘方計算,知識點,知2講,解：(1)(3)3(33)3333327.,（來自點撥）,總 結(jié),知2講,（來自教材）,非0有理數(shù)的乘方，將其絕對值乘方，而結(jié)果 的符號是: 正數(shù)的任何次乘方都取正號；負數(shù)的奇 次乘方取負號，負數(shù)的偶次乘方取正號.,知識點,知2講,例6 已知a，b是有理數(shù)，且滿足(a2)2|b3|0， 求ab的值 解：因為(a2)2|b3|0，所以a20，b30，所以a 2，b3，所以ab238.,（來自點撥）,2,知2練,填空： (1)在74中，底數(shù)是_,指數(shù)是_; (2)在 中，底數(shù)是_,指數(shù)是_.,1,（中考郴州）計算（3）2的結(jié)果是（） A.6 B.6 C.9 D.9,（來自教材）,（來自典中點）,知2練,下列等式成立的是（） A.（3）232 B.23（2）3 C.23（2）3 D.3232 （中考廣元）當(dāng)0 x1時，x， ，x2的大小順序是（） A. xx2 B.xx2