九年級數(shù)學上冊 因式分解法解一元二次方程學案 新人教版

1、學案設(shè)計一元二次方程復(fù)習 學案編 寫 人 時間月 日學生姓名班級 年級 班 組學習目標1、會用因式分解法（提公因式法、公式法）解一元二次方程，體會“降次”化歸的思想方法。2、能根據(jù)一元二次方程的特征，選擇適當?shù)那蠼夥椒?，體會解決問題的靈活性和多樣性。學習重點難點1重點：會用因式分解法（提公因式法、公式法）解一元二次方程，體會“降次”化歸的思想方法。2難點：能根據(jù)一元二次方程的特征，選擇適當?shù)那蠼夥椒?，體會解決問題的靈活性和多樣性學習過程自主學習二復(fù)習鞏固1.用配方法解一元二次方程x2=3x 2.用公式法解x2=3x解：移項，得 解：化為一般形式得配方，得 其中a= ，b= ，c= 即 b2-4

2、ac=開方，得 x=x1=_,x2=_ x1=_,x2=_ 3.還有其他的方法解x2=3x嗎？試一試，并說說你的理論依據(jù)。4. 分解因式的方法： -形式 ， -形式 完成上述過程請自學課本P59-61至例題結(jié)束。合作交流掌握用分解因式法解一元二次方程的步驟,注意理解每一步變形的依據(jù),特別注意理解ab=0 那么a=0或b=0(a、b為因式)。什么樣的一元二次方程可以用因式分解法來解？用因式分解法來解一元二次方程，其關(guān)鍵是什么? 用因式分解法來解一元二次方程的理論依據(jù)是什么？用因式分解法來解一元二次方程必須要先化為一般形式嗎？展示反饋學生分小組交流解疑，教師點評升華。精講總結(jié)達標檢測1.用因式分解

3、法解一元二次方程的步驟1）方程右邊化為 。 2) 將方程左邊分解成兩個 的乘積。3) 至少 因式為零，得到兩個一元一次方程。4) 兩個 就是原方程的解。2、一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化為兩個一次方程為 和 ，方程的根是 .3、方程3x2=0的根是 ，方程(y-2)2=0的根是 ，方程(x+1)2=4(x+1)的根是 .二）1、已知方程4x2-3x=0，下列說法正確的是（ ）A.只有一個根x= B.只有一個根x=0C.有兩個根x1=0,x2= D.有兩個根x1=0,x2=- 2、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下結(jié)論正確的是（ ）A.x=1或x=-2 B.必須x=1 C.x=2或

4、x=-1 D.必須x=1且x=-23、方程（x+1）2=x+1的正確解法是（ ）A.化為x+1=1 B.化為（x+1）（x+1-1）=0 C.化為x2+3x+2=0 D.化為x+1=04、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化為兩個一元一次方程 、 求解。5、如果方程x2-3x+c=0有一個根為1，那么c= ，該方程的另一根為 ， 該方程可化為（x-1）（x ）=06、方程x2=x的根為（ ）A.x=0 B. x1=0,x2=1 C. x1=0,x2=-1 D. x1=0,x2=27.試一試 1） x24=0 2）（x+2）2-25=03）（x+2）（x-4）=0 4）4x(2x+1