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鳳鳴高級(jí)中學(xué) 數(shù)學(xué)組,自我檢測(cè):,、 滿足,(2)求 的最大值。,(1)畫平面區(qū)域,線性規(guī)劃問題,1.線性約束條件,2.可行解、可行域,3.目標(biāo)函數(shù),P88,4.最優(yōu)解,自我檢測(cè):,、 滿足約束條件,求 的最值。,問題研究:,某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品。已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需使用4個(gè)A配件耗時(shí)1h;每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需使用4個(gè)B配件耗時(shí)2h。該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件,按每天工作8h計(jì)算,甲、乙兩種產(chǎn)品不能同時(shí)加工,問該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么?,問題分析:,設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品每天分別生產(chǎn) 、 件,由已知條件可得二元一次不等式組:,y,4,8,4,3,o,x,將上述不等式組表示成平面內(nèi)的區(qū)域,則區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)就表示所有可能的日生產(chǎn)安排。,圖形求解:,問題深入:,若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元,生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元,采用那種生產(chǎn)安排利潤最大?,設(shè)工廠獲得的利潤為 ,則,把 變形為:,意義:斜率為 ,截距為 的直線。,把 變形為:,M,截距最大時(shí), 也最大。,最值求解:,
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