九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.2 中心對(duì)稱教案（3） 新人教版

1、主題：23.2中心性(3)設(shè)計(jì)師：講師：設(shè)計(jì)時(shí)間：教學(xué)時(shí)間：教學(xué)設(shè)計(jì)課堂筆記23.2中心對(duì)稱(3)第三節(jié)課教學(xué)內(nèi)容1.中心對(duì)稱圖的概念。2.對(duì)稱中心的概念及其應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)理解中心對(duì)稱圖和中心對(duì)稱圖的對(duì)稱中心的概念，掌握這兩個(gè)概念的應(yīng)用。本文回顧了兩個(gè)圖的中心對(duì)稱的概念，并利用這一知識(shí)探討了一個(gè)圖的中心對(duì)稱的概念及其應(yīng)用。重難點(diǎn)和重點(diǎn)1.重點(diǎn)：中心對(duì)稱圖的相關(guān)概念及其應(yīng)用。2.難點(diǎn)和關(guān)鍵：區(qū)分兩個(gè)中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。準(zhǔn)備教具和學(xué)習(xí)工具三角形小黑板教學(xué)過程首先，回顧一下引言1.(老師問)回答：兩個(gè)中心對(duì)稱的圖形有什么性質(zhì)？(由老師指定):對(duì)于兩個(gè)中心對(duì)稱的圖形，由對(duì)稱點(diǎn)連接的線段都通過對(duì)

2、稱中心，并由對(duì)稱中心等分。兩個(gè)中心對(duì)稱的圖是全等圖。2.(學(xué)生活動(dòng))繪畫問題。(1)制作一個(gè)關(guān)于o點(diǎn)的線段AO的對(duì)稱圖形，如圖所示。(2)如圖所示，畫一個(gè)關(guān)于0點(diǎn)的三角形攻角對(duì)稱圖。(2)將AO擴(kuò)展到OC=AO，延長(zhǎng)業(yè)務(wù)對(duì)象以使OD=業(yè)務(wù)對(duì)象，鏈接光盤那么化學(xué)需氧量就是理想值，如圖所示。第二，探索新知識(shí)從另一個(gè)角度來(lái)看，上述問題(1)是將線段AB繞其中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，因?yàn)镺A=OB，所以線段AB繞其中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與其重合。上面的問題(2)把公元和公元前聯(lián)系起來(lái)，然后剛才關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形變成平行四邊形，如圖所示。AO=有機(jī)碳，BO=有機(jī)碳，AOB=化學(xué)需氧量AOBCODAB=CD也就是說，

3、ABCD繞著它的兩個(gè)對(duì)角交點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180次，然后與自身重合。因此，像這樣，如果一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，并且旋轉(zhuǎn)后的圖形可以與原始圖形重合，那么這個(gè)圖形稱為中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。(學(xué)生活動(dòng))例1:除了線段和平行四邊形是中心對(duì)稱圖形這一事實(shí)，每個(gè)學(xué)生給出三個(gè)圖形，它們也是中心對(duì)稱圖形。教師評(píng)語(yǔ)：老師在問學(xué)生的同時(shí)回答問題。(學(xué)生活動(dòng))例2:中心對(duì)稱圖形的特征是什么？教師點(diǎn)評(píng)：中心對(duì)稱圖形對(duì)稱、美觀、穩(wěn)定。例3。驗(yàn)證：如圖所示，任何中心對(duì)稱的四邊形都是平行四邊形。分析：中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，也是對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間線段的中點(diǎn)。因此，可以直接得到對(duì)角線彼此等分。如圖所示

4、，證明了0是四邊形ABCD的對(duì)稱中心。根據(jù)中心對(duì)稱性質(zhì)，線段AC和BD必須通過O，并且AO=CO，BO=DO，即四邊形ABCD的對(duì)角線是等分的，所以四邊形ABCD是平行四邊形。第三，鞏固練習(xí)課本P72練習(xí)。第四，應(yīng)用擴(kuò)展例4。如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4。如果矩形被折疊，點(diǎn)c和點(diǎn)a重合，并且計(jì)算折痕EF的長(zhǎng)度。分析：折疊矩形，使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕為EF，即點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱。這一知識(shí)在解決一些折疊問題中起著關(guān)鍵作用，對(duì)稱軸將對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直平分，然后將對(duì)稱軸轉(zhuǎn)化為垂直線的性質(zhì)，并應(yīng)用畢達(dá)哥拉斯定理計(jì)算線段的長(zhǎng)度或面積。解決方案：連接自動(dòng)對(duì)焦，點(diǎn)c與點(diǎn)a重合，折痕為EF，

5、即EF垂直平分AC。AF=CF，AO=CO，F(xiàn)OC=90，四邊形ABCD為矩形，B=90，AB=CD=3，AD=BC=4給定CF=x，AF=x，BF=4-x，根據(jù)畢達(dá)哥拉斯定理，得到了AC2=BC2AB2=52AC=5,OC=AC=* ab2 bf2=af2 32(4-x)=2=x2x=FOC=90of2=fc2-oc2=()2-()2=()2=同樣，OE=，即EF=OE OF=5.歸納總結(jié)(學(xué)生歸納、教師評(píng)論)這一課應(yīng)該掌握：1.中心對(duì)稱圖形的相關(guān)概念；2.用中心對(duì)稱圖形解決相關(guān)問題。第六，布置作業(yè)1.教材P74的綜合應(yīng)用，教材p75的延伸8、9。2.選擇作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)首先，選擇題1.在下

6、列圖形中，既軸對(duì)稱又中心對(duì)稱的是()A.等邊三角形C.平行四邊形d .正六邊形2.在下列圖形中，()是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形。A.正方形長(zhǎng)方形菱形平行四邊形3.如圖所示，數(shù)字“21085”平放在立式鏡子前面的桌面上，在鏡子中看起來(lái)像()公元前21085年公元前28015年公元58012年51082年第二，填空1.將圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。如果旋轉(zhuǎn)的圖形可以與原始圖形重合，則該圖形稱為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.請(qǐng)寫下你熟悉的三個(gè)中心對(duì)稱圖形。3.中心對(duì)稱圖形的特征是什么(至少寫兩個(gè))_ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，回答問題1.在一個(gè)平面上，如

7、果一個(gè)圖形圍繞一個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，它可以與自身重合，那么它被稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度被稱為圖形的旋轉(zhuǎn)角度。例如，一個(gè)正方形可以在圍繞其對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后與其自身重合，因此該正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的，并且應(yīng)該具有90的旋轉(zhuǎn)角度。(1)判斷下列命題是真還是假(在相應(yīng)的括號(hào)中填寫“真”或“假”)(1)等腰梯形是旋轉(zhuǎn)角度為180的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；()矩形為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)角度為180；()(2)填空：下圖旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度為120(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))(1)正三角形；正方形；正六邊形；正八邊形。(3)寫出兩個(gè)多邊形，兩者都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但旋轉(zhuǎn)角為72，分別滿足以下條件：它們是軸對(duì)稱

8、圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；它既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。2.如圖所示，沿EF折疊矩形A1B1C1D1，使B1點(diǎn)落在A1D1邊緣的b處；沿著邊界折疊，使D1在D處下降，而BD通過f .(1)驗(yàn)證：四邊形BEFG是平行四邊形；(2)連接BB，判斷B1BG的形狀，并寫出判斷過程。3.如圖所示，直線y=2x 2分別在a點(diǎn)和b點(diǎn)與x軸和y軸相交，AOB繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到 a1ob1。(1)在圖中畫出a1 ob1；(2)讓通過三個(gè)點(diǎn)A、A1和B的分辨率函數(shù)為y=ax2 bx c，并求出這個(gè)解析表達(dá)式。回答：I. 1.d2.d3.d .第二，1 .中心對(duì)稱圖形2。答案不是唯一的。答案并不是唯一的三.1.(1) 假真(2)(3) (1)例如，正五邊形；(2)常規(guī)十邊形，例如；和(2)正二十面體。2.(1)證明：a1bd=c1fba1 D1B1 C1四邊形ABEF被四邊形A1B1EF折疊，同樣，b1fe=efbFBG=d1bg，EFB=90-C1FB,FBG=90-A1BD，EFB=FBGEFBG,EBFG四邊形BEFG是平行四邊形。(2)直角三角形，原因：連接BB、bd1fc