九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.1 一元二次方程導(dǎo)學(xué)案（新版）蘇科版

1、 一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、正確理解一元二次方程的意義，并能判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程2、知道一元二次方程的一般形式和各項(xiàng)及系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過實(shí)際問題情境，用建模思想列出方程，體會(huì)一元二次方程的定義及意義。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解并會(huì)用一元二次方程一般形式中這一條件學(xué)習(xí)過程：一、情境：?jiǎn)栴}1：正方形的面積是2，求它的邊長(zhǎng)。問題2：如圖矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是19m,如果花圃的面積是24，求花圃的長(zhǎng)和寬. 問題3：某校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬(wàn)冊(cè)增加到9.8萬(wàn)冊(cè)，設(shè)圖書館的藏書平均每年增長(zhǎng)的百分率為x，圖書館的藏書一年后為 ,兩年后的藏書用代數(shù)式表示為 ，你能列出關(guān)于x的

2、方程嗎？問題4：如圖梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3m,如果梯子底端向右滑動(dòng)的距離與梯子頂端向下滑動(dòng)的距離相等，設(shè)梯子滑動(dòng)的距離為x，怎樣用方程來(lái)描述其中的數(shù)量關(guān)系二、觀察歸納：觀察上面所列的方程，討論它們與我們所學(xué)的一元一次方程有什么異同？一元二次方程的概念： 注：認(rèn)識(shí)一元二次方程需從以下幾個(gè)方面去考慮：（1） ；（2） ；（3） ； （4） 。三、一元二次方程的一般形式一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為(a,b,c為常數(shù)，a0）的形式,我們把它稱為一元二次方程的一般形式，其中分別叫_、_和_，分別叫做_和_。注意：（1）二次項(xiàng)系數(shù)；（2）方程化為一般形式后才能確定二次項(xiàng)

3、、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)。思考：（1）當(dāng)時(shí)，方程的形式為_； （2）當(dāng)時(shí)，方程的形式為_。 它們是一元二次方程嗎？四、知識(shí)鞏固例、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？ （7）2、把下列關(guān)于x的一元二次方程化為一般式，寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。（2）（3）例2、已知方程。當(dāng)m為何值時(shí)，此方程為一元一次方程；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，此方程為一元二次方程。例3、方程的一個(gè)解為1，求a的值.延伸：如果非零實(shí)數(shù)、滿足，則關(guān)于x的一元二次方程必有一根_。五、課時(shí)練習(xí)：1把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)（1）4 (2) （3） (4)2.一元二次方程有一個(gè)解為0，試求的解。3.已知m，n都是方程的解，求的值4、如圖，小明家有一塊長(zhǎng)150cm，寬100cm的矩形地毯，為了使地毯美觀，小明請(qǐng)來(lái)工匠在地毯的四周鑲上寬度相同的花色