1122_三角形的外角.ppt

1、11.2.2 三角形的外角,1.了解三角形外角的性質(zhì)的推理過程； 2.能綜合利用三角形的內(nèi)外角和定理及外角的性質(zhì)解決問題.,在一個三角形花壇的外圍走一圈，在每一個拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一個角度（1，2，3），那么回到原來位置時（方向與出發(fā)時相同），一共轉(zhuǎn)了多少度？,1,2,3,D,三角形的外角：,三角形的一邊與 另一邊的延長線組成 的角，叫做三角形 的外角,外角,外角,三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系,外角+相鄰的內(nèi)角=180 （互補）,相鄰的內(nèi)角,不相鄰的內(nèi)角,思考,三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？,A,B,C,D,【看一看】ABD與CBA的位置。,【想一想】ABD與CBA有什么關(guān)系？,探究,

2、CBD=C+A,將A、C剪下拼在CBD的位置， 同學(xué)之間相互交流，發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？,動動手,E, ABC + CBD= 180 ,又 ABC+ C+ A= 180 , CBD= C+ A,證明（一）,證明（二）：,過B點作 BEAC, EBD = A,CBE = C, CBD = CBE+ EBD,= C+ A,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補,ACD A (填寫不等號)；,ACD B (填寫不等號),結(jié)論：三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角.,D,你選誰 ？,議一議,三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系

3、：,1、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角 ； 2、三角形的一個外角 與它不相鄰的 兩個內(nèi)角的和； 3、三角形的一個外角 任何一個與它 不相鄰的內(nèi)角。,等于,大于,互補,快速搶答，看誰答得又快又準(zhǔn)。 1=_+_ 2=_+_ 2_3, 2_4,練一練,3,4,1,CAD,C,3,4,2、求下列各圖中1的度數(shù)。,練一練,90,95,85,3、把圖中1、 2、 3按由大到小的順序排列,練一練,123,5.已知圖中A，B，C分別為80，20，30，求1的度數(shù).,【解析】 1= 2+ B= A+ C+ B = 80+ 30+ 20= 130.,1.求下列各圖中1的度數(shù).,30,60,1,35,120,1,9

4、0,95,85,判斷題：,1.三角形的外角和是指三角形所有外角的和.（ ） 2.三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍.（ ） 3.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和.（ ）,1.已知ABC的一個外角為50，則ABC一定是（ ） A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形或銳角三角形,【解析】選B. ABC的一個外角為50，則與這個外角相鄰的內(nèi)角是130，所以ABC一定是鈍角三角形.,4.（潼南中考）如圖，在ABC中，A=80,點D是BC延長線上一點，ACD=150，則B= .,【解析】三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，所以B=15080=70.,【答案】70,3.（銅仁中

5、考）一副三角板，如圖疊放在一起，1的度數(shù)是_度,【解析】1=CBE+ADB =45+30=75.,【答案】75,2.（昆明中考）如圖，在ABC中，CD是ACB的平分線，A = 80，ACB=60，那么BDC= （） A.80 B.90C.100 D.110,【解析】選D.因為CD是ACB的平分線， 所以ACD= 60=30，所以 BDC=A+ACD= 80+ 30= 110.,2.如圖，D是ABC的BC邊上一點， BBAD，ADC80, BAC=70. 求：（1）B的度數(shù)； （2）C的度數(shù).,A,B,C,D,80,70,【答案】（1）40 （2） 70,【例】已知:國旗上的一個五角星如圖所示.

6、 求:A+B+C+D+E的度數(shù).,【解析】設(shè)法利用外角把這五個角“湊”到一個三角形中,運用三角形內(nèi)角和定理來求解.,【例題】, 1=B+D(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)., 2=C+E(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和).,又A+1+2=180(三角形內(nèi)角和等于180)，,又 2是EHC的一個外角(外角的定義), A+B+C+D+E =180(等式的性質(zhì)).,【解析】1是BDF的一個外角(外角的定義),ABCDEF .,360,A,B,C,D,E,F,【跟蹤訓(xùn)練】,課后思考,11.2.2 三角形的外角,天生我才,2.（1）如圖（1），BD、CD都是ABC兩個外角的CBE、BCF的平分線，試探索BDC和A之間的數(shù)量關(guān)系. （2）如圖（2）所示，BD是ABC的角平分線，CD是ABC的外角平分線，它們相交于點D，試探索BDC和A之間的數(shù)量關(guān)