九年級數(shù)學(xué)下冊 24.4 直線與圓的位置關(guān)系說課稿 （新版）滬科版

1、直線與圓的位置關(guān)系尊敬的各位老師，大家下午好。今天我講的內(nèi)容是滬科版九年級下第24章直線與圓的位置關(guān)系的第一課時(shí)的內(nèi)容。下面我將從教材分析，學(xué)情分析，教法設(shè)計(jì)，學(xué)法指導(dǎo)與教學(xué)程序五個(gè)方面對本課進(jìn)行說明。一、教材分析 1 、教材的地位和作用。 圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運(yùn)用，又是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用. 2、教學(xué)目標(biāo)： 根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標(biāo)為： （1）知

2、識目標(biāo)： a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。 b、根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系， 會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。 c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。 2）能力目標(biāo)： 讓學(xué)生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過直線與圓的相對運(yùn)動，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)，通過對研究過程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對分類和歸納的思想的認(rèn)識。 3）情感目標(biāo)： 在解決問題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識，把它們抽象出幾

3、何圖形，再表示出來。讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運(yùn)動的觀點(diǎn)觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線和圓的公共點(diǎn)的變化。 3.教材的重點(diǎn)難點(diǎn) 直線和圓的三種位置關(guān)系是重點(diǎn)，本課的難點(diǎn)是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。 二、學(xué)情分析 根據(jù)初三學(xué)生活潑好動好奇心和求知欲都非常強(qiáng)，并且在初一，初二基礎(chǔ)上初三學(xué)生有一定的分析力，歸納力和根據(jù)他們的特點(diǎn)，聯(lián)系生活實(shí)際中結(jié)合問題結(jié)合本節(jié)課適合學(xué)生的學(xué)習(xí)材料注重激發(fā)學(xué)生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)行的為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課

4、。通過直線與圓的相對運(yùn)動，揭示直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)；通過對研究過程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對分類和化歸思想的認(rèn)識。 三、教法設(shè)計(jì) 為了實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課采取以下教學(xué)方法：（1）恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件，通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生的問題意識和求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性。（2）采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo)。（3）在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，既要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，更要強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)地位，在科學(xué)講授的同時(shí)教會學(xué)生清晰的思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼Ｋ?、學(xué)法指導(dǎo) （1）讓學(xué)生從

5、代數(shù)和幾何兩個(gè)角度來解決直線與圓的位置關(guān)系問題，并體會幾何法的優(yōu)越性；（2）在用代數(shù)法解決直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，要能夠明確運(yùn)算方向，把握關(guān)鍵步驟，正確的處理較為復(fù)雜數(shù)據(jù)五、教學(xué)程序創(chuàng)設(shè)情境，提出問題探究發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)知識應(yīng)用舉例，鞏固提高回顧反思，拓展延伸創(chuàng)設(shè)情境，提出問題首先利用唐詩中的“大漠孤孤煙直，長河落日圓”體會這里蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)意境，再讓學(xué)生觀察太陽升起的過程，我們能發(fā)現(xiàn)什么?引出課題并回顧點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系，如何判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，【設(shè)計(jì)意圖 】問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生思維和興趣的開始。通過這些問題，學(xué)生的思維從生活中走進(jìn)數(shù)學(xué)，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)好奇心與探究意識。探究發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)知識練

6、習(xí)一 讓學(xué)生動手在紙上畫一個(gè)圓，把直尺的一邊看作直線，移動直尺。通過實(shí)驗(yàn) ，觀察直線和圓的位置關(guān)系會有哪幾種情況？公共點(diǎn)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？引導(dǎo)學(xué)生說直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況，由此給出相離、相切、相交的定義。利用剛學(xué)過的知識判斷直線與圓的位置關(guān)系，引出“直線和圓的位置關(guān)系”能否像“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”一樣進(jìn)行數(shù)量分析？接下來復(fù)習(xí)提問什么叫點(diǎn)到直線的距離，連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的線段中,最短的是垂線段。思考問題設(shè)o的半徑為r，直線a到圓心o的距離為d，在直線和圓的不同位置關(guān)系中，d與r具有怎樣的大小關(guān)系？反過來，你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系來確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？由此給出d與r

7、之間的關(guān)系，根據(jù)直線和圓相切的定義，經(jīng)過點(diǎn)A用直尺近似地畫出O的切線并給出圓的切線的判定定理。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)使學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，從自己已有的經(jīng)驗(yàn)和已知的基礎(chǔ)知識出發(fā)，經(jīng)歷具體的問題的求解，從而升華為解決問題的思想方法，體現(xiàn)了由具體到一般的思想。在問題解決過程中，不僅提高了學(xué)生知識水平，整合了知識結(jié)構(gòu)，而且滲透了“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問題的發(fā)散性思維能力3、應(yīng)用舉例，鞏固提高給出例題，進(jìn)行講解，歸納方法例題1已知A的半徑為3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則x軸與A的位置關(guān)系是_, y軸與A的位置關(guān)系是_。例題2：在RtABC中，C=90，AC=3cm

8、，BC=4cm。 以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm想一想：當(dāng)r滿足什么條件時(shí),C與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)？練習(xí)二判斷、直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn) 。（）、若直線與圓相交，則直線上的點(diǎn)都在圓內(nèi)。 ( ) 3 、若A、B是O外兩點(diǎn)， 則直線AB與O相離。 ( )二、填空：1、已知O的半徑為5cm，O到直線a的距離為3cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_。直線a與O的公共點(diǎn)為_個(gè)。2、已知O的半徑是4cm，O到直線a的距離是4cm，則O與直線a的位置關(guān)系是 _ _?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識進(jìn)行判斷，

9、并且發(fā)現(xiàn)一般的結(jié)論，這樣的問題模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達(dá)到高潮。因此，必須構(gòu)建師生互動學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究的數(shù)學(xué)課堂。4、回顧反思，拓展延伸引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)，通過本節(jié)課你學(xué)會了什么判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有兩種（1）根據(jù)定義，由直線 與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系來判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定給出直線與圓的位置關(guān)系的圖表，直接明了并給出一道課后練習(xí)題，進(jìn)行拓展練習(xí)例：梯形ABCD中，ABCD，A=90，BC為O的直徑，且BC=CD+AB. 請問O與AD在怎樣的位置關(guān)系？請說明理由.DABOC【設(shè)計(jì)意圖】 通過讓學(xué)生閱讀課本的作業(yè)設(shè)置，使學(xué)生完成基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，在知識拓展時(shí)起激學(xué)生探究的熱情，讓每一個(gè)不同層次的