九年級數(shù)學(xué)上冊第22章 二次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)（第3課時）教案 （新版）新人教版

1、二次函數(shù)上課時間課題二次函數(shù)總結(jié)與復(fù)習(xí)(三)課型新課程教學(xué)習(xí)眼睛目標(biāo)知識和能力1 .讓學(xué)生掌握二次函數(shù)模型的建立，運用二次函數(shù)的知識解決實際問題。2 .可以分析顯示不同背景下實際問題中變量間的二次函數(shù)關(guān)系，通過數(shù)學(xué)方法獲得解決實際問題的經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)模型、思想在實際問題中的應(yīng)用價值。過程方法情感態(tài)度價值觀教育重點利用二次函數(shù)知識解決實際問題，反思解決問題的策略。教學(xué)難點將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，利用函數(shù)的性質(zhì)進行決策。教育的準(zhǔn)備教師多媒體教材學(xué)生“五個一個”課堂教學(xué)程序設(shè)計修訂意圖一、例題精析、誘導(dǎo)學(xué)法、指導(dǎo)建模1 .什么時候獲得最大利益的問題。/重慶市某地區(qū)地理環(huán)境偏僻，嚴(yán)重制約經(jīng)濟發(fā)展，豐

2、富的花木產(chǎn)品只能在當(dāng)?shù)劁N售。 區(qū)政府每對這種花木制品投資x萬元，所得利潤為P=- (x-30)2 10萬元，為了響應(yīng)中國西部大開發(fā)的宏偉決定并且，經(jīng)過5年的整修、道路整修后，花木制品除了在當(dāng)?shù)劁N售外，還可以發(fā)貨到在國外銷售的花木制品，每投資x萬元就可以獲得利益q=-(50-x)2(1)如果不進行開發(fā)，10年中獲得的利益的最大值是多少？如果用這個修訂計劃開發(fā)的話，10年間獲得的利益的最大值是多少？(3)根據(jù)(1)、(2)中修正后的結(jié)果，請用一句話說出你的想法。學(xué)生活動：投影主題后，讓學(xué)生主動分析，小組討論。教師活動：在學(xué)生的分析、討論過程中，對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生了解二次函數(shù)的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)

3、從實際問題中抽象化二次函數(shù)的模型，并根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決這種實際應(yīng)用問題。教師精解：(1)如果不開發(fā)此產(chǎn)品，在原有的投資方式中，從P=- (x-30)2 10可以看出，只要從50萬元的特別資金中提取30萬元的投資，每年能獲得最大利潤10萬元的話，10年的最大利潤就是m1=1010(2)開發(fā)該產(chǎn)品后，在過去5年中，x=25時，年最大利潤如下P=- (25-30)2 10=9.5(萬元)過去五年的最大利潤為M2=9.55=47.5萬元設(shè)置后5年內(nèi)x萬元是為了當(dāng)?shù)劁N售的投資。從Q=- (50-x) (50-x) 308可以看出，佚下的(50-x萬元全部用于外國銷售的投資，可以獲得最大的利益。 之后

4、的五年的利潤是m3=-(x-30 ) 210 5(-x2x 308 )5=-5 (x-20 )2350010年的最大利潤為M=M2 M3=3547.5萬元(3547.5100，因此該項目具有很大的開發(fā)價值。強化練習(xí)：某公司試銷成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時的銷售單價為成本單價以上800元/件以下，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y (件)和銷售單價x (件)可以近似看到-次函數(shù)y=。(1)根據(jù)圖像求出一次函數(shù)y=kx b的式子，(2)公司得到的總利潤(總利潤=銷售總額-成本總額)為s元，試用銷售單價x表示總利潤s。 設(shè)定多少銷售單價，該公司能獲得最大利潤？ 最大利潤是多少？這個時候的銷售額是

5、多少？解析： (1)從圖像中知道直線y=kx b為(600，400 )、(700，300 )這兩點，代入解析式y(tǒng)=-x 1000(2)從總利潤S=銷售總額成本總額中，可以得到s和x的關(guān)系式。s=xy-500y=x(-x 1000)-500(-x 100 )=-x21500 x-=-(x-750 )262500 (500 x 800 )因此，售價750元，最大利潤為62500元。此時，y=-x 1000=-750 1000=250，即此時的銷售量為250件。最大面積是多少？例如：某廣告公司修訂了周長12米的矩形招牌，廣告修訂費為每平方米1000元，矩形邊長為x，面積為s平方米。(1)求出s和x的

6、函數(shù)關(guān)系式(2)建議修訂方案，使得到的設(shè)定修訂費最多，并請求其設(shè)定修訂費(3)為了使招牌漂亮、大方、黃金矩形，請根據(jù)需要進行設(shè)定修正，修正得到的設(shè)定修正費(精確到原來) (參考資料：矩形的長度為寬度和(長度寬度)的比例項時，這樣的矩形稱為黃金矩形，2.236 )學(xué)生活動：讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗，根據(jù)實際幾何問題中的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建適當(dāng)?shù)亩魏瘮?shù)模型，利用二次函數(shù)相關(guān)知識解決這些問題。教師精解：(1)從矩形面積式中容易出現(xiàn)S=x(6-x)=-x2 6x(2)決定制作的二次函數(shù)的最大值，使得能夠得到與之相應(yīng)的廣告費的最大值。根據(jù)S=-x2 6x=-(x-3)2 9可知，在x=3時，即該矩形為邊長為3的正方形時，矩形面積最大，為9m2，因此相應(yīng)的廣告費也是91000=最多(3)構(gòu)筑相應(yīng)的方程式(或方程組)求出矩形面積，得到廣告費用的大小。設(shè)計的黃金矩形長度為x米，寬度為(6x )米。x2=6(6-x )。解是x1=-3-3 (不合題意，舍棄)，x2=-3 3。即，在所設(shè)定的矩形的長度是(3，3 )米、寬度是(9-3)米的情況下，矩形為黃金矩形。此時的廣告費用約為