九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.2.2《直線和圓的位置關(guān)系》（第2課時(shí)）學(xué)案 新人教版

1、24.22直線和圓的位置關(guān)系（第2課時(shí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解掌握切線的判定定理并會(huì)證明一條直線是圓的切線。2理解并掌握切線的性質(zhì)定理并會(huì)運(yùn)用該定理解決有關(guān)圓的計(jì)算和證明。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握切線的判定定理和性質(zhì)定理.學(xué)習(xí)難點(diǎn): 運(yùn)用定理解決有關(guān)圓的計(jì)算和證明.學(xué)習(xí)過(guò)程一自主學(xué)習(xí)1“直線與圓相切d=r”，用文字?jǐn)⑹鲈摻Y(jié)論為若直線與圓_，那么_到_距離等于_；反過(guò)來(lái)，如果_到_距離等于_，那么直線與圓_.該結(jié)論即可作切線的判定用，也可作切線的性質(zhì)用.二探索新知1如圖，在O中，經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A作直線OA，則圓心O到直線的距離等于_，這說(shuō)明直線是O的_.因?yàn)榇藭r(shí)條件已經(jīng)滿(mǎn)足_.切線的判定定理：_.2如圖，

2、已知直線是O的切線，切點(diǎn)為A，連接0A，直線一定經(jīng)過(guò)_.你能用反證法說(shuō)明理由嗎？切線的性質(zhì)定理：_.三應(yīng)用新知例1 如圖，直線AB經(jīng)過(guò)O上的一點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是O的切線.例2 如圖，點(diǎn)O在APB的平分線上，O與PA相切于點(diǎn)C（1）求證：直線PB與O相切；（2）PO的延長(zhǎng)線與O交于點(diǎn)E若O的半徑為3，PC=4。求弦CE的長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)總結(jié) 1切線的判定定理有兩個(gè)關(guān)鍵要素:_、_2切線的證明有兩種情況，主要看直線與圓的公共點(diǎn)在條件中是否出現(xiàn)：（1）有公共點(diǎn)-作_，證_；（2）沒(méi)有公共點(diǎn)-作_，證_.3問(wèn)題中有切線的條件信息時(shí)，要用到切線的_定理；通常連接_，構(gòu)造_三角形，用

3、勾股定理解決線段長(zhǎng)度的計(jì)算。用到哪幾種基本圖形？五鞏固提高1如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D，交O于點(diǎn)E.（1）求證：AC平分DAB.（2）連接BC，若CD=4，O的半徑是5，求BC的長(zhǎng).六課堂檢測(cè)1下列說(shuō)法正確的是（ ）A.和圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線 B.圓的切線垂直于半徑 C.經(jīng)過(guò)半徑外端點(diǎn)的直線是圓的切線 D.經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)2在ABC中，AB=AC，B=45，以AB為直徑的作O，則AC與圓( )A.相交 B.相切 C.相離 D.相交或相離3如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)在第一象限，A與x軸相切于點(diǎn)B，與y軸交于C(0，1

4、),D（0,4）兩點(diǎn)，點(diǎn)A在函數(shù)的像上，則k=_.4如圖2，ABC是O的內(nèi)接三角形，DC且O于點(diǎn)C，ACD=30。則B的度數(shù)為_(kāi)5如圖3，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CA、CB分別相交于點(diǎn)P、Q，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是_. 圖36如圖，在RtABC中,B=90E為AB上一點(diǎn),C=BEO，O是BC上一點(diǎn)，以D為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作O，AC是O的切線，切點(diǎn)是Q（1）求證：OE=OC；（2）若BE=4，BC=8，求OE的長(zhǎng) 7.如圖，已知等腰RtABC，C=90，AC=BC=2，D為射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的O與BC相切于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E。（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O在斜邊AB上時(shí)，求O的半徑.（2）如圖2