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文檔簡介
1、2.2 估計概率,花園中學 徐軍波,任意拋擲一枚均勻的硬幣,“正面朝上”的概率是,許多科學家曾做過成千上萬次拋硬幣的實驗,其中部分結果如表所示:,頻率,合作學習:,讓如圖的轉盤自由轉動一次,停止轉動后,指針落在白色區(qū)域的概率是 ,現(xiàn)在讓我們動手做實驗來驗證一下,方法如下:,全班同學分成8組,每組都利用制作的轉盤,填寫以下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表(表1),2.把各組得出的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表中同一行的轉動次數(shù)和頻數(shù)進行匯總,求出相應的頻率,制作如下的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表(表2 ):,3.根據(jù)表2,在下圖中畫出頻數(shù)分布折線圖:,議一議:,頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系?隨著重復實驗次數(shù)的不斷增加,頻率的變化趨勢如何?
2、,從上面的實驗可以看出,當重復實驗的次數(shù)大量增加時,事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應的概率附近,我們可以通過大量重復實驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率,練一練:,(2)抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由此估計任抽一件襯衣合格的概率是多少?,(3) 1998年,在美國密歇根州漢諾城市的一個農(nóng)場里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計,平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色的,由此估計出生一頭奶牛為白色奶牛的概率是多少?,(1)某運動員投籃5次,投中4次,能否說該運動員投一次籃,投中的概率為 ?為什么?,例1在同樣條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽實驗,統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù),獲得如下頻數(shù)分布表,發(fā)芽
3、頻率,(1)計算表中的各個頻率,(2)估計該麥種的發(fā)芽概率,(4)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵,種子后的成秧率為87%,該麥種的千粒質(zhì)量為35g,那么播種3公頃該種小麥,估計約需麥種多少kg(精確到1kg)?,(3)如果播種500粒該種麥種,種子發(fā)芽后的成秧率為90%,問可得到多少棵秧苗?,練一練:,如果某運動員一次投籃投中的概率為0.8,下列說法正確嗎?為什么? (1)該運動員投5次籃,必有4次投中; (2)該運動員投100次籃,約有80次投中,練一練:,2、對一批襯衫進行抽檢,統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù),得到合格襯衣的頻數(shù)分布表如下:,(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出各個頻率,并填入表
4、中; (2)估計任抽一件襯衣是合格品的概率; (3)估計售出1200件襯衣,其中次品大約有幾件?,練一練:,1、公路上行駛的一輛客車,車牌號碼是奇數(shù)的概率是 ;,2、假設拋一枚硬幣20次,有8次出現(xiàn)正面,12次出現(xiàn)反面,則出現(xiàn)正面的頻數(shù)是 ,出現(xiàn)反面的頻數(shù)是 ,出現(xiàn)正面的概率是 ,出現(xiàn)反面的概率是 ;,3、從1、2、3、4、5,6這6個數(shù)字中任取兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù),則組成能被4整除的數(shù)的概率是 ;,5、在第5、28、40、105、64路公共汽車都要??康囊粋€車站,有一位乘客等候著5路或28路汽車,假定各路汽車首先到達車站的可能性相等,那么首先到站且正好是這位乘客所要乘的車的概率是 ;,4、
5、袋中有4個白球,2個黑球,每次取一個,假設第一次已經(jīng)取到黑球,且不放回,則第二次取到黑球的概率為 ;,小結:,1、等可能性事件的概率:如果一次實驗中共有n種等可能的結果,其中事件A所包含的結果有m種,那么事件A的概率,2、列舉出事件發(fā)生的所有可能結果是計算概率的關鍵,畫樹狀圖和列表是列舉事件發(fā)生的所有可能結果的常用方法,3、頻率不等于概率,但通過大量的重復實驗,事件發(fā)生的頻率值將逐漸穩(wěn)定在相應的概率附近,此時的頻率值可用于估計這一事件發(fā)生的概率,4、概率只表示事件發(fā)生的可能性的大小,不能說明某種肯定的結果,某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D、E兩種型號的乙品牌電腦。希望中學要從甲乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦 (1)寫出所有的選購方案; (2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同,那么A型電腦被
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