2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第8講函數(shù)與方程增分練

1、第8講函數(shù)與方程板塊四模擬演練提能增分A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)12018北京豐臺(tái)二模函數(shù)f(x)xx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A0 B1 C2 D3答案B解析令f(x)0，得xx，在平面直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出函數(shù)yx與yx的圖象，可得交點(diǎn)只有一個(gè)，所以零點(diǎn)只有一個(gè)故選B.2函數(shù)f(x)2xa的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1,3) B(1,2) C(0,3) D(0,2)答案C解析因?yàn)閒(x)在(0，)上是增函數(shù)，則由題意得f(1)f(2)(0a)(3a)0，解得0a3.故選C.32018濟(jì)南模擬若f(x)是奇函數(shù)，且x0是yf(x)ex的一個(gè)零點(diǎn)，則x0一定是下列哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)()Ayf(

2、x)ex1 Byf(x)ex1Cyexf(x)1 Dyexf(x)1答案C解析由已知可得f(x0)e x0，則e -x0f(x0)1，e-x0f(x0)1，故x0一定是yexf(x)1的零點(diǎn)4設(shè)a是方程2ln x3x的解，則a在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)()A(0,1) B(3,4) C(2,3) D(1,2)答案D解析令f(x)2ln x3x，則函數(shù)f(x)在(0，)上遞增，且f(1)20，所以函數(shù)f(x)在(1,2)上有零點(diǎn)，即a在區(qū)間(1,2)內(nèi)5用二分法研究函數(shù)f(x)x58x31的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)過(guò)計(jì)算得f(0)0，則其中一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間和第二次應(yīng)計(jì)算的函數(shù)值分別為()A(0,0.5)，f(0

3、.125) B(0.5,1)，f(0.875)C(0.5,1)，f(0.75) D(0,0.5)，f(0.25)答案D解析f(x)x58x31，f(0)0，f(0)f(0.5)0，其中一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為(0,0.5)，第二次應(yīng)計(jì)算的函數(shù)值應(yīng)為f(0.25)故選D.62018昆明模擬若x0是方程xx的解，則x0屬于區(qū)間()A. B. C. D.答案B72018大連模擬函數(shù)f(x)(x1)ln x1的零點(diǎn)有()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)答案B解析由f(x)(x1)ln x10，得ln x，作出函數(shù)yln x，y的圖象如圖，由圖象可知交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，即函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1.選B.82018孝感高級(jí)

4、中學(xué)調(diào)考函數(shù)f(x)ln x2x6的零點(diǎn)在區(qū)間(a，a1)(aZ)內(nèi)，則a_.答案2解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)ln x2x6的定義域?yàn)?0，)，所以a0，函數(shù)f(x)ln x2x6在(0，)上是單調(diào)遞增函數(shù)，f(1)40，f(2)ln 220，所以函數(shù)f(x)ln x2x6的零點(diǎn)在區(qū)間(2,3)內(nèi)，故a2.9g(x)xm(x0，其中e表示自然對(duì)數(shù)的底數(shù))若g(x)在(0，)上有零點(diǎn)，則m的取值范圍是_答案2e，)解析由g(x)0，得x2mxe20，x0.由此方程有大于零的根，得解得故m2e.102018安慶模擬已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)k有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_答案(1,

5、0)解析關(guān)于x的方程f(x)k有三個(gè)不同的實(shí)根，等價(jià)于函數(shù)f(x)與函數(shù)yk的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，作出函數(shù)的圖象如圖所示，由圖可知實(shí)數(shù)k的取值范圍是(1,0)B級(jí)知能提升12018衡陽(yáng)模擬函數(shù)f(x)log3xx2的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)答案B解析函數(shù)f(x)log3xx2的定義域?yàn)?0，)，并且f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，圖象是一條連續(xù)曲線又f(1)10，f(3)20，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理，可知函數(shù)f(x)log3xx2有唯一零點(diǎn)，且零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)22018大連一模f(x)是R上的偶函數(shù)，f(x2)f(x)，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x

6、2，則函數(shù)yf(x)|log5x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A4 B5 C8 D10答案B解析由零點(diǎn)的定義可得f(x)|log5x|，兩個(gè)函數(shù)圖象如圖，總共有5個(gè)交點(diǎn)，所以共有5個(gè)零點(diǎn)3.2017唐山模擬當(dāng)x1,2時(shí)，函數(shù)yx2與yax(a0)的圖象有交點(diǎn)，求a的取值范圍_答案解析當(dāng)a1時(shí)，顯然成立當(dāng)a1時(shí)，如圖所示，使得兩個(gè)函數(shù)圖象有交點(diǎn)，需滿(mǎn)足22a2，即1a；當(dāng)0a1時(shí)，如圖所示，需滿(mǎn)足12a1，即a1，綜上可知，a.4已知yf(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x0，)時(shí)，f(x)x22x.(1)寫(xiě)出函數(shù)yf(x)的解析式；(2)若方程f(x)a恰有3個(gè)不同的解，求a的取值范圍解(1)設(shè)x0，f(x)x22x.又f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)x22x.f(x)(2)方程f(x)a恰有3個(gè)不同的解，即yf(x)與ya的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，作出yf(x)與ya的圖象如圖所示，故若方程f(x)a恰有3個(gè)不同的解，只需1a1，故a的取值范圍為(1,1)5已知函數(shù)f(x)x22x，g(x)(1)求gf(1)的值；(2)若方程gf(x)a0有4個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)f(1)12213，gf(1)g(3)312.(2)令f(x)t，則原方程化為g(t)a，易知方程f(x)t在t(，1)內(nèi)有2個(gè)不